Bonjour,

Au menu des colles de cette dernière semaine avant les congés de fin d'année: une résolution d'équation différentielle suivie d'un exercice plus consistant sur les complexes. Nous avons complété notre exploration des complexes. Voici les notions déjà vues en classe:

  • les trois formes d'un complexe, les propriétés du module, du conjugué, de l'argument;
  • les résolutions d'équation du second ordre à coefficients complexes ou réels;
  • les résolutions d'équations $z^n = alpha$, le cas particulier des racines n-ièmes de l'unité;
  • le cercle unité U;
  • la linéarisation d'expressions telles que cos^4(u) et le développement de sin(4u) en tirant profit du binôme de Newton et des formules de Moivre et d'Euler;
  • la mise en correspondance des complexes et du plan, traduire dans les complexes: le milieu, le vecteur défini par deux points, la distance entre deux points, l'angle entre deux vecteurs, la colinéarité, l'orthogonalité de deux vecteurs et réciproquement: interpréter géométriquement des conditions sur les normes, les arguments, etc.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié