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17 septembre 2018

Copie écran XCas

xcas_TD_20180917.png
xcas_TD_20180917.png, sept. 2018

 

15 septembre 2018

Corrigé du DST et DM de la semaine prochaine

Voici les documents:

Bon week-end.

P. Fournié

14 septembre 2018

Programme des khôlles (du 17 au 22 septembre)

Bonjour,

Cette semaine nous avons traité les ensembles, les applications et entamé les dénombrements, cela correspond aux paragraphes 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4.1 du document de cours.

  • Concernant les ensembles et la logique: nous avons abordé les opérations entre ensembles, les produits cartésiens, les notations et le formalisme associé. Les étudiants ont été confronté à des raisonnements sur les ensembles: démonstration d'inclusion, d'égalité entre ensembles. Cela correspond aux exercices de la planche n°2 (sauf le 10 et le 11).
  • Concernant les applications: nous avons défini les notions d'injection, surjection, bijection, d'ensemble image et image réciproque et nous les avons illustré à l'aide d'exemples non nécessairement numériques. Certains contre exemples ont été traités avec des patates. Attention, aucun TD n'a pour le moment couvert ce sujet.
  • Concernant les calculs: nous avons traité la disjonction de cas sur des exemples d'inéquations avec des racines et d'inéquations avec paramètres, et nous avons également traité les équations et inéquations portant sur la valeur absolue. Ces techniques correspondent aux exercices 3, 6 et 7 de la planche n°1.

Concrètement, les étudiants peuvent être interrogés sur le formalisme logique (comment traduire «A inclus dans B», «f est une fonction constante»... à l'aide des quantificateurs) ainsi que sur les techniques de démonstration avec les ensembles. On pourra également revenir sur les implications, les équivalences, l'usage des quantificateurs et le contraire logique, en lien avec les notions de fonctions, d'équations (ex: «Quel est le lien logique entre x>2 et x^2>4?», «Quelle est la définition de f est injective?»). Concernant les calculs, ils peuvent être interrogés sur des équations avec paramètres et des inéquations mettant en jeu des racines ou des valeurs absolues. Enfin, concernant les applications et le dénombrement, on pourra essentiellement interroger les étudiants sur les définitions et propriétés de base (formules du cardinal de l'union, bijections entre deux ensembles de même cardinal, cardinal de ExF, cardinal des applications de E dans F). Attention, les combinaisons et les arrangements n'ont pas encore été traités.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié

13 septembre 2018

Équations et inéquations supplémentaires

Voir le fichier. Sur la seconde page se trouvent les solutions.

Bonnes révisions.

P. Fournié

07 septembre 2018

Programme des khôlles (du 10 au 15 septembre)

Bonjour,

Cette semaine, nous avons traité:

  • toute la première partie des notes de cours concernant la logique: énoncés logiques, opérateurs (et, ou, non, implication, equivalence) avec pas mal de tables de vérités et d'exemples de raisonnements
  • les exercices 1 et 2 de la planche n°1 du recueil d'exercices
  • les exercices 2 et 3 de la planche n°2 de ce même livre

J'ai par ailleurs demandé aux étudiants d'apprendre par coeur certaines formules de trigonométrie du formulaire (les paragraphes A.1.1.1, A.1.1.2, A.1.1.5 pour être précis) ainsi que de réviser les formules et résultats liés au second degré (factorisation et signe d'un trinôme).

Les étudiants peuvent être interrogés sur les points de cours de logique (définition d'une implication, différents types d'énoncé mathématiques, tables de vérité) ainsi que sur des résolutions d'équations et d'inéquations ne nécessitant pas de technicité excessive (pas d'équations du troisième degré sauf si la factorisation est simple, ni d'équations à paramètres).

Voici un exemple de khôlle sur ce chapitre: Qu'est ce qu'un théorème, qu'est ce qu'un corollaire? Donner la table de vérité de "A implique B". Quel est le contraire de "A implique B"? Prouvez-le. Résoudre (2x+5)^2=(x-3)^2, résoudre 1/(x-3)^2=1/(x-5), puis d'autres résolutions d'équations ou d'inéquations de difficulté croissante...

Bonne semaine à tous.

P. Fournié

06 septembre 2018

Logiciel XCas de calcul formel

Pour vérifier vos résolution d'équations et d'inéquations, vous pouvez utiliser le logiciel XCas, que l'on peut trouver en ligne à cette adresse.

Je joins à ce post un énoncé d'activité de première prise en main du logiciel, destinée à l'origine à des élèves de terminale ES. Il y a d'ailleurs une suite à cette activité.

Le logiciel est très fiable pour la résolution d'équations avec des polynômes, des fonctions trigonométriques. En revanche, il peut être moins précis si les équations demandent de réaliser des disjonctions de cas (fonction valeur absolue par exemple). Si vous avez un doute ou que vous pensez que le résultat proposé n'est pas correct, n'hésitez pas à venir m'en parler.

Attention, il faut naviguer avec Firefox pour utiliser XCas en ligne. Si vous avez des problèmes, vous pouvez m'envoyer un email.

Bon courage.

P. Fournié

Au sujet des khôlles

Chers étudiants, chers interrogateurs,

Toutes les semaines, je posterai sur ce blog les notions et les thèmes vus en classe ainsi que les éléments sur lesquels peuvent être évalués les étudiants. Les examinateurs sont bien sûr libres d'emmener les étudiants sur des sujets qui leurs paraîtraient pertinents, à condition bien sûr qu'ils s'inscrivent dans le programme. Je joins d'ailleurs à ce post le programme de première STI2D, de terminale STI2D en maths ainsi que celui de TSI1.

Je ferai référence dans ces posts à plusieurs documents qui seront très souvent mis à jour. Si vous y relever des erreurs, merci de me les signaler par mail. Il sagit:

  • des notes de cours (en pratique je demande aux étudiants de copier le cours au tableau donc ce document est plus succinct que le cours lui-même);
  • du recueil d'exercices;
  • du formulaire, situé en annexe des notes de cours.

Bonne année à tous et à toutes.

P. Fournié

02 juin 2018

Livre (terminale STMG)

Bonjour,

Vous trouverez ici le livre de cours auquel j'ai ajouté un formulaire ainsi qu'une annexe d'algorithmique.

Bonnes révisions.

P. Fournié

Livres (terminale ES)

Bonjour,

J'ai mis à jour la FAQ. Vous trouverez ici le livre de cours. Egalement disponible, le livre d'exercices.

Bonnes révisions.

P. Fournié

25 mai 2018

Exercices sur les vecteurs (partie II)

Quelques exercices sur:

Bon courage.
P. Fournié

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