Aller au contenu | Aller au menu | Aller à la recherche

27 septembre 2018

Énoncés de calcul mental

Si vous voulez retrouver les énoncés des séances de calcul mental, vous pouvez consulter cette archive.

P. Fournié

Correction du dernier DM

Voir le document.

25 septembre 2018

Outil de mémorisation intelligent

Je vous avais parlé d'Anki, un outil de mémorisation intelligent. Vous pouvez le télécharger ici.

J'ai également créé pour vous un paquet de cartes partagé que je mettrai à jour au fur et à mesure.

Vous pouvez bien sûr créer votre propre paquet de cartes.

P. Fournié

22 septembre 2018

Résolutions d'inéquations

Vous pouvez vous entraîner à résoudre les inéquations de cette planche.

Si vous voulez revoir les bases de lycée sur la résolution d'inéquations, vous pouvez suivre ce tutoriel:

 

Et pour les inéquations plus compliquées, en lien avec la planche n°1, vous pouvez consulter:

 

Bon week-end,

P. Fournié

21 septembre 2018

Programme des khôlles (du 24 au 29 septembre)

Bonjour,

Cette semaine, nous avons terminé le cours sur le dénombrement et entamé le chapitre de géométrie du plan (coordonnées cartésiennes et polaires). En TD et en AP, nous avons essentiellement couverts les notions d'applications et de dénombrement, et nous avons refait un point sur le second degré (forme canonique et factorisation) en lien avec les résolutions d'inéquations, les études de fonctions.

En détail, voilà les points sur lesquels les élèves peuvent être interrogés:

  • ensembles, applications et dénombrement: définitions (injection, bijection, cardinal, ensemble image, image réciproque, différence avec une application réciproque...), formulation du contraire (encore et toujours en rapport avec les quantificateurs et les opérateurs logiques), dénombrement d'applications, d'injections, de bijections (utilisation des factorielles), combinaisons (Pascal, cardinal des parties d'un ensemble fini...), cas pratiques de dénombrement (tirage avec ou sans remise, dénombrement avec ou sans ordre, les cas combinatoires autour du tirage de cinq cartes ont été traité abondamment). Pour les exercices, voir la planche n°3 du recueil d'exercices. Attention, la formule du binôme de Newton n'a pas été traitée. Aucune technique particulière, ni formalisme sur les sommes et les produits n'est à ce stade exigible, on continue d'utiliser les "..." pour les sommes et les produits.
  • fonctions et calcul littéral: étude de fonctions en rapport avec les propriétés d'injectivité et de surjectivité, calcul d'images directes, d'images réciproques, de fonctions réciproques dans des cas pas trop compliqués, toujours des résolutions d'inéquations avec la valeur absolue, les racines, des quotients de polynômes, bien insister sur les techniques d'étude de signes non encore maîtrisées par les étudiants.
  • trigonométrie: le premier devoir maison propose aux étudiants de revenir sur les formules de somme, de duplication, de tangente de l'angle moitié. Toutes les formules de trigonométrie du formulaire sont exigibles même si peu d'exercices les ont pour le moment couvertes.
  • géométrie: définition famille libre, liée, base (cas simple de changement de base), repère du plan (+formule de la distance et du milieu), coordonnées polaires (calcul de coordonnées polaires, lien entre coordonnées cartésiennes et polaires).

Bonne semaine à toutes et à tous!

P. Fournié

19 septembre 2018

Second degré: forme canonique

Suite à la séance d'AP consacrée au second degré, voilà un lien vers une animation geogebra décrivant la forme canonique.

Pour ceux qui souhaitent s'entraîner à faire du calcul littéral, je joins également une démonstration de la forme canonique et de la forme factorisée.

17 septembre 2018

Copie écran XCas

xcas_TD_20180917.png
xcas_TD_20180917.png, sept. 2018

 

15 septembre 2018

Corrigé du DST et DM de la semaine prochaine

Voici les documents:

Bon week-end.

P. Fournié

14 septembre 2018

Programme des khôlles (du 17 au 22 septembre)

Bonjour,

Cette semaine nous avons traité les ensembles, les applications et entamé les dénombrements, cela correspond aux paragraphes 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4.1 du document de cours.

  • Concernant les ensembles et la logique: nous avons abordé les opérations entre ensembles, les produits cartésiens, les notations et le formalisme associé. Les étudiants ont été confronté à des raisonnements sur les ensembles: démonstration d'inclusion, d'égalité entre ensembles. Cela correspond aux exercices de la planche n°2 (sauf le 10 et le 11).
  • Concernant les applications: nous avons défini les notions d'injection, surjection, bijection, d'ensemble image et image réciproque et nous les avons illustré à l'aide d'exemples non nécessairement numériques. Certains contre exemples ont été traités avec des patates. Attention, aucun TD n'a pour le moment couvert ce sujet.
  • Concernant les calculs: nous avons traité la disjonction de cas sur des exemples d'inéquations avec des racines et d'inéquations avec paramètres, et nous avons également traité les équations et inéquations portant sur la valeur absolue. Ces techniques correspondent aux exercices 3, 6 et 7 de la planche n°1.

Concrètement, les étudiants peuvent être interrogés sur le formalisme logique (comment traduire «A inclus dans B», «f est une fonction constante»... à l'aide des quantificateurs) ainsi que sur les techniques de démonstration avec les ensembles. On pourra également revenir sur les implications, les équivalences, l'usage des quantificateurs et le contraire logique, en lien avec les notions de fonctions, d'équations (ex: «Quel est le lien logique entre x>2 et x^2>4?», «Quelle est la définition de f est injective?»). Concernant les calculs, ils peuvent être interrogés sur des équations avec paramètres et des inéquations mettant en jeu des racines ou des valeurs absolues. Enfin, concernant les applications et le dénombrement, on pourra essentiellement interroger les étudiants sur les définitions et propriétés de base (formules du cardinal de l'union, bijections entre deux ensembles de même cardinal, cardinal de ExF, cardinal des applications de E dans F). Attention, les combinaisons et les arrangements n'ont pas encore été traités.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié

13 septembre 2018

Équations et inéquations supplémentaires

Voir le fichier. Sur la seconde page se trouvent les solutions.

Bonnes révisions.

P. Fournié

- page 2 de 22 -