Bonjour,

La semaine dernière, nous avons achevé le cours de géométrie du plan.

Voici les notions et techniques abordées dans ce chapitre:

  • la définition de famille libre, liée de deux vecteurs, ainsi que la colinéarité (critère de colinéarité);
  • coordonnées d'un vecteur dans une base ou d'un point dans un repère;
  • des rappels de trigonométrie, ainsi que sur les formules de distance et de coordonnées du milieu;
  • les coordonnées polaires et cartésiennes;
  • définition et propriétés du produit scalaire;
  • définition et propriétés du déterminant;
  • les droites du plan: définition par colinéarité ou par orthogonalité, équations paramétriques et cartésiennes;
  • équations de cercle (paramétriques et cartésiennes)

On pourra proposer des exercices de géométrie: petits changements de repères en commençant par le cas où seule l'origine est déplacée (c'est d'ailleurs officiellement le seul cas au programme du premier semestre), déterminer ou interpréter des équations de droites dans des contextes diverses et variés (équations de droites remarquables d'un triangle, équations de droites parallèles à une droite et passant par un point donnée, etc.), calculer des coordonnées polaires, déterminer des angles entre deux vecteurs en exploitant le produit scalaire et le déterminant, calculer l'aire d'un triangle, interpréter des équations de cercle.

Concernant les questions de cours, on se concentrera là encore sur la géométrie.

En fin de colle, on pourra proposer d'étudier des lieux plus exotiques ou bien des exercices plus ambitieux avec le produit scalaire ou le déterminant.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié