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J'ai corrigé vos scripts et j'ai mis une note généreuse sur 10. À noter, vous utilisez beaucoup append pour créer des listes et vous tirez assez peu parti des générations dynamiques telles que [i for i in range(10)]. Votre code peut donc largement être optimisé. Idem pour les if superflus.

Vous pouvez récupérer vos scripts à cette adresse avec le mot de passe TP_matrices_2026. J'ai également mis un corrigé dans ce même répertoire.

Bravo pour votre travail assez sérieux dans l'ensemble.

P. Fournié

Bonjour,

Au menu de ce prochain devoir sur table:

• matrices: opérations élémentaires, puissances, polynômes de matrices, formulation matricielle des systèmes, des propriétés de familles de vecteurs, inversion de matrices, rang de matrices, image et noyau, application canoniquement associée à une matrice, matrices carrées, triangulaires, matrices qui commutent;
• algèbre linéaire: espace vectoriel, sous-espace vectoriel, somme de sous-espaces, intersection de sous-espaces, applications linéaires, propriétés des applications linéaires en lien avec leur image, leur noyau, dimension finie, familles libres, génératrices, bases, sous-espaces en dimension finies, notion de supplémentaire et de somme directe, théorème de la base incomplète et applications, rang d'un morphisme, application coordonnées, matrices de passage, matrices d'applications linéaires et formule du changement de base;
• polynômes: factorisation en éléments irréductibles sur R, sur C, division euclidienne, dérivation, formule de Taylor, raisonnement sur les degrés, sur les racines et leurs multiplicités, polynômes de matrices;
• systèmes linéaires: revoir les notions en lien avec les matrices: rang et pivot;
• complexes: revoir les notions en lien avec les polynômes (factorisation de polynômes du second degré, racines n-ièmes de l'unité) et la correspondance entre les complexes et la géométrie;
• géométrie: revoir les notions en lien avec l'algèbre linéaire, équations cartésiennes et paramétriques de plans, de droite, produit mixte et applications, produit vectoriel et applications, orthogonalité et applications;
• sommes: les formules usuelles (binôme, somme de suites géométriques...) et la manipulation de sommes télescopiques;
• dérivation: théorème de Rolle, accroissements finis et applications, dérivées n-ièmes, classes de fonctions, formule de Liebnitz;
• continuité: propriétés des fonctions continues, théorème des valeurs intermédiaires, et ses corollaires;
• suites: calcul de limites et théorèmes associés, suites définies par une récurrence d'ordre un, comparaisons de suites;
• probabilités: formules usuelles, conditionnement, Bayes, formule des probabilités totales, dénombrement de situations.

Vous avez également à connaître les démonstrations listées dans ce post.

Bonnes révisions.

P. Fournié

Bonjour,

Pendant ces vacances de printemps, n'ouvrez pas vos volets, restez assis dans la pénombre, ne sortez surtout pas respirer l'air frais, cela pourrait perturber votre équilibre.

Cette première précaution prise, vous pouvez profiter de tout ce temps à votre disposition pour faire des mathématiques. Au menu donc de ces vacances:

• Faire des fiches, en insistant sur les probabilités, les suites et l'algèbre.
• Exercice 5 du cous;
• Finir le devoir maison avec votre binôme;
• Chercher toute la planche n°24, sauf l'exercice 5;
• Revoir les derniers DST et en particulier les exercices sur les suites, les probabilités et l'algèbre linéaire.

A ce stade, les études de fonctions ne doivent plus poser de problème. Si ce n'est pas le cas, vous pouvez consulter le site de l'APMEP qui contient tous les sujets de bac S depuis la nuit des temps. Cela vous donnera plein de problèmes à étudier.

Par ailleurs, j'ai mis à jour le recueil d'exercices ainsi que les notes de cours. Vous pouvez aussi télécharger les cartes Anki correspondant à la seconde période.

Pour finir, vous aurez un QCM d'algèbre linéaire à la rentrée et qui portera sur toute l'algèbre linéaire.

Et reposez-vous bien (quand-même)!

P. Fournié

Bonjour,

Au menu des colles de la semaine prochaine, une question de cours sur les suites:

• limites de suites;
• théorèmes d'encadrement, de convergence monotone, des suites adjacentes;
• comparaisons de suites et notations de landau.

On pourra par exemple interroger l'étudiant sur les comparaisons et les limites usuelles: suite n^alpha, factorielle, suite géométrique et en profiter pour revoir les techniques de calculs de limites.

Puis un exercice complet d'algèbre sur les matrices. On pourra même faire des polynômes de matrices si la colle se passe bien!

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Bonjour,

Voici le le sujet ainsi que le script à compléter. À la fin, vous déposerez le script sur ce serveur avec le mot de passe TP_matrices_2026.

Bonne recherche.

P. Fournié