Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 20 septembre 2023, 12:56 - Khôlles
Bonjour,
La semaine dernière, nous avons débuté le chapitre de géométrie du plan: colinéarité, base de deux vecteurs, coordonnées polaires. Nous avons aussi abordé le produit scalaire: définition à l'aide des normes et du cosinus, théorème d'Al Kashi, formule à partir des coordonnées dans une b.o.n., principales propriétés.
En TD, nous avons surtout travaillé sur des résolutions d'inéquations avec racine, valeur absolue, sur des factorisations de polynômes de degré trois lorsqu'une racine est "évidente" et sur des factorisations de polynômes de degré 4 de type bi-carrés.
Pour la question de cours, les étudiants peuvent être interrogés sur les ensembles ou la géométrie. Exemples de questions: Comment dire «A inclus dans B», «A et B ne sont pas disjoints»... à l'aide des quantificateurs?, «qu'est ce qu'une partition d'un ensemble?», «qu'est ce qu'une base de deux vecteurs?», «comment définir les coordonnées d'un vecteur dans une base?», «qu'est ce qu'une famille liée de deux vecteurs?», «qu'est ce que la colinéarité? critère sur les coordonnées?».
Pour les exercices, ils peuvent être de nouveau interrogés sur des inéquations nécessitant de factoriser et dresser des tableaux de signes, ainsi que sur les fonctions affines et trinomiales. En fin de colle, on pourra proposer une inéquation avec racine, valeur absolue, ou avec des factorisations de degré trois.
En géométrie, j'ai bien conscience que les notions de famille libre ou liée sont délicates et, pour le moment assez abstraites; mais je souhaite préparer le terrain pour l'algèbre qui viendra plus tard.
Bonne semaine à toutes et à tous.
P. Fournié