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Voilà un tutoriel complet sur les trois formes d'un nombre complexe, en deux partie.

Nous aborderons prochainement le plan complexe mais si vous êtes curieux vous pouvez regarder dès maintenant la seconde partie.

Voici les versions sans réclame, hébergées sur mon serveur. 

Mais bien sûr, vous pouvez aussi les voir sur Dailymotion ou Youtube. Voici les versions Dailymotion:

Bon visionnage!

P. Fournié

Bonjour,

Au menu de ce DST:

• la géométrie du plan, y compris les équations de droites et de cercles;
• le dénombrement;
• les études de fonctions;
• la récurrence et les sommes;
• le premier chapitre sur les complexes (chapitre 8).

Vous aurez un exercice de cours sur 10 points au moins qui contiendra des définitions, des exercices du poly (ou des variantes très proches), ainsi qu'une des démonstrations exigibles. Cela signifie qu'un élève qui connaît son cours est assuré d'avoir la moyenne.

Pour réviser, vous pouvez vous référer:

• au recueil d'exercices;
• aux notes de cours;
• aux DSTs et DMs de début d'année.

Si vous cherchez des exercices sur les études de fonctions, vous pouvez éventuellement consulter le site des professeurs de mathématiques qui contient tous les sujets de bac depuis la naissance de l'univers avec les corrigés. En particulier, regardez les sujets de terminale S, sans traiter les questions qui parlent d'intégration.

Bonnes révisions.

P. Fournié.

Bonjour,

La semaine prochaine, les colles porteront sur la récurrence ainsi que de nouveau sur les études de fonctions:

• une démonstration par récurrence à restituer parmi les suivantes: formule explicite d'une suite arithmétique, géométrique, formule des nombres triangulaires, formule de Moivre. On exigera des étudiants qu'ils fassent bien apparaitre les étapes de la démonstration. On pourra également montrer aux étudiants que, dans certains cas, la récurrence n'est pas le plus efficace.
• une étude de fonctions impliquant les fonctions usuelles parcourues il y a deux semaines: trigo, trigo réciproque, racine, valeur absolue, exp et ln, partie entière. On pourra également proposer une équation ou une inéquation avec racine ou valeur absolue et en profiter pour revoir la disjonction de cas.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Bonjour,

Au menu des colles de la semaine prochaine: fonctions usuelles, droites et cercles du plan:

• en question de cours: donner la définition, les propriétés (domaines, invariants, limites, variations, dérivée) puis tracer la courbe, en indiquant éventuellement les tangentes remarquables et les asymptotes, de l'une des fonctions de référence suivantes: racine, valeur absolue, trigo et trigo réciproque, exp, ln. Dans le cas des fonctions définies comme des réciproques, l'étudiant doit être capable de tracer sa courbe par symétrie par rapport à la première bissectrice. J'ai beaucoup insisté sur les tracés donc soyez exigeants;
• déterminer les équations cartésiennes et paramétriques de droites définies par: un point - un vecteur directeur ou  normal, deux points, médiatrice d'un segment, ou droite remarquable dans un triangle, droite parallèle à une droite passant par un point, etc;
• positions relatives de droites, calcul d'intersection;
• passer d'une représentation à l'autre;
• projeté orthogonal;
• cercle: équation cartésienne et paramétrique;
• intersection de droite et de cercle.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié