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Bonjour,

Au prochain DST, l'une des démonstrations sera exigée en exercice:

• second degré:
  • retrouver la forme canonique à partir de la forme développée;
  • retrouver la forme factorisée à partir de la forme canonique;
• logique:
  • avec une table de vérité, prouver la loi de Morgan;
  • avec une table de vérité, prouver que ((A ou B) implique C) est équivalent à (A implique C) et (B implique C)
• géométrie:
  • montrer que deux vecteurs liés sont nécessairement colinéaires;
  • montrer que la valeur absolue du déterminant de deux vecteurs correspond à l'aire du parallélogramme délimité par ces deux vecteurs;
  • retrouver le théorème d'Al Kashi en version vectorielle;
• applications:
  • montrer que la composée de deux surjections est une surjection;
  • idem avec les injections;
• fonctions:
  • retrouver la dérivée de la fonction inverse à partir du taux d'accroissement;
  • montrer que la composée de deux fonctions strictement décroissantes est strictement croissante.

Attention, ce programme est susceptible d'évoluer jusqu'à une semaine avant le devoir.

P. Fournié

Pendant ces vacances:

• profitez d'un repos complet pendant quelques jours (entre 4 et 7 jours) sans toucher les cahiers;
• préparez la séance de TD de la rentrée: exercice 28 chapitre 5, exercices 1, 3-6, 11, 10 planche n°5;
• rédigez sur copie un devoir maison: exercice 25 chapitre 5, exercices 2 et 7 planche n°5;
• apprenez vos cours, surtout ceux qui vous posent problème: un bon test pour savoir si l'on connaît son cours est d'être capable de réécrire les résultats principaux sans ouvrir le classeur;
• refaites les exercices de cours et certains exercices de TD;
• revoyez les premiers DST et DM: votre objectif est de savoir refaire ceux qui vous ont posé problème sans regarder la correction;
• faites des fiches. Voilà des thèmes possibles: équations de droites, de cercles, colinéarité et orthogonalité, produit scalaire et déterminant, le dénombrement, les ensembles, les applications, les fonctions affines et trinomiales, méthode de résolution d'inéquations, les formules de trigonométrie. Dans vos fiches, accompagnez les définitions et propositions d'exemples et de schémas dès que possible;
• je vérifierai le lundi 4 novembre les fiches des chapitres suivants: logique et ensemble, géométrie du plan, applications et dénombrement.

Pour travailler, je vous conseille de fréquenter les bibliothèques car cela vous coupe de chez vous, vous fait découvrir de nouveaux quartiers et vous oblige à rester silencieux et concentrés. Près de Rueil, vous avez la BU de Nanterre qui est très bien. Sinon, dans Paris, l'excellente BPI de Beaubourg est ouverte tard le soir et est accessible à tous. Vous pouvez également fréquenter n'importe quelle bibliothèque universitaire dans Paris (Sorbonne, Jussieu, Descartes...) sur présentation de votre carte d'étudiant. Et enfin, la plus belle, celle où j'ai moi-même étudié, la magnifique Bibliothèque Sainte-Geneviève, à deux pas du Panthéon, au coeur de l'un des plus beaux quartiers de Paris. Personnellement, je vous recommanderais d'aller dans l'une des bibliothèques parisiennes car vous pourrez joindre l'utile à l'agréable en profitant de la ville après une dure journée de labeur.

Je mettrai prochainement le programme des colles ainsi que des tutoriels sur les résolutions d'équations et d'inéquations et également une mise à jour du paquet Anki.

Profitez bien des vacances!

P. Fournié

Chers étudiants et étudiantes,

Je mets régulièrement à jour sur ce blog deux documents qui peuvent vous être utiles:

• les notes de cours (attention, ce document est souvent moins détaillé que le cours copié au tableau);
• le recueil d'exercices (avec des indications de correction pour certains exercices).

Merci de me signaler les éventuelles erreurs ou coquilles que vous pourriez y trouver.

À bientôt.

P. Fournié

Vous trouverez ici des informations concernant les cours, les programmes des évaluations ainsi que certains documents ou liens en rapport avec les mathématiques.