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16 novembre 2018

Menu du week-end, mise à jour d'Anki

N'oubliez pas le DM pour mercredi. Et pour lundi, planche n°6, ex.10: 1, 3, 4, ex. 11: 1, 2, 4, 6

Revoyez bien les premiers exercices du cours. Une interro est à prévoir sur les trois formes d'un nombre complexe (incl. les calculs d'argument et de module).

J'ai également mis à jour les cartes Anki. Vous les trouvez toujours à cette adresse.

Bon week-end à toutes et tous.

P. Fournié

15 novembre 2018

Programme des khôlles (du 19 au 23 novembre)

Bonjour,

La semaine dernière, nous avons achevé le cours sur les fonctions par l'étude de l'exponentielle et du logarithme. Nous en avons profité pour approfondir les techniques de dérivation (application des formules de dérivation composée) et de recherche de limites (croissances comparées, levées d'indétermination). En application d'exponentielle et logarithme, vous avons vu la fonction x->a^x et la fonction logarithme base a. Attention, nous n'avons pas encore abordé la fonction partie entière, que je réserve pour des TDs ultérieurs.

En travaux dirigés, nous avons poursuivi les études de fonctions trigonométriques, avec une séance consacrée à la recherche d'amplitude et de phase pour un signal de la forme A cos(2t)+B sin(2t), et nous avons abordé des exercices plus délicats de résolution d'inéquations (par exemple, montrer ln(x)<=x-1 en étudiant la fonction x-1-ln(x)).

La semaine prochaine, les étudiants pourront donc être interrogés sur:

  • les fonctions trigonométriques et trigonométriques réciproques: inéquations et équations sans excès de technicité, recherche d'amplitude et de phase de signal, calcul de périodes, d'invariances (avec interprétation graphique);
  • des calculs de limite impliquant exponentielle et logarithme;
  • des résolutions d'inéquation de la forme f(x)>g(x) nécessitant d'étudier la fonction f(x)-g(x);
  • les fonctions x->a^x ou x->x^x, sans excès de technicité.

Voici des exemples de question de cours: définition et propriétés de arcsin, arccos, arctan; qu'est ce qu'une fonction paire (+propriété géométrique de sa courbe); quel est le contraire de f est croissante, f est majorée; que peut-on dire d'une fonction croissante et majorée sur un intervalle [a;~+\infty[.

On pourra également revenir sur les techniques de résolution nécessitant de dresser un tableau de signes, ou sur les conditions de validité des équivalences entre égalités, entre inégalités.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

08 novembre 2018

Programme des khôlles (du 12 au 16 novembre)

Bonjour,

La semaine précédent les vacances était particulièrement légère puisque nous étions en classe transplantée. Le programme des khôlles de la semaine prochaine comprendra donc quelques éléments abordés cette semaine. Voici ce que nous avons traité et qui peut figurer au programme des khôlles de la semaine prochaine:

  • fonctions: propriétés de parité, de périodicité, interprétations graphiques, liens entre la courbe de f et les courbes de x -> f(ax), x ->af(x), x->f(x-a)+b, composition de fonctions (sens de variations, dérivée, parité), fonctions réciproques (sens de variation, dérivée, lien avec courbe de la fonction directe).
  • fonctions de référence: racine, valeur absolue, fonctions trigonométriques et trigonométriques réciproques.

Les étudiants pourront être interrogés sur des études de fonctions nécessitant ou non une dérivation. Par exemple, on peut leur demander de donner le tableau de variation de x->-2/racine(x^2+x+1)+3 sans calculer de dérivée, d'exploiter les propriétés d'invariance, de fabriquer une courbe de fonction que l'on peut déduire à partir d'une fonction de référence simple (racine, carré, inverse) par opérations géométriques élémentaires (translation, dilatation sur les x ou y). On pourra également en profiter pour revenir sur les techniques de résolution d'inéquations nécessitant d'exploiter des sens de variations de fonctions, sans excès de technicité (en particulier sur les fonctions trigonométriques réciproques).

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

27 octobre 2018

Techniques de développement et factorisation (lycée)

Une vidéo sur le développement qui reprend toutes les bases depuis le début du collège:


Techniques de developpement par profdemath

Une seconde vidéo sur la factorisation:


Techniques de factorisation par profdemath

Une troisième vidéo sur les tableaux de signes:

 

Sur mathenpoche et sur euler de l'académie de Versailles, vous trouverez aussi des exercices en ligne. Pour cela, il faut aller sur la page de recherche.

Le site pyromaths propose des exercices ainsi que leurs corrigés générés automatiquement. Voir en particulier dans l'onglet 'troisième' pour des révisions efficaces de calcul littéral (factorisation, développement, équations produits).

