Démonstrations exigibles au DST du 18 janvier 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 07 janvier 2025, 14:42 - Programme des DSTs - Lien permanent
Voici les démonstrations qui pourront être demandées au prochain DST.
- Par récurrence:
- binôme de Newton;
- nombres triangulaires.
- Sur les complexes:
- montrer que arg(zz') = arg(z) + arg(z') pour z et z' non nuls;
- montrer que les vecteurs images de deux complexes non nuls z et z' sont orthogonaux si et seulement si z/z' est un imaginaire pur.
- Géométrie:
- montrer que le déterminant de deux vecteurs dans le plan correspond à l'aire signée du parallélogramme délimité par ces deux vecteurs.
- Primitives et équations différentielles:
- prouver la structure des solutions d'une équation différentielle.
Bonnes révisions.
P. Fournié