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TSI1 › Programme des DSTs

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28 septembre 2025

Programme du DST du 4 octobre 2025

Le menu de ce DST est susceptible d'évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.

  • la logique: connaître les quantificateurs, maîtriser leur usage, opérateurs usuels (définition, tables de vérité, propriétés), implication et équivalence (définition, tables de vérité, propriétés);
  • les ensembles: notations, opérations sur les ensembles, inclusion et égalité d'ensembles;
  • les fonctions trinomiales et les fonctions affines: connaître parfaitement toutes les propriétés de ces fonctions;
  • la géométrie de plan: programme de collège en particulier concernant les triangles et les quadrilatères, bases, repères, angles, coordonnées cartésiennes et polaires, produit scalaire et déterminant;
  • le début du chapitre sur les applications et le dénombrement: partie sur les applications seulement.
  • trigonométrie: ce que l'on a fait en AP et en TD;
  • équations et inéquations du type f(x)<g(x) nécessitant de factoriser et de réaliser un tableau de signes;
  • équations à paramètres;
  • le formulaire des vacances;

Ce DST comportera:

  1. un QCM permettant d'évaluer vos connaissances sur le formulaire des vacances et votre maîtrise des techniques de calcul de collège-lycée et noté séparément;
  2. un exercice avec des questions variées, proches d'exercices de cours déjà traités ainsi qu'une ou deux démonstrations à restituer;
  3. des exercices plus thématiques: géométrie, fonctions, logique...

Bonnes révisions.

P. Fournié

03 septembre 2025

Démonstrations exigibles pour le DST du 4 octobre 2025

Lors de ce DST, il vous sera demandé de restituer une ou deux démonstrations parmi les suivantes. Ce programme pourra évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.

  • Fonctions affines et trinomiales:
    • théorème de la forme canonique;
    • retrouver les valeurs du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine dont la courbe passe par deux points donnés.
  • Logique:
    • distributivité de "ou" sur "et" par table de vérité;
    • disjonction de cas par table de vérité.
  • Ensembles:
    • A est inclus dans B si et seulement si le complémentaire de B est inclus dans le complémentaire de A;
    • le complémentaire de A union B est l'intersection des complémentaires de A et B (loi de Morgan sur les ensembles).
  • Géométrie:
    • formule du produit scalaire en fonction des coordonnées, à partir du théorème d'Al Kashi;
    • aire d'un triangle en fonction de déterminant.