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Bonjour,

La semaine prochaine figureront au menu des colles la dérivation de fonctions et les comparaisons de suites. Plus précisément:

• la notion de dérivation à gauche, à droite;
• les développements limités d'ordre un et leurs applications au calcul de limites;
• la notion d'extremum local, le théorème de Rolle;
• les accroissements finis;
• les classes de fonctions, incluant la formule de Liebnitz;
• les notations de Landau pour les suites.

On pourra croiser les notions: par exemple exploiter un DL1 de fonction pour déterminer un équivalent simple de suite. On pourra également revenir sur les formulations algébriques en rapport: la dérivation est un morphisme, les classes C^n sont des sous-espaces vectoriels.

Je rappelle que la règle de l'Hospital n'est plus au programme.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Bonjour,

Pendant ces vacances de printemps, n'ouvrez pas vos volets, restez assis, ne sortez surtout pas respirer l'air frais, cela pourrait perturber votre équilibre.

Cette première précaution prise, vous pouvez profiter de tout ce temps à votre disposition pour faire des mathématiques. Au menu donc de ces vacances:

• Faire l'exercice 11 du cours pour lundi.
• Préparer le devoir maison de vendredi.
• Faire des fiches, en insistant sur les probabilités, les suites et l'algèbre.
• Séance de TD de lundi: exercices 1, 17, 12, 10 planche n°22.
• Séance de TD de vendredi: exercices 1, 6-8, 11 planche n°23.
• Revoir les derniers DST et en particulier les exercices sur les suites, les probabilités et l'algèbre linéaire.

A ce stade, les études de fonctions ne doivent plus poser de problème. Si ce n'est pas le cas, vous pouvez consulter le site de l'APMEP qui contient tous les sujets de bac S depuis la nuit des temps. Cela vous donnera plein de problèmes à étudier.

Par ailleurs, j'ai mis à jour le recueil d'exercices ainsi que les notes de cours. Vous pouvez aussi télécharger les cartes Anki correspondant à la seconde période.

Et reposez-vous bien (quand-même)!

P. Fournié

Bonjour,

Lors de ce lointain devoir, il pourra vous être de demander de restituer les démonstrations suivantes:

• fonctions, dérivation:
  • Pour une fonction dérivable: si f admet un extremum local alors f' s'annule sur le lieu de cet extremum;
  • théorème de Rolle
  • Pour une fonction dérivable: "f' est positive ou nulle sur un intervalle I si et seulement si f est croissante"
•  

Bonjour,

Au menu du prochain DST:

• un exercice de questions de cours;
• deux problèmes d'algèbre qui porteront sur tous les chapitres, y compris les matrices;
• un problème sur des suites, avec éventuellement des questions sur des études de fonctions, sur des sommes.

Bonnes révisions.

P. Fournié

Voici quelques commandes:

• Définir une matrice:

A:=matrix([[-2,0,-5],[-2,3,-15],[3,0,9]])

• Inverser une matrice:

A^(-1)

• Déterminer son rang

rank(A)