Voici les démonstrations qui pourront être demandées au prochain DST.

  • Par récurrence:
    • binôme de Newton;
    • nombres triangulaires.
  • Sur les complexes:
    • montrer que arg(zz') = arg(z) + arg(z') pour z et z' non nuls;
    • montrer que les vecteurs images de deux complexes non nuls z et z' sont orthogonaux si et seulement si z/z' est un imaginaire pur.
  • Géométrie:
    • montrer que le déterminant de deux vecteurs dans le plan correspond à l'aire signée du parallélogramme délimité par ces deux vecteurs.
  • Primitives et équations différentielles:
    • prouver la structure des solutions d'une équation différentielle.

Bonnes révisions.

P. Fournié