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Chers étudiants,

À la radio, j'ai entendu une interview d'Hugo Duminil-Copin (médaille Fields)  qui nous parle de son métier de mathématicien. Voilà ce que j'ai retenu de son interview (les courts extraits sont en lien hypertexte):

• il met son esprit en mouvement en même temps que son corps et il tire profit de son expérience de sportif lorsqu'il était adolescent pour aborder les problèmes;
• il associe son activité mathématique à de très forts états émotionnels et les émotions, joie, frustration, rage, l'aident à avancer;
• il accepte l'état d'incompréhension car c'est l'état permanent du mathématicien.

Il y a aussi d'autres passages très intéressants notamment concernant l'acceptation de l'erreur ou la représentation des femmes dans la recherche mathématique. Si vous êtes curieux, vous pouvez écouter l'interview complète en suivant ce lien.

Bonne écoute.

P. Fournié

Voilà un tutoriel sur le raisonnement par récurrence:

Et voilà sa version sans réclame, sur mon serveur.

Bon visionnage.

P. Fournié

Bonjour,

Vous pouvez retrouver ces tutoriels sur une plateforme de diffusion bien connue qui vous proposera, en prime, des magnifiques annonces pour apprendre à gagner rapidement de l'argent, sans sortir de chez soi.

Voici les vidéos sur les équations différentielles:

Bonjour,

La semaine prochaine, les colles porteront de nouveau sur les études de fonctions, ainsi que sur le raisonnement par récurrence. Nous avons étudié en classe les fonctions usuelles suivantes: trigonométriques réciproques, exponentielle et logarithme, fonction x -> a^x avec a>0, fonction partie entière. Les calculs de limites avec des croissances comparées, des taux d'accroissement ou des changements de variables sont également exigibles. Attention, le théorème des valeurs intermédiaires ainsi que la continuité n'ont pas encore été étudiés (programme du second semestre).

En question de cours, on pourra demander aux étudiants de démontrer l'un des résultats suivants par récurrence:

• formule explicite d'une suite arithmétique de raison r;
• formule explicite d'une suite géométrique de raison q;
• inégalité de Bernoulli
• formule des nombres triangulaires 1+2+...+n = n(n+1)/2

On pourra proposer en exercice une étude de fonction, des résolutions d'inéquations $f(x)>g(x)$, des calculs de limites.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Bonjour,

Au menu de ce DST:

• les barycentres;
• la géométrie du plan;
• le dénombrement;
• les études de fonctions

Pour réviser, vous pouvez vous référer:

• au recueil d'exercices;
• aux notes de cours;
• aux DSTs et DMs de début d'année.

Si vous cherchez des exercices sur les études de fonctions, vous pouvez éventuellement consulter le site des professeurs de mathématiques qui contient tous les sujets de bac depuis la naissance de l'univers avec les corrigés. En particulier, regardez les sujets de terminale S, sans traiter les questions qui parlent d'intégration.

Bonnes révisions.

P. Fournié.