Aller au contenu | Aller au menu | Aller à la recherche

18 juin 2024

Consignes pour les oraux

Voici comment va se dérouler l'oral de maths en TSI1:

  • Vous arrivez vingt minutes à l'avance et piochez un sujet au sort.
  • Vous préparez vingt minutes votre passage au tableau pendant qu'un autre candidat est examiné.
  • Vous présentez votre travail pendant vingt minutes.
  • Pendant l'épreuve, n'effacez pas votre tableau sans en avoir demandé l'autorisation à l'examinateur.

L'oral est une épreuve... orale. Cela signifie que le candidat doit trouver un juste équilibre entre ce qui est écrit au tableau et le dialogue qui s'instaure avec l'examinateur.  Voici maintenant quelques conseils:

  • Pendant la préparation, ne bloquez pas sur un calcul et concentrez plutôt vos efforts sur la démarche. Vous pourrez toujours, au moment du passage, avec l'aide éventuelle de l'examinateur, corriger vos erreurs de calcul.
  • Présentez convenablement votre tableau, allez droit au but, encadrez les résultats et faites apparaitre les étapes importantes de la réflexion par des mots de liaisons (donc, ainsi, il vient, j'en déduis...).
  • Si cela s'y prête, faites des dessins, illustrez.
  • Écrivez les noms des théorèmes et résultats que vous employez (KH, AF, TVI, Gauss...).
  • Trouvez le bon dosage: ni trop de rédaction, ni trop peu. N'écrivez pas de phrases longues au tableau, préférez les formulations courtes et concises mais n'oubliez pas les quantificateurs, les hypothèses des résultats que vous utilisez. En revanche, vous pouvez bien sûr étayer (renforcer) votre réflexion à l'oral.
  • Ne détaillez pas les calculs sauf si cela est demandé par l'examinateur.
  • Vous pouvez utiliser le formalisme mathématique MAIS n'employez pas de symboles détournés (flèches en tous genres). Si vous n'êtes pas sûr du symbole, écrivez en toutes lettres.
  • Vous pouvez utiliser le tableau comme brouillon, mais n'oubliez pas de demander l'autorisation avant d'effacer.
  • Si vous êtes perdu, prenez physiquement du recul (quelques pas), regardez votre tableau et posez des questions à l'examinateur, faites lui part de votre démarche, de vos doutes. Un ingénieur est avant tout quelqu'un qui se pose des questions et qui doute.
  • Ne restez pas collé au tableau et tournez vous fréquemment vers l'examinateur quand vous engagez le dialogue.

Bonne préparation!

P. Fournié

14 juin 2024

Xcas pour l'algèbre.

Voici un document bien fait sur les commandes XCas pour l'algèbre.

Je vous souhaite beaucoup de bonheur avec ce magnifique logiciel.

P. Fournié

12 juin 2024

Mises à jour du cours et des exercices

Bonjour,

J'ai mis à jour le recueil d'exercices ainsi que les notes de cours.

P. Fournié

07 juin 2024

Programme des khôlles (du 10 au 14 juin)

Bonjour,

Pour cette dernière semaine de colles, je vous propose un programme en deux temps: un exercice complet sur l'intégration précédé d'une question de cours sur les matrices de passage et les matrices d'applications linéaires.

Plus précisément, pour la question de cours:

  • définition d'une matrice de passage, propriété caractéristique: la matrice de passage est l'unique matrice permettant de convertir des coordonnées dans une base vers une autre;
  • propriété des matrices de passage: double changement de base, passage d'une base à elle-même, inversion d'une matrice de passage;
  • définition de la matrice d'une application linéaire de E vers F relativement à des bases de E et F, propriété caractéristique: la matrice d'une application linéaire u est l'unique matrice permettant d'obtenir les coordonnées de u(x) à partir des coordonnées de x.

Pour le moment, pas de changement de base pour les matrices d'applications linéaires.

Concernant l'exercice d'intégration:

  • calcul pratique d'intégrale par IPP ou changement de variable;
  • applications de la positivité de l'intégrale (intégration d'inégalités, égalité de la moyenne, etc);
  • identifier des sommes de Riemann pour calculer certaines limites;
  • intégration de DLs.

N'hésitez pas à glisser de l'algèbre linéaire dans les exercices d'intégration!

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Sujet du TP sur les graphes

Voir cette archive compressée.

05 juin 2024

Calcul d'intégrales

Bonjour,

Un tutoriel sur le calcul d'intégrales.

La version sans réclame:

Et la version avec de magnifiques publicités qui vous permettront de vous évader et d'élargir votre horizon mental.


 

Bon visionnage.

 

P. Fournié

04 juin 2024

Développements limités

Bonjour,

Voici un tutoriel sur les développements limités que je vous invite à visionner. Il contient cinq exercices. Mettez le tutoriel en pause, cherchez l'exercice, avant de regarder la correction!

La version sans réclame:

Et la version avec de superbes publicités ciblées pour vous, selon ce que Google a retenu de vos penchants et de vos préoccupations.


 

Bon visionnage.

 

P. Fournié

03 juin 2024

Programme des khôlles (du 3 au 7 juin)

mail de M. Hermans:

Bonjour à tous,

Je vous propose pour cette semaine de colle d'interroger sur :
- les développements limités : unicité, troncature, somme, produit, composée, DL usuels (voir questions de cours), dérivation, intégration, tangente, continuité Taylor-Young, signe au voisinage d'un point, position relative de courbes. Nous avons vu en exercice également comment obtenir le DL d'une réciproque ou à l'aide d'une équation différentielle mais je pense que très peu d'élèves seront à l'aise sur ces points.
- les intégrations par parties
 
En question de cours on demandera un développement limité parmi : 1/(1-x), ln(1+x), cos(x), sin(x), e^x, arctan x ou (et à l'ordre 3 et donc 4) tan x.
On pourra ensuite demander une intégrale en précisant qu'il s'agit de la calculer par intégration par partie et enfin poser des exercices exploitant les résultats fournis par des développements limités. Si il y a un quotient avec simplification conduisant à aller chercher quelques ordres supplémentaires, c'est toujours instructif de les faire (re)réfléchir là dessus.

XCas pour les développements limités et l'intégration.

Les syntaxes sont assez simples:

  • pour déterminer une primitive, et une intégrale:
    • int(ln(t),t)
    • int(t^2*exp(t),t,a,b)
  • pour déterminer un développement limité d'ordre 7 en 0, en 1:
    • taylor(ln(x)*cos(x),x,7,0)
    • taylor(sqrt(x),x,7,1)

C'est très pratique pour vérifier vos calculs!

P. Fournié

13 mai 2024

Paquets anki

Bonjour,

Dans ce paquet Anki se trouvent les principales formules et notions à retenir de la TSI1.

Vous pouvez dores et déjà commencer à le réviser dans la perspective du concours blanc. Je vous conseille bien sûr de passer les cartes relatives aux notions non encore étudiées: développements limités, intégration, matrices de passage et matrices de morphismes.

N'hésitez pas me signaler d'éventuelles coquilles ou oublis si vous en trouvez.

P. Fournié

- page 1 de 7