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08 novembre 2018

Programme des khôlles (du 12 au 16 novembre)

Bonjour,

La semaine précédent les vacances était particulièrement légère puisque nous étions en classe transplantée. Le programme des khôlles de la semaine prochaine comprendra donc quelques éléments abordés cette semaine. Voici ce que nous avons traité et qui peut figurer au programme des khôlles de la semaine prochaine:

  • fonctions: propriétés de parité, de périodicité, interprétations graphiques, liens entre la courbe de f et les courbes de x -> f(ax), x ->af(x), x->f(x-a)+b, composition de fonctions (sens de variations, dérivée, parité), fonctions réciproques (sens de variation, dérivée, lien avec courbe de la fonction directe).
  • fonctions de référence: racine, valeur absolue, fonctions trigonométriques et trigonométriques réciproques.

Les étudiants pourront être interrogés sur des études de fonctions nécessitant ou non une dérivation. Par exemple, on peut leur demander de donner le tableau de variation de x->-2/racine(x^2+x+1)+3 sans calculer de dérivée, d'exploiter les propriétés d'invariance, de fabriquer une courbe de fonction que l'on peut déduire à partir d'une fonction de référence simple (racine, carré, inverse) par opérations géométriques élémentaires (translation, dilatation sur les x ou y). On pourra également en profiter pour revenir sur les techniques de résolution d'inéquations nécessitant d'exploiter des sens de variations de fonctions, sans excès de technicité (en particulier sur les fonctions trigonométriques réciproques).

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

27 octobre 2018

Techniques de développement et factorisation (lycée)

Une vidéo sur le développement qui reprend toutes les bases depuis le début du collège:


Techniques de developpement par profdemath

Une seconde vidéo sur la factorisation:


Techniques de factorisation par profdemath

Une troisième vidéo sur les tableaux de signes:

 

Sur mathenpoche et sur euler de l'académie de Versailles, vous trouverez aussi des exercices en ligne. Pour cela, il faut aller sur la page de recherche.

Le site pyromaths propose des exercices ainsi que leurs corrigés générés automatiquement. Voir en particulier dans l'onglet 'troisième' pour des révisions efficaces de calcul littéral (factorisation, développement, équations produits).

 

 

19 octobre 2018

Menu du prochain DST


Chers étudiants,

Le prochain DST portera surtout sur les résolutions d'inéquations, la géométrie, le dénombrement, et le début du chapitre sur les études de fonctions.

Pour aborder sereinement ce DST, vous devez être capables de:

  • résoudre des inéquations, en particulier les inéquations nécessitant de dresser des tableaux de signes, de faire des disjonctions de cas, ou des inéquations trigonométriques (planche n°1 et 1bis);
  • maîtriser les notions de colinéarité, orthogonalité, le produit scalaire et les applications;
  • déterminer des équations de droites, des intersections de droites, définies de différentes manières;
  • déterminer des équations de cercles, des intersections de droites et de cercles;
  • connaître le vocabulaire des droites du triangle (déterminer des équations de médianes, de médiatrices, de hauteurs);
  • connaître les principales transformations géométriques, déterminer des images de points sur des cas particuliers, des images de droites;
  • refaire les exercices du précédent DST (en particulier les exercices 2 et 3);
  • calculer des limites, connaître les principaux théorèmes sur les limites, déterminer le sens de variation d'une fonction avec ou sans dérivation, déterminer les équations de tangentes, calculer des taux d'accroissement, déterminer des ensembles images et images réciproques à partir des variations, exploiter les propriétés de parités, et les transformations géométriques de courbes (translation, dilatation selon les abscisses et les ordonnées);
  • connaître et appliquer les formules associées au dénombrement et aux sommes.

Bonnes révisions.

P. Fournié

18 octobre 2018

Programme des vacances

Pendant ces vacances:

  • revoyez bien le début du cours sur les fonctions: toutes les définitions concernant la parité, la périodicité, le sens de variation, et les majorants, continuité et théorème des valeurs intermédiaires, les transformations géométriques de courbes (dilatations d'échelles sur les x ou les y, translations)
  • (re)lisez les paragraphes 3.2.4 et 3.2.5 sur les fonctions composées et réciproques
  • cherchez les exercices 13, 15, 17, 18, 19 du cours

Vous trouverez ici le corrigé du dernier DST. Il faut savoir refaire absolument les exercices 2 et 3. Je demanderai certainement aux colleurs de vous interroger dessus.

