Voici le sujet ainsi que le script à remplir que vous déposerez sur ce serveur avec le mot de passe TP_integration.
Bonne recherche.
P. Fournié
19 juin 2025
TP sur l'intégration
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 19 juin 2025, 14:06 - TP
30 mai 2025
TP sur les polynômes et les matrices: corrigé
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 30 mai 2025, 13:25 - TP
Vos scripts notés se trouvent dans ce répertoire en ligne. Mot de passe: TP_polynomes.
Vous trouverez aussi un corrigé appelé TP_matrices_polynomes_corrige.py.
Bonne réception.
P. Fournié
TP sur le traitement d'images: corrigé
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 30 mai 2025, 13:02 - TP
Vous trouverez vos scripts dans ce répertoire, ainsi qu'un corrigé appelé TP_images_corrige.py. Pour y accéder, le mot de passe est TP_images.
Je n'ai pas noté ce travail.
Bonne réception.
P.
29 mai 2025
Mise à jour du recueil d'exercices, des notes de cours et paquet Anki final
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 29 mai 2025, 15:11 - Liens et documents
Je viens de mettre à jour le recueil d'exercices avec des corrections des dernières planches (sauf intégration). J'ai aussi uploadé la version finale des notes de cours de TSI1, version 2024-2025. Vous y trouverez tout, absolument tout, y compris les fiches méthodes.
Vous trouverez aussi LE paquet Anki qui contient, je crois, toutes les formules de TSI1.
Bonnes révisions.
P. Fournié
28 mai 2025
Programme du dernier concours blanc
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 28 mai 2025, 21:40 - Programme des DSTs
Bonjour,
Voici le programme de devoir le plus simple à écrire!!
Au menu du concours blanc, tout ce que vous avez fait en maths depuis le début de votre vie!
Pour les démonstrations exigibles, voir le post en rapport.
Bonnes révisions.
P. Fournié
Démonstrations exigibles pour le dernier concours blanc
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 28 mai 2025, 21:06 - Programme des DSTs
En algèbre linéaire:
- P est la matrice de passage de B vers C si et seulement pour tout x de E de coordonnées X dans C, les coordonnées de x dans B sont PX.
- l'image par un morphisme u de l'espace engendré par une famille finie F est l'espace engendré par les images des éléments de F.
Sur les développements limités:
- Une fonction est dérivable en a si et seulement si elle admet un DL1 en a.
- Prouver la formule du développement limité de 1/(1-x) et en déduire le développement limité de ln(1-x).
Sur l'intégration:
- l'inégalité triangulaire.
- la formule de Taylor avec reste intégral.
25 mai 2025
Tutoriel sur les développements limités
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 25 mai 2025, 21:01 - Tutoriels
Bonjour,
Voici un tutoriel sur les développements limités que je vous invite à visionner. Il contient cinq exercices. Mettez le tutoriel en pause, cherchez l'exercice, avant de regarder la correction!
La version sans réclame:
Et la version avec de superbes publicités ciblées pour vous, selon ce que Google a retenu de vos penchants et de vos préoccupations.
Bon visionnage.
P. Fournié
Tutoriels sur les matrices
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 25 mai 2025, 17:26 - Tutoriels
Bonjour,
Pour voir ou revoir les techniques associées aux matrices, je vous conseille de parcourir ces tutoriels dans l'ordre:
Vous avez les mêmes sur les plateformes:
Bon visionnage
P. Fournié
20 mai 2025
Programme des khôlles (du 2 au 14 juin)
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 20 mai 2025, 16:16 - Khôlles
Bonjour,
La semaine prochaine, les colles n'auront pas lieu en raison des ponts. Aussi, je propose un programme très vaste pour les deux dernières semaines de colles: l'intégration de fonctions continues sur un intervalle fermé borné et les matrices de morphismes et de passages. Vous êtes libres d'organiser comme vous le souhaitez ces deux dernières colles à condition d'aborder au moins une fois en exercice et en question de cours chacun des deux chapitres au cours des deux semaines.
Concernant les intégrales, voici les notions et techniques vues:
- sommes de Riemann des rectangles à gauche et à droite;
- propriétés de l'intégrale: linéarité, positivité, Chasles;
- (in)égalité de la moyenne;
- théorème fondamental de l'analyse et applications;
- techniques de calcul d'intégrales: IPP, changement de variable, décomposition de fractions en éléments simples;
- taylor-laplace (reste intégral), intégration de développements limités (calcul des DLs des fonctions trigonométriques réciproques et de log(1+u)).
Concernant l'algèbre:
- l'isomorphisme "coordonnées" et ses applications: matrice d'une famille de vecteurs dans une base, calcul de rang d'une famille, cas particulier des matrices de passage et propriétés des matrices