 

 

19 octobre 2018

Menu du prochain DST


Chers étudiants,

Le prochain DST portera surtout sur les résolutions d'inéquations, la géométrie, le dénombrement, et le début du chapitre sur les études de fonctions.

Pour aborder sereinement ce DST, vous devez être capables de:

  • résoudre des inéquations, en particulier les inéquations nécessitant de dresser des tableaux de signes, de faire des disjonctions de cas, ou des inéquations trigonométriques (planche n°1 et 1bis);
  • maîtriser les notions de colinéarité, orthogonalité, le produit scalaire et les applications;
  • déterminer des équations de droites, des intersections de droites, définies de différentes manières;
  • déterminer des équations de cercles, des intersections de droites et de cercles;
  • connaître le vocabulaire des droites du triangle (déterminer des équations de médianes, de médiatrices, de hauteurs);
  • connaître les principales transformations géométriques, déterminer des images de points sur des cas particuliers, des images de droites;
  • refaire les exercices du précédent DST (en particulier les exercices 2 et 3);
  • calculer des limites, connaître les principaux théorèmes sur les limites, déterminer le sens de variation d'une fonction avec ou sans dérivation, déterminer les équations de tangentes, calculer des taux d'accroissement, déterminer des ensembles images et images réciproques à partir des variations, exploiter les propriétés de parités, et les transformations géométriques de courbes (translation, dilatation selon les abscisses et les ordonnées);
  • connaître et appliquer les formules associées au dénombrement et aux sommes.

Bonnes révisions.

P. Fournié

18 octobre 2018

Programme des vacances

Pendant ces vacances:

  • revoyez bien le début du cours sur les fonctions: toutes les définitions concernant la parité, la périodicité, le sens de variation, et les majorants, continuité et théorème des valeurs intermédiaires, les transformations géométriques de courbes (dilatations d'échelles sur les x ou les y, translations)
  • (re)lisez les paragraphes 3.2.4 et 3.2.5 sur les fonctions composées et réciproques
  • cherchez les exercices 13, 15, 17, 18, 19 du cours

Vous trouverez ici le corrigé du dernier DST. Il faut savoir refaire absolument les exercices 2 et 3. Je demanderai certainement aux colleurs de vous interroger dessus.

Et reposez-vous bien quand-même!

P. Fournié

17 octobre 2018

Sujet et comptes rendus du premier TP d'informatique

Vous trouverez le sujet du TP d'algorithmique.

Les comptes-rendus doivent avoir pour nomenclature prenom.nom.py et sont à déposer sur ce répertoire en ligne.

Bon courage.

P. Fournié

12 octobre 2018

Programme des khôlles (du 5 au 9 novembre)

Bonjour,

Voici ce que nous avons traité en classe la semaine dernière et qui sera au menu des colles de la rentrée:

  • géométrie dans le plan: toujours des droites dans le triangle, du calcul d'images par les applications géométriques étudiées (réflexions, translations, homothéties, projection) dans des cas particuliers, des équations de cercle (déterminer centre et rayon depuis l'équation cartésienne et réciproquement) et un exercice portant sur les intersections d'une droite et d'un cercle
  • binôme de newton et sommes: somme des n premiers entiers prouvée en exercice de quatre manières différentes (par somme télescopique des (k+1)^2-k^2, par récurrence, par un raisonnement sur le choix de 2 parmi (n+1), par le dénombrement "géométrique"), somme des termes d'une suite géométrique, somme des termes d'une suite arithmétique.
  • fonctions: définitions de croissance, monotonie, majoration, minoration, lien avec l'injectivité, définition intuitive de la limite, de la continuité. Limites, continuité et opérations, composition de fonctions et limites. Attention, la définition de la limite avec les quantificateurs sera traitée au second semestre uniquement. Définition du nombre dérivé en tant que limite du taux d'accroissement, lien avec la tangente et les cordes. Dérivation et opérations.

Les étudiants pourront être interrogés sur la géométrie du plan, le dénombrement et le début du cours sur les fonctions.

Je leur ai aussi demandé un travail de remédiation sur le dernier DST qui était assez raté. Ils sont censés savoir refaire les exercices 2 et 3 de ce devoir. Vous trouverez le corrigé du dernier DST.

Bonnes vacances.

P. Fournié

TP informatique: les scripts réalisés mercredi

Voilà les scripts que nous avons réalisés ensemble. Ils portent le nom de leurs auteurs.

11 octobre 2018

Pour ne pas s'ennuyer dans le train

Vous pouvez réviser vos formules et définitions, grâce à anki. J'ai mis à jour le paquet de cartes.

N'oubliez pas également quelques liens utiles:

Amusez-vous bien!

P. Fournié

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