Et reposez-vous bien quand-même!

P. Fournié

17 octobre 2018

Sujet et comptes rendus du TP d'algorithmique

Vous trouverez le sujet du TP d'algorithmique.

Les comptes-rendus doivent avoir pour nomenclature prenom.nom.py et sont à déposer sur ce répertoire en ligne.

Bon courage.

P. Fournié

12 octobre 2018

Programme des khôlles (du 5 au 9 novembre)

Bonjour,

Voici ce que nous avons traité en classe la semaine dernière et qui sera au menu des colles de la rentrée:

  • géométrie dans le plan: toujours des droites dans le triangle, du calcul d'images par les applications géométriques étudiées (réflexions, translations, homothéties, projection) dans des cas particuliers, des équations de cercle (déterminer centre et rayon depuis l'équation cartésienne et réciproquement) et un exercice portant sur les intersections d'une droite et d'un cercle
  • binôme de newton et sommes: somme des n premiers entiers prouvée en exercice de quatre manières différentes (par somme télescopique des (k+1)^2-k^2, par récurrence, par un raisonnement sur le choix de 2 parmi (n+1), par le dénombrement "géométrique"), somme des termes d'une suite géométrique, somme des termes d'une suite arithmétique.
  • fonctions: définitions de croissance, monotonie, majoration, minoration, lien avec l'injectivité, définition intuitive de la limite, de la continuité. Limites, continuité et opérations, composition de fonctions et limites. Attention, la définition de la limite avec les quantificateurs sera traitée au second semestre uniquement. Définition du nombre dérivé en tant que limite du taux d'accroissement, lien avec la tangente et les cordes. Dérivation et opérations.

Les étudiants pourront être interrogés sur la géométrie du plan, le dénombrement et le début du cours sur les fonctions.

Je leur ai aussi demandé un travail de remédiation sur le dernier DST qui était assez raté. Ils sont censés savoir refaire les exercices 2 et 3 de ce devoir. Vous trouverez le corrigé du dernier DST.

Bonnes vacances.

P. Fournié

TP informatique: les scripts réalisés mercredi

Voilà les scripts que nous avons réalisés ensemble. Ils portent le nom de leurs auteurs.

11 octobre 2018

Pour ne pas s'ennuyer dans le train

Vous pouvez réviser vos formules et définitions, grâce à anki. J'ai mis à jour le paquet de cartes.

N'oubliez pas également quelques liens utiles:

Amusez-vous bien!

P. Fournié

09 octobre 2018

Résolution de système linéaire à deux inconnues

Chers étudiants,

Vous trouverez plus bas un tutoriel sur la résolution de système linéaire en lien avec le chapitre sur la géométrie du plan.

 

Bon visionnage.

P. Fournié

 

05 octobre 2018

Programme des khôlles (du 8 au 12 octobre)

Cette semaine, nous avons terminé le chapitre de géométrie du plan et poursuivi notre exploration de la formule du binôme de Newton en TD. Les exemples et exercices ont traité des sujets suivants:

  • calculs d'équations de droites définies de multiples manières: vecteur directeur + point, vecteur normal + point, hauteur, médiatrice, droite passant par deux points;
  • calculs d'équations cartésiennes et paramétriques de cercle (quelques exemples traités);
  • projeté orthogonal: calcul de coordonnées et de distance d'un point à une droite (multiples exemples traités);
  • translation, homothétie, rotation, réflexion: quelques exemples de calculs d'images, propriétés des images d'un couple de points par ces applications, applications réciproques de ces applications.
  • dénombrement: applications de la formule du binôme de Newton avec b=1 (par exemple, calcul de la somme des (-1)^k*(k parmi n))

Les questions de cours des khôlle pourront porter sur la géométrie du plan, la formule du binôme (qu'est ce qu'un cercle? qu'est ce qu'une rotation? une homothétie? un projeté orthogonal? lesquelles de ces applications conservent les distances? donner la formule du binôme de Newton.)

Les exercices pourront porter de manière extensive sur les équations de droites, les calculs de coordonnées d'images de points par projection orthogonale, les calculs liés aux médianes, médiatrices, hauteurs. On pourra également proposer des exercices très concrets sur les translations, homothéties, réflexions et rotations. Attention, le programme précise que les transformations géométriques sont abordées par l'exemple au premier semestre. Donc, nous avons uniquement survolés ces applications, sans nous étendre sur la théorie. On pourra également revoir des applications du déterminant, du produit scalaire, des changements de base.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié

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