Programme du DST du 18 janvier 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 06 janvier 2025, 10:18 - Programme des DSTs - Lien permanent
Au menu du prochain DST:
- la géométrie de l'espace:
- règles d'incidences (intersections et positions relatives) sur les plans et les droites;
- famille de vecteurs: coplanarité, colinéarité, famille libre, base;
- équations paramétriques de droites, de plans;
- produit scalaire, vectoriel, mixte et applications;
- équations cartésiennes de plans, système d'équations de droites, équations de sphères;
- recherche d'intersections éventuelles;
- projections orthogonales et application aux calculs de distance.
- calcul d'angles.
- les complexes:
- les trois formes d'un complexe;
- les définitions et propriétés du conjugué, du module, de l'argument (De Moivre entre autres);
- la correspondance entre C et le plan (affixe, image, interprétation du module, de l'argument, caractérisation de la colinéarité, de l'orthogonalité);
- les applications à la trigonométrie;
- la résolution d'équations: de type z^n = alpha ou az^2+bz+c = 0 entre autres.
- les équations différentielles, les primitives et les intégrales:
- calculer une primitive, une intégrale;
- résoudre une équation linéaire du premier ou du second ordre à coefficients constants: structure des solutions, résolution de l'équation homogène, déterminer une solution particulière;
- résolution avec conditions initiales dans le cadre d'un problème de Cauchy.
- les études de fonctions.
- les sommes:
- les coefficients binomiaux;
- les calculs de sommes usuelles: termes de suites arithmétiques, géométriques, binôme de Newton.
- le raisonnement par récurrence, éventuellement appliqué aux sommes.
- les systèmes linéaires.
J'ai mis à jour les notes de cours. Vous pouvez également consulter le recueil d'exercices.
Bonnes révisions.
P. Fournié