TETES CHERCHEUSES
Par olivier FAZILLEAU (Lycée de l'Hautil, Jouy-Le-moutier (95)) le 08 novembre 2016, 10:18 - PASS SCIENCES - Lien permanent
Résultats d'un travail de recherche mené par nos chercheuses hautiliennes en accompagnement personnalisé 2016 (menu 6).
Nos chercheuses sont parties de la situation suivante :
On imagine une suite de carrés tracés de la manière suivante.
Le travail en binôme a permis de partir sur plusieurs pistes :
- La construction nous permet de définir une suite de carrés dont les aires sont de plus en plus petites. Géométriquement on détermine que l'aire de chaque nouveau carré est égale au quart de celle du carré précédent.
- Un autre groupe a souhaité étudier les valeurs des aires ainsi calculables.
- D'autres sont parties sur l'étude des longueurs des côtés des carrés ainsi formés :
- Une étude qui s'est prolongé pour nos chercheuses en une représentation graphique :
Une mise en commun a permis de dégager les remarques suivantes :
- Les carrés formés ont des aires de plus en plus petites. On peut obtenir un carré aussi petit qu'on veut, à condition de poursuivre les tracés autant de fois que nécessaire.
- Les plus petits carrés se rapprochent d'un point particulier.
Un axe commun de résolution a été décidé par nos mathématiciennes : en travaillant dans un repère bien choisi, on pourrait démontrer l'alignement de certains points particuliers de la figure, et déterminer par intersection, l'abscisse du point cherché.
