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TSI1 › Programme des DSTs

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20 octobre 2025

Programme des vacances de Toussaint

Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 20 octobre 2025, 12:10

Pendant ces vacances:

  • profiter d'un repos complet pendant quelques jours (entre 4 et 7 jours) sans toucher les cahiers;
  • chercher les exercices de cours: 7,9, 12, 13 chapitre 6 sur les droites et cercles;
  • préparer la séance de travaux dirigés de la rentrée: exercice 6, 7, 11, 8, 9 planche n°5;
  • rédiger en binôme (une copie par étudiant) le devoir maison pour vendredi: exercices 2 planche n°5, 2 et 3 planche n°6;
  • finir l'activité de groupe sur les sommes et les produits: produire un compte-rendu par personne pour la rentrée;
  • corriger les scripts du TP d'info sur les fonctions (j'enverrai un mail avec les instructions);
  • apprendre les cours, surtout ceux qui vous posent problème: un bon test pour savoir si l'on connaît son cours est d'être capable de réécrire les résultats principaux sans ouvrir le classeur;
  • refaire les exercices de cours et certains exercices de TD;
  • revoir les premiers DST et DM: l'objectif est de savoir refaire ceux qui ont posé problème sans regarder la correction;
  • rédiger des fiches. Voilà des thèmes possibles: équations de droites, de cercles, colinéarité et orthogonalité, produit scalaire et déterminant, le dénombrement, les ensembles, les applications, les fonctions affines et trinomiales, méthode de résolution d'inéquations, les formules de trigonométrie. Dans les fiches, accompagner les notions d'exemples et de schémas dès que possible.

Pour travailler, je vous conseille de fréquenter les bibliothèques car cela vous coupe de chez vous, vous fait découvrir de nouveaux quartiers et vous oblige à rester silencieux et concentrés. Près de Rueil, vous avez la BU de Nanterre qui est très bien. Sinon, dans Paris, l'excellente BPI  est ouverte tard le soir et est accessible à tous. Vous pouvez également fréquenter n'importe quelle bibliothèque universitaire dans Paris (Sorbonne, Jussieu, Descartes...) sur présentation de votre carte d'étudiant. Et enfin, la plus belle, celle où j'ai moi-même étudié, la magnifique Bibliothèque Sainte-Geneviève, à deux pas du Panthéon, au coeur de l'un des plus beaux quartiers de Paris. Personnellement, je vous recommanderais d'aller dans l'une des bibliothèques parisiennes car vous pourrez joindre l'utile à l'agréable en profitant de la ville après votre journée de travail.

Je publierai prochainement le programme des colles ainsi que des tutoriels en ligne.

Profitez bien des vacances!

P. Fournié

12 octobre 2025

Démonstrations exigibles pour le DST du 29 novembre 2025

Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 12 octobre 2025, 15:15

Sur les applications et le dénombrement:

  • formule du triangle de Pascal (sous-ensembles contenant ou non Ayoub);
  • la composée de deux surjections est une surjections.

Sur les fonctions:

  • la composée d'une fonction strictement croissante et d'une fonction strictement décroissante est strictement décroissante;
  • démontrer la dérivée de x -> 1/x à partir du taux d'accroissement;

 

28 septembre 2025

Programme du DST du 4 octobre 2025

Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 28 septembre 2025, 17:41

Le menu de ce DST est susceptible d'évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.

  • la logique: connaître les quantificateurs, maîtriser leur usage, opérateurs usuels (définition, tables de vérité, propriétés), implication et équivalence (définition, tables de vérité, propriétés);
  • les ensembles: notations, opérations sur les ensembles, inclusion et égalité d'ensembles;
  • les fonctions trinomiales et les fonctions affines: connaître parfaitement toutes les propriétés de ces fonctions;
  • la géométrie de plan: programme de collège en particulier concernant les triangles et les quadrilatères, bases, repères, angles, coordonnées cartésiennes et polaires, produit scalaire et déterminant;
  • le début du chapitre sur les applications et le dénombrement: partie sur les applications seulement.
  • trigonométrie: ce que l'on a fait en AP et en TD;
  • équations et inéquations du type f(x)<g(x) nécessitant de factoriser et de réaliser un tableau de signes;
  • équations à paramètres;
  • le formulaire des vacances;

Ce DST comportera:

  1. un QCM permettant d'évaluer vos connaissances sur le formulaire des vacances et votre maîtrise des techniques de calcul de collège-lycée et noté séparément;
  2. un exercice avec des questions variées, proches d'exercices de cours déjà traités ainsi qu'une ou deux démonstrations à restituer;
  3. des exercices plus thématiques: géométrie, fonctions, logique...

Bonnes révisions.

P. Fournié

03 septembre 2025

Démonstrations exigibles pour le DST du 4 octobre 2025

Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 03 septembre 2025, 09:41

Lors de ce DST, il vous sera demandé de restituer une ou deux démonstrations parmi les suivantes. Ce programme pourra évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.

  • Fonctions affines et trinomiales:
    • théorème de la forme canonique;
    • retrouver les valeurs du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine dont la courbe passe par deux points donnés.
  • Logique:
    • distributivité de "ou" sur "et" par table de vérité;
    • disjonction de cas par table de vérité.
  • Ensembles:
    • A est inclus dans B si et seulement si le complémentaire de B est inclus dans le complémentaire de A;
    • le complémentaire de A union B est l'intersection des complémentaires de A et B (loi de Morgan sur les ensembles).
  • Géométrie:
    • formule du produit scalaire en fonction des coordonnées, à partir du théorème d'Al Kashi;
    • aire d'un triangle en fonction de déterminant.