TSI1 › Programme des DSTs
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12 octobre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 12 octobre 2025, 15:15
Applications et le dénombrement:
- formule du triangle de Pascal (sous-ensembles contenant ou non Ayoub);
- la composée de deux surjections est une surjections.
Fonctions:
- la composée d'une fonction strictement croissante et d'une fonction strictement décroissante est strictement décroissante;
- démontrer la dérivée de x -> 1/x à partir du taux d'accroissement;
- formule de la dérivée de arcsin ou de arctan;
- partie entière est croissante.
Complexes:
- conjugué d'un produit;
- l'argument d'un produit est la somme des arguments;
- formule d'Euler (obtenir la partie réelle et la partie imaginaire de z à partir du conjugué).
28 septembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 28 septembre 2025, 17:41
Le menu de ce DST est susceptible d'évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.
- la logique: connaître les quantificateurs, maîtriser leur usage, opérateurs usuels (définition, tables de vérité, propriétés), implication et équivalence (définition, tables de vérité, propriétés);
- les ensembles: notations, opérations sur les ensembles, inclusion et égalité d'ensembles;
- les fonctions trinomiales et les fonctions affines: connaître parfaitement toutes les propriétés de ces fonctions;
- la géométrie de plan: programme de collège en particulier concernant les triangles et les quadrilatères, bases, repères, angles, coordonnées cartésiennes et polaires, produit scalaire et déterminant;
- le début du chapitre sur les applications et le dénombrement: partie sur les applications seulement.
- trigonométrie: ce que l'on a fait en AP et en TD;
- équations et inéquations du type f(x)<g(x) nécessitant de factoriser et de réaliser un tableau de signes;
- équations à paramètres;
- le formulaire des vacances;
Ce DST comportera:
- un QCM permettant d'évaluer vos connaissances sur le formulaire des vacances et votre maîtrise des techniques de calcul de collège-lycée et noté séparément;
- un exercice avec des questions variées, proches d'exercices de cours déjà traités ainsi qu'une ou deux démonstrations à restituer;
- des exercices plus thématiques: géométrie, fonctions, logique...
Bonnes révisions.
P. Fournié
03 septembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 03 septembre 2025, 09:41
Lors de ce DST, il vous sera demandé de restituer une ou deux démonstrations parmi les suivantes. Ce programme pourra évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.
- Fonctions affines et trinomiales:
- théorème de la forme canonique;
- retrouver les valeurs du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine dont la courbe passe par deux points donnés.
- Logique:
- distributivité de "ou" sur "et" par table de vérité;
- disjonction de cas par table de vérité.
- Ensembles:
- A est inclus dans B si et seulement si le complémentaire de B est inclus dans le complémentaire de A;
- le complémentaire de A union B est l'intersection des complémentaires de A et B (loi de Morgan sur les ensembles).
- Géométrie:
- formule du produit scalaire en fonction des coordonnées, à partir du théorème d'Al Kashi;
- aire d'un triangle en fonction de déterminant.