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TSI1 › Programme des DSTs

Fil des billets

15 novembre 2024

Programme du DST du 23 novembre 2024

Bonjour,

Au menu de ce DST:

  • les barycentres;
  • la géométrie du plan;
  • le dénombrement;
  • les études de fonctions

Vous aurez un exercice de cours sur 10 points au moins qui contiendra des définitions, des exercices du poly (ou des variantes très proches), ainsi qu'une des démonstrations exigibles. Cela signifie qu'un élève qui connaît son cours est assuré d'avoir la moyenne.

Pour réviser, vous pouvez vous référer:

Si vous cherchez des exercices sur les études de fonctions, vous pouvez éventuellement consulter le site des professeurs de mathématiques qui contient tous les sujets de bac depuis la naissance de l'univers avec les corrigés. En particulier, regardez les sujets de terminale S, sans traiter les questions qui parlent d'intégration.

Bonnes révisions.

P. Fournié.

07 novembre 2024

Démonstrations exigibles au prochain DST

Bonjour,

Au prochain DST, l'une des démonstrations sera exigée en exercice:

  • second degré:
    • retrouver la forme canonique à partir de la forme développée;
    • retrouver la forme factorisée à partir de la forme canonique;
  • logique:
    • avec une table de vérité, prouver la loi de Morgan;
    • avec une table de vérité, prouver que ((A ou B) implique C) est équivalent à (A implique C) et (B implique C)
  • géométrie:
    • montrer que deux vecteurs liés sont nécessairement colinéaires;
    • montrer que la valeur absolue du déterminant de deux vecteurs correspond à l'aire du parallélogramme délimité par ces deux vecteurs;
    • retrouver le théorème d'Al Kashi en version vectorielle;
  • applications:
    • montrer que la composée de deux surjections est une surjection;
    • idem avec les injections;
  • fonctions:
    • retrouver la dérivée de la fonction inverse à partir du taux d'accroissement;
    • montrer que la composée de deux fonctions strictement décroissantes est strictement croissante.

Attention, ce programme est susceptible d'évoluer jusqu'à une semaine avant le devoir.

P. Fournié

19 octobre 2024

Programme des vacances de Toussaint

Pendant ces vacances:

  • profitez d'un repos complet pendant quelques jours (entre 4 et 7 jours) sans toucher les cahiers;
  • préparez la séance de TD de la rentrée: exercice 28 chapitre 5, exercices 1, 3-6, 11, 10 planche n°5;
  • rédigez sur copie un devoir maison: exercice 25 chapitre 5, exercices 2 et 7 planche n°5;
  • apprenez vos cours, surtout ceux qui vous posent problème: un bon test pour savoir si l'on connaît son cours est d'être capable de réécrire les résultats principaux sans ouvrir le classeur;
  • refaites les exercices de cours et certains exercices de TD;
  • revoyez les premiers DST et DM: votre objectif est de savoir refaire ceux qui vous ont posé problème sans regarder la correction;
  • faites des fiches. Voilà des thèmes possibles: équations de droites, de cercles, colinéarité et orthogonalité, produit scalaire et déterminant, le dénombrement, les ensembles, les applications, les fonctions affines et trinomiales, méthode de résolution d'inéquations, les formules de trigonométrie. Dans vos fiches, accompagnez les définitions et propositions d'exemples et de schémas dès que possible;
  • je vérifierai le lundi 4 novembre les fiches des chapitres suivants: logique et ensemble, géométrie du plan, applications et dénombrement.

Pour travailler, je vous conseille de fréquenter les bibliothèques car cela vous coupe de chez vous, vous fait découvrir de nouveaux quartiers et vous oblige à rester silencieux et concentrés. Près de Rueil, vous avez la BU de Nanterre qui est très bien. Sinon, dans Paris, l'excellente BPI de Beaubourg est ouverte tard le soir et est accessible à tous. Vous pouvez également fréquenter n'importe quelle bibliothèque universitaire dans Paris (Sorbonne, Jussieu, Descartes...) sur présentation de votre carte d'étudiant. Et enfin, la plus belle, celle où j'ai moi-même étudié, la magnifique Bibliothèque Sainte-Geneviève, à deux pas du Panthéon, au coeur de l'un des plus beaux quartiers de Paris. Personnellement, je vous recommanderais d'aller dans l'une des bibliothèques parisiennes car vous pourrez joindre l'utile à l'agréable en profitant de la ville après une dure journée de labeur.

Je mettrai prochainement le programme des colles ainsi que des tutoriels sur les résolutions d'équations et d'inéquations et également une mise à jour du paquet Anki.

Profitez bien des vacances!

P. Fournié

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