Démonstrations exigibles pour le DST du 29 novembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 12 octobre 2025, 15:15 - Programme des DSTs - Lien permanent
Applications et le dénombrement:
- formule du triangle de Pascal (sous-ensembles contenant ou non Ayoub);
- la composée de deux surjections est une surjections.
Fonctions:
- la composée d'une fonction strictement croissante et d'une fonction strictement décroissante est strictement décroissante;
- démontrer la dérivée de x -> 1/x à partir du taux d'accroissement;
- formule de la dérivée de arcsin ou de arctan;
- partie entière est croissante.
Complexes:
- conjugué d'un produit;
- l'argument d'un produit est la somme des arguments;
- formule d'Euler (obtenir la partie réelle et la partie imaginaire de z à partir du conjugué).