Bonjour,

Au prochain DST, l'une des démonstrations sera exigée en exercice:

  • second degré:
    • retrouver la forme canonique à partir de la forme développée;
    • retrouver la forme factorisée à partir de la forme canonique;
  • logique:
    • avec une table de vérité, prouver la loi de Morgan;
    • avec une table de vérité, prouver que ((A ou B) implique C) est équivalent à (A implique C) et (B implique C)
  • géométrie:
    • montrer que deux vecteurs liés sont nécessairement colinéaires;
    • montrer que la valeur absolue du déterminant de deux vecteurs correspond à l'aire du parallélogramme délimité par ces deux vecteurs;
    • retrouver le théorème d'Al Kashi en version vectorielle;
  • applications:
    • montrer que la composée de deux surjections est une surjection;
    • idem avec les injections;
  • fonctions:
    • retrouver la dérivée de la fonction inverse à partir du taux d'accroissement;
    • montrer que la composée de deux fonctions strictement décroissantes est strictement croissante.

Attention, ce programme est susceptible d'évoluer jusqu'à une semaine avant le devoir.

P. Fournié