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Cher.e.s étudiants.

Profitez bien des vacances pour reprendre des forces. Mais n'oubliez pas qu'à la rentrée vous attend un concours blanc.

Pendant ces vacances, voici par ordre décroissant de priorité, un programme de travail:

• réviser le concours blanc;
• faire des fiches d'algèbre linéaire, sur les suites, et sur les probabilités;
• exercice 14 du cours sur les polynômes;
• faire le script en Python du DM;
• exercices 1, 2, 4, 14, 18, 19, 9, 10 planche n°16;
• exercices 4, 6, 7, 11-13 planche n°17;

Bonnes vacances! Revenez en forme.

P. Fournié

Au menu de ce devoir:

• Algèbre linéaire: tout le premier chapitre, incluant les sous-espaces vectoriels, les sommes et sommes directes de s.e.v., les familles de vecteurs, les applications linéaires. Bien connaître en particulier les exemples vus dans R^2, R^3, avec les fonctions, les suites. Également, savoir formuler un problème avec un système ou exploiter le rang d'une matrice pour déterminer si une famille est libre, génératrice.
• Les suites numériques: sens de variation, majoration, les limites et les théorèmes de convergence et d'encadrement. Étudier une suite définie explicitement en se ramenant à l'étude d'une fonction, étudier une suite définie par récurrence à l'aide d'un raisonnement...par récurrence.
• Les études de fonctions.
• L'intégration: surtout pratiquer le calcul de primitives et connaître l'interprétation graphique de l'intégrale.
• En informatique, revoir l'algorithme de dichotomie.

Le programme du concours blanc sera assez proche de celui de ce devoir.

Bonnes révisions.

P. Fournié

Bonjour,

La semaine dernière, nous avons abordé le premier chapitre d'algèbre linéaire. Nous avons défini un K-ev, puis traité les exemples suivants: les suites, les fonctions, R^n, C. Dans un second temps, nous avons vu les sous-espaces vectoriels: intersection, somme, somme directe, supplémentaires et nous avons également vu les familles de vecteurs: espace engendré, familles libres et liées. Nous avons exploré de nombreux exemples et contre exemples tirés des chapitres précédents: lieux géométriques, solutions de systèmes, solutions d'équations différentielles. Cela a été l'occasion de revoir des notions de géo 2D et 3D, ainsi que des techniques de résolution de systèmes.

En TD, nous avons essentiellement traité des exercices en lien avec la borne supérieure, la partie entière et les suites (sans les limites).

Au menu de cette colle:

• en guise d'introduction: des exemples et contre exemples d'espace vectoriel, de sous-espace vectoriels (maîtriser le critère de stabilité par combinaison linéaire);
• un ou plusieurs exercices portant sur la borne supérieure, la partie entière, les suites qui seront l'occasion de remobiliser les techniques d'étude de fonctions.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Bonjour à tous,

La semaine dernière, nous avons commencé le chapitre consacré aux nombres réels et aux suites. Nous avons rapidement vu quelques propriétés des nombres entiers et des rationnels mais cela était surtout l'occasion de faire un lien avec l'informatique, et de revoir certaines notions du tout premier chapitre (ensembles, applications et dénombrement). Nous avons ensuite énoncé la propriété de borne supérieure, ce qui a permis de revoir les notions de majoration, maximum, et de traiter quelques exemples et contre exemples. En fin de semaine, nous avons abordé la partie sur les suites: mode de définition des suites (par récurrence, explicite), définition du sens de variation, de la majoration, de la périodicité et des suites stationnaires. Nous avons traité quelques exemple.

Les étudiants pourront donc être interrogés sur la propriété de borne supérieure, et sur les propriétés élémentaires des suites. Les limites ne sont pas au programme de cette semaine de colle. On profitera des études de suites définies explicitement pour revoir les techniques d'études de fonctions. On pourra également, en fin de colle, proposer une étude de suite définie par récurrence en guidant le candidat.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié