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18 octobre 2018

Programme des vacances

Pendant ces vacances:

  • revoyez bien le début du cours sur les fonctions: toutes les définitions concernant la parité, la périodicité, le sens de variation, et les majorants, continuité et théorème des valeurs intermédiaires, les transformations géométriques de courbes (dilatations d'échelles sur les x ou les y, translations)
  • (re)lisez les paragraphes 3.2.4 et 3.2.5 sur les fonctions composées et réciproques
  • cherchez les exercices 13, 15, 17, 18, 19 du cours

Vous trouverez ici le corrigé du dernier DST. Il faut savoir refaire absolument les exercices 2 et 3. Je demanderai certainement aux colleurs de vous interroger dessus.

Et reposez-vous bien quand-même!

P. Fournié

12 octobre 2018

Programme des khôlles (du 5 au 9 novembre)

Bonjour,

Voici ce que nous avons traité en classe la semaine dernière et qui sera au menu des colles de la rentrée:

  • géométrie dans le plan: toujours des droites dans le triangle, du calcul d'images par les applications géométriques étudiées (réflexions, translations, homothéties, projection) dans des cas particuliers, des équations de cercle (déterminer centre et rayon depuis l'équation cartésienne et réciproquement) et un exercice portant sur les intersections d'une droite et d'un cercle
  • binôme de newton et sommes: somme des n premiers entiers prouvée en exercice de quatre manières différentes (par somme télescopique des (k+1)^2-k^2, par récurrence, par un raisonnement sur le choix de 2 parmi (n+1), par le dénombrement "géométrique"), somme des termes d'une suite géométrique, somme des termes d'une suite arithmétique.
  • fonctions: définitions de croissance, monotonie, majoration, minoration, lien avec l'injectivité, définition intuitive de la limite, de la continuité. Limites, continuité et opérations, composition de fonctions et limites. Attention, la définition de la limite avec les quantificateurs sera traitée au second semestre uniquement. Définition du nombre dérivé en tant que limite du taux d'accroissement, lien avec la tangente et les cordes. Dérivation et opérations.

Les étudiants pourront être interrogés sur la géométrie du plan, le dénombrement et le début du cours sur les fonctions.

Je leur ai aussi demandé un travail de remédiation sur le dernier DST qui était assez raté. Ils sont censés savoir refaire les exercices 2 et 3 de ce devoir. Vous trouverez le corrigé du dernier DST.

Bonnes vacances.

P. Fournié

TP informatique: les scripts réalisés mercredi

Voilà les scripts que nous avons réalisés ensemble. Ils portent le nom de leurs auteurs.

11 octobre 2018

Pour ne pas s'ennuyer dans le train

Vous pouvez réviser vos formules et définitions, grâce à anki. J'ai mis à jour le paquet de cartes.

N'oubliez pas également quelques liens utiles:

Amusez-vous bien!

P. Fournié

10 octobre 2018

Sujet du TP d'informatique

Voici le sujet du TP d'algorithmique.

P. Fournié

09 octobre 2018

Résolution de système linéaire à deux inconnues

Chers étudiants,

Vous trouverez plus bas un tutoriel sur la résolution de système linéaire en lien avec le chapitre sur la géométrie du plan.

 

Bon visionnage.

P. Fournié

 

05 octobre 2018

Programme des khôlles (du 8 au 12 octobre)

Cette semaine, nous avons terminé le chapitre de géométrie du plan et poursuivi notre exploration de la formule du binôme de Newton en TD. Les exemples et exercices ont traité des sujets suivants:

  • calculs d'équations de droites définies de multiples manières: vecteur directeur + point, vecteur normal + point, hauteur, médiatrice, droite passant par deux points;
  • calculs d'équations cartésiennes et paramétriques de cercle (quelques exemples traités);
  • projeté orthogonal: calcul de coordonnées et de distance d'un point à une droite (multiples exemples traités);
  • translation, homothétie, rotation, réflexion: quelques exemples de calculs d'images, propriétés des images d'un couple de points par ces applications, applications réciproques de ces applications.
  • dénombrement: applications de la formule du binôme de Newton avec b=1 (par exemple, calcul de la somme des (-1)^k*(k parmi n))

Les questions de cours des khôlle pourront porter sur la géométrie du plan, la formule du binôme (qu'est ce qu'un cercle? qu'est ce qu'une rotation? une homothétie? un projeté orthogonal? lesquelles de ces applications conservent les distances? donner la formule du binôme de Newton.)

Les exercices pourront porter de manière extensive sur les équations de droites, les calculs de coordonnées d'images de points par projection orthogonale, les calculs liés aux médianes, médiatrices, hauteurs. On pourra également proposer des exercices très concrets sur les translations, homothéties, réflexions et rotations. Attention, le programme précise que les transformations géométriques sont abordées par l'exemple au premier semestre. Donc, nous avons uniquement survolés ces applications, sans nous étendre sur la théorie. On pourra également revoir des applications du déterminant, du produit scalaire, des changements de base.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié

03 octobre 2018

Résolution de systèmes linéaires avec XCas (tiré de l'exercice 12 planche n°4)

Voir la copie d'écran:

xcas_systemes_20180917.png
xcas_systemes_20180917.png, oct. 2018

 

02 octobre 2018

Menu du prochain DST

Au prochain DST, il y aura 3 ou 4 exercices dont les thèmes seront choisis parmi:

  • les résolutions d'équations ou inéquations éventuellement de type trigonométrique, paramétrique, avec des valeurs absolues, des racines;
  • le dénombrement (calcul de nombre d'applications, d'injections, de combinaisons appliqués à des situations variées);
  • les études d'applications: injectivité, surjectivité, bijectivité, calcul d'ensemble image, d'ensemble image réciproque, d'application réciproque (lorsque c'est possible);
  • les études de fonction de type bac;
  • le raisonnement par récurrence;
  • la géométrie du plan: coordonnées polaires, équations de droites, calculs de distance, de milieu, de produit scalaire, de déterminant et leurs applications, notamment à la géométrie du triangle et des quadrilatères. D'ailleurs, j'ai remarqué que les propriétés des triangles et des quadrilatères vues au collège méritaient une petite révision. J'ai donc écrit cette fiche de rappels pour vous.

N'oubliez pas de revoir également le formulaire.

Pour finir, concernant les équations trigonométriques, j'ai indiqué les solutions dans le recueil d'exercices.

Bonnes révisions.

P. Fournié

 

28 septembre 2018

Programme des khôlles (du 1 au 5 octobre)

Cette semaine, nous avons poursuivi le chapitre de géométrie du plan et en parallèle abordé la formule du binôme de Newton en TD. Les exemples et exercices ont traité des sujets suivants:

  • changement de base sur des exemples concrets (résolution de système)
  • trigonométrie: le premier devoir maison portait sur la trigonométrie (démonstration de formules, tangente de l'angle moitié) et nous avons en TD résolu des équations trigonométriques nécessitant de connaître, entre autre, les formules de factorisation, de la tangente de l'angle moitié.
  • vecteurs, droites: produit scalaire (formule, al kashi, identité du parallélogramme), déterminant (définition avec sinus, calcul d'aire, formule du changement de base), droites définies par colinéarité et orthogonalité (équations paramétriques et cartésiennes sur des cas concrets (ex: calcul des équations d'une hauteur d'un triangle).
  • dénombrement: formule du binôme de Newton, introduction du symbole Sigma. En dehors de cela, nous ne sommes pas revenus sur ce chapitre.

Les questions de cours des khôlles pourront porter sur la géométrie du plan (qu'est ce qu'une famille libre? donner la définition du déterminant, expliquer le lien entre aire et déterminant, formules du déterminant, du produit scalaire, conditions d'applications des formules...)

Les exercices pourront porter sur la trigonométrie (encore et toujours!), des cas simples de changement de base, des calculs de produits scalaires, de déterminants (avec ou sans coordonnées comme dans le cas d'Al Kashi). On pourra également aborder des calculs d'équations de droites passant par deux points, passant par un point parallèlement ou orthogonalement à une direction.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié

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