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Bonjour,

La semaine prochaine, les colles porteront sur les limites de suites et les polynômes avec une question de cours sur les polynômes et un exercice sur les limites de suites.

Pour les polynômes:

• opérations sur les polynômes: opérations usuelles, composition, division euclidienne, dérivation;
• raisonner sur le degré d'un polynôme;
• décomposer un polynôme sur R et C;
• formules de Taylor et Liebnitz;
• racines, multiplicités, en lien avec la dérivation et la décomposition.

Pour les suites, programme identique à la semaine dernière. Je réserve pour plus tard l'étude systématique des suites définies par une relation de récurrence d'ordre un ainsi que les comparaisons de suites.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié

Bonjour,

La semaine prochaine, les étudiants seront interrogés sur les probabilités et les limites de suites. La question de cours portera sur les limites de suite tandis que l'exercice portera sur les probabilités. Voici en détail les notions vues sur les limites de suites:

• définition formelle de limites, opérations et limites;
• théorèmes d'encadrement;
• théorème de convergence monotone;
• théorème des suites adjacentes;
• suites extraites et limites.

Et, concernant les probabilités:

• maîtriser les notations et le vocabulaire des probabilités;
• formule de l'union, du contraire;
• dénombrer des situations, calculer des probabilités avec un univers bien choisi (si possible équiprobable);
• calculer une probabilité conditionnelle;
• formules de Bayes, des probabilités totales;
• indépendance d'évènements.

On pourra profiter de cette colle pour revenir sur les techniques de raisonnement ensembliste.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Un exercice de Salim l'écureuil:

Voici également la version Youtube:

Pour travailler, je vous conseille de fréquenter les bibliothèques car cela vous coupe de chez vous, vous fait découvrir de nouveaux quartiers et vous oblige à rester silencieux et concentrés. Près de Rueil, vous avez la BU de Nanterre qui est très bien. Sinon, dans Paris, l'excellente BPI de Beaubourg est ouverte tard le soir et est accessible à tous. Vous pouvez également fréquenter n'importe quelle bibliothèque universitaire dans Paris (Sorbonne, Jussieu, Descartes...) sur présentation de votre carte d'étudiant. Et enfin, la plus belle, celle où j'ai moi-même étudié, la magnifique Bibliothèque Sainte-Geneviève, à deux pas du Panthéon, au coeur de l'un des plus beaux quartiers de Paris. Personnellement, je vous recommanderais d'aller dans l'une des bibliothèques parisiennes car vous pourrez joindre l'utile à l'agréable en profitant de la ville après une dure journée de travail.