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TSI1 › Liens et documents

Fil des billets

11 décembre 2018

Mise à jour du formulaire

J'ai mis à jour le formulaire, j'y ai ajouté les primitives et quelques formules sur les complexes.

P. Fournié

01 décembre 2018

Menu du prochain DST

Chers étudiants,

Le prochain DST durera quatre heures et portera sur tous les chapitres de l'année, à l'exception de la géométrie dans l'espace.

Il y aura un problème portant sur la résolution d'équations différentielles et l'analyse des solutions, un problème portant sur une ou plusieurs études de fonctions (un peu comme l'exercice 1 du dernier DM), un problème portant sur les complexes et la géométrie du plan et enfin un exercice de dénombrement et de sommes.

Pour aborder sereinement ce devoir, vous devez être capables de:

  • résoudre des inéquations, en particulier les inéquations nécessitant de dresser des tableaux de signes, de faire des disjonctions de cas, ou des inéquations trigonométriques (planche n°1 et 1bis);
  • maîtriser les notions de colinéarité, orthogonalité, le produit scalaire et les applications;
  • déterminer des équations de droites, des intersections de droites, définies de différentes manières;
  • déterminer des équations de cercles, des intersections de droites et de cercles;
  • connaître le vocabulaire des droites du triangle (déterminer des équations de médianes, de médiatrices, de hauteurs);
  • connaître les principales transformations géométriques, déterminer des images de points sur des cas particuliers, des images de droites, de cercles;
  • connaître le vocabulaire des fonctions et des applications (injectivité, sujectivité, bijectivité, sens de variation, majorant, fonction bornée, image directe, image réciproque);
  • étudier une fonction en exploitant les invariances (parité, imparité, périodicité), la composition, déterminer son sens de variation, ses limites;
  • connaître les fonctions usuelles (trigonométriques, exponentielle, logarithme, trigonométriques réciproques) ainsi que les limites remarquables associées;
  • déterminer l'amplitude et la phase d'une expression de la forme a cos(omega x) + b sin(omega x);
  • étudier une fonction pour résoudre une inéquation;
  • maîtriser les techniques de calcul sur les complexes (opérations usuelles, conjugué, module, argument);
  • déterminer et exploiter les différentes formes d'un nombre complexe;
  • relier un problème sur les nombres complexes à un problème de géométrie du plan;
  • utiliser les complexes pour linéariser ou développer des expressions trigonométriques;
  • connaître et exploiter les formules du binôme de Newton, de somme des termes d'une suite géométrique, de somme des termes d'une suite arithmétique;
  • savoir compter le nombre d'injections, de bijections, d'applications entre deux ensembles finis;
  • savoir compter le nombre de combinaisons, connaître les formules liées aux coefficients binomiaux (triangle de Pascal, nombre de parties d'un ensemble);

Bonnes révisions.

P. Fournié

30 novembre 2018

Corrigé du DM sur les fonctions

Voir l'énoncé et le corrigé.

Résoudre des équations différentielles avec XCas

Voilà la syntaxe pour résoudre y''+y'+y=cos(2x):

desolve(y''+y'+y=cos(2*x),y)

Attention, les solutions proposées par XCas n'ont pas toujours un format commode!

P. Fournié

25 novembre 2018

Sujet et corrigé du DST n°3

Voici le sujet et son corrigé.

16 novembre 2018

Menu du week-end, mise à jour d'Anki

N'oubliez pas le DM pour mercredi. Et pour lundi, planche n°6, ex.10: 1, 3, 4, ex. 11: 1, 2, 4, 6

Revoyez bien les premiers exercices du cours. Une interro est à prévoir sur les trois formes d'un nombre complexe (incl. les calculs d'argument et de module).

J'ai également mis à jour les cartes Anki. Vous les trouvez toujours à cette adresse.

Bon week-end à toutes et tous.

P. Fournié

27 octobre 2018

Techniques de développement et factorisation (lycée)

Une vidéo sur le développement qui reprend toutes les bases depuis le début du collège:


Techniques de developpement par profdemath

Une seconde vidéo sur la factorisation:


Techniques de factorisation par profdemath

Une troisième vidéo sur les tableaux de signes:

 

Sur mathenpoche et sur euler de l'académie de Versailles, vous trouverez aussi des exercices en ligne. Pour cela, il faut aller sur la page de recherche.

Le site pyromaths propose des exercices ainsi que leurs corrigés générés automatiquement. Voir en particulier dans l'onglet 'troisième' pour des révisions efficaces de calcul littéral (factorisation, développement, équations produits).

 

 

19 octobre 2018

Menu du prochain DST


Chers étudiants,

Le prochain DST portera surtout sur les résolutions d'inéquations, la géométrie, le dénombrement, et le début du chapitre sur les études de fonctions.

Pour aborder sereinement ce DST, vous devez être capables de:

  • résoudre des inéquations, en particulier les inéquations nécessitant de dresser des tableaux de signes, de faire des disjonctions de cas, ou des inéquations trigonométriques (planche n°1 et 1bis);
  • maîtriser les notions de colinéarité, orthogonalité, le produit scalaire et les applications;
  • déterminer des équations de droites, des intersections de droites, définies de différentes manières;
  • déterminer des équations de cercles, des intersections de droites et de cercles;
  • connaître le vocabulaire des droites du triangle (déterminer des équations de médianes, de médiatrices, de hauteurs);
  • connaître les principales transformations géométriques, déterminer des images de points sur des cas particuliers, des images de droites;
  • refaire les exercices du précédent DST (en particulier les exercices 2 et 3);
  • calculer des limites, connaître les principaux théorèmes sur les limites, déterminer le sens de variation d'une fonction avec ou sans dérivation, déterminer les équations de tangentes, calculer des taux d'accroissement, déterminer des ensembles images et images réciproques à partir des variations, exploiter les propriétés de parités, et les transformations géométriques de courbes (translation, dilatation selon les abscisses et les ordonnées);
  • connaître et appliquer les formules associées au dénombrement et aux sommes.

Bonnes révisions.

P. Fournié

18 octobre 2018

Programme des vacances

Pendant ces vacances:

  • revoyez bien le début du cours sur les fonctions: toutes les définitions concernant la parité, la périodicité, le sens de variation, et les majorants, continuité et théorème des valeurs intermédiaires, les transformations géométriques de courbes (dilatations d'échelles sur les x ou les y, translations)
  • (re)lisez les paragraphes 3.2.4 et 3.2.5 sur les fonctions composées et réciproques
  • cherchez les exercices 13, 15, 17, 18, 19 du cours

Vous trouverez ici le corrigé du dernier DST. Il faut savoir refaire absolument les exercices 2 et 3. Je demanderai certainement aux colleurs de vous interroger dessus.

Et reposez-vous bien quand-même!

P. Fournié

11 octobre 2018

Pour ne pas s'ennuyer dans le train

Vous pouvez réviser vos formules et définitions, grâce à anki. J'ai mis à jour le paquet de cartes.

N'oubliez pas également quelques liens utiles:

Amusez-vous bien!

P. Fournié

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