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25 novembre 2023

Entretien avec Hugo Duminil-Copin

Chers étudiants,

À la radio, j'ai entendu une interview d'Hugo Duminil-Copin (médaille Fields)  qui nous parle de son métier de mathématicien. Voilà ce que j'ai retenu de son interview (les courts extraits sont en lien hypertexte):

  • il met son esprit en mouvement en même temps que son corps et il tire profit de son expérience de sportif lorsqu'il était adolescent pour aborder les problèmes;
  • il associe son activité mathématique à de très forts états émotionnels et les émotions, joie, frustration, rage, l'aident à avancer;
  • il accepte l'état d'incompréhension car c'est l'état permanent du mathématicien.

Il y a aussi d'autres passages très intéressants notamment concernant l'acceptation de l'erreur ou la représentation des femmes dans la recherche mathématique. Si vous êtes curieux, vous pouvez écouter l'interview complète en suivant ce lien.

Bonne écoute.

P. Fournié

Programme du DST du 2 décembre 2023

Bonjour,

Au menu de ce DST: la géométrie (avec les barycentres), les sommes, les produits, le dénombrement, le raisonnement par récurrence, les études de fonctions et les nombres complexes.

Pour bien préparer ce DST, vous devez donc connaître:

  • les études de fonctions: reconnaître une fonction paire, impaire, périodique, savoir déterminer son domaine de définition, de dérivabilité, dresser son tableau de variation, calculer des équations de tangente, déterminer des limites;
  • les fonctions composées et réciproques: connaître les propriétés de fog à partir des propriétés de f et de g, idem pour f^(-1);
  • les fonctions de référence: exponentielle, logarithme, racine, valeur absolue, fonctions trigonométriques et trigonométriques réciproques, connaître les dérivées et les principales propriétés, savoir résoudre des équations et des inéquations impliquant ces fonctions;
  • les transformations de fonctions: tirer profit des translations, et dilatations;
  • les sommes et produits: suite géométrique, arithmétique, binôme de Newton, utiliser la factorielle;
  • dénombrement: dénombrer des situations variées (anagrammes, mains au poker, tirages avec ou sans remise...) et connaître les formules du nombre d'injections, du nombre d'applications, des coefficients binomiaux (ainsi que les propriétés des coefficients binomiaux);
  • le raisonnement par récurrence.

Bonnes révisions.

P. Fournié

Tutoriel sur le raisonnement par récurrence (avec ou sans réclame)

Voilà un tutoriel sur le raisonnement par récurrence:

Et voilà sa version sans réclame, sur mon serveur.

Bon visionnage.

P. Fournié

Tutoriels sur la résolution d'équations différentielles (sans réclame)

Ces tutoriels sont hébergés sur mon serveur donc sans publicités!

La première vidéo présente des résultats généraux sur la résolution d'équations différentielles linéaires à coefficients constants.

La seconde vidéo donne des exemples et des exercices de résolution d'équations différentielles.

La dernière vidéo traite du principe de superposition et de l'utilisation des complexes.

Voici les syntaxes XCas pour résoudre des équations différentielles:

  • desolve(y''+y=sin(x)) pour une résolution simple, sans conditions initiales;
  • desolve([y''+y=sin(x),y(0)=1,y'(0)=0]) pour une résolution avec deux conditions initiales.
  • simplify(desolve(y''+y'+y=(sin(x)+cos(x)*exp(x))) pour une résolution avec deux conditions initiales.

Bon visionnage.

P. Fournié

 

Tutoriels sur la résolution d'équations différentielles (avec réclame)

Bonjour,

Vous pouvez retrouver ces tutoriels sur une plateforme de diffusion bien connue qui vous proposera, en prime, des magnifiques annonces pour apprendre à gagner rapidement de l'argent, sans sortir de chez soi.

Voici les vidéos sur les équations différentielles:

10 novembre 2023

Dernier exercice du chapitre sur les fonctions usuelles

À faire pour lundi!

Bon week-end.

P. Fournié

Programme du DST du 18 novembre 2023

Bonjour,

Au menu de ce DST:

  • les barycentres;
  • la géométrie du plan;
  • le dénombrement;
  • les études de fonctions

Pour réviser, vous pouvez vous référer:

Si vous cherchez des exercices sur les études de fonctions, vous pouvez éventuellement consulter le site des professeurs de mathématiques qui contient tous les sujets de bac depuis la naissance de l'univers avec les corrigés. En particulier, regardez les sujets de terminale S, sans traiter les questions qui parlent d'intégration.

Bonnes révisions.

P. Fournié.

25 octobre 2023

Tutoriels sur le calcul de limites

Vous pouvez retrouver les trois tutoriels, sans réclame, sur mon serveur. Ou bien vous pouvez les regarder sur Youtube.

 

Ces tutoriels vous permettront de traiter certains exercices de la planche n°5.

P. Fournié

19 octobre 2023

Programme des vacances de Toussaint

Pendant ces vacances:

  • profitez d'un repos complet pendant quelques jours (entre 4 et 7 jours) sans toucher les cahiers;
  • apprenez vos cours, surtout ceux qui vous posent problème: un bon test pour savoir si l'on connaît son cours est d'être capable de réécrire les résultats principaux sans ouvrir le classeur;
  • refaites les exercices de cours et certains exercices de TD;
  • revoyez les premiers DST et DM: votre objectif est de savoir refaire ceux qui vous ont posé problème sans regarder la correction;
  • faites des fiches. Voilà des thèmes possibles: équations de droite, colinéarité et orthogonalité, produit scalaire et déterminant, le dénombrement, les ensembles, les applications, les fonctions affines et trinomiales, méthode de résolution d'inéquation avec racine, idem avec valeur absolue. Dans vos fiches, accompagnez les définitions et propositions d'exemples et de schémas dès que possible.
  • préparez la séance de TD de la rentrée: exercices 5, 11, 17, 18, 6, 7, 8 planche n°5 pour lundi, et exercices 1-4, 8 planche n°6 pour vendredi.

Pour travailler, je vous conseille de fréquenter les bibliothèques car cela vous coupe de chez vous, vous fait découvrir de nouveaux quartiers et vous oblige à rester silencieux et concentrés. Près de Rueil, vous avez la BU de Nanterre qui est très bien. Sinon, dans Paris, l'excellente BPI de Beaubourg est ouverte tard le soir et est accessible à tous. Vous pouvez également fréquenter n'importe quelle bibliothèque universitaire dans Paris (Sorbonne, Jussieu, Descartes...) sur présentation de votre carte d'étudiant. Et enfin, la plus belle, celle où j'ai moi-même étudié, la magnifique Bibliothèque Sainte-Geneviève, à deux pas du Panthéon, au coeur de l'un des plus beaux quartiers de Paris. Personnellement, je vous recommanderais d'aller dans l'une des bibliothèques parisiennes car vous pourrez joindre l'utile à l'agréable en profitant de la ville après une dure journée de labeur.

Je vous ferai prochainement un tutoriel sur les limites et mettrai aussi à jour le programme des colles.

Profitez bien des vacances!

P. Fournié

04 octobre 2023

Tutoriels sans réclame

Bonjour,

J'ai remis mon serveur à jour. Vous pouvez consulter les tutoriels à cette adresse. Il n'y a pas de réclame! Je vous conseille en particulier:

Les autres ne vous concernent pas encore.

Bonnes révisions.

P. Fournié

 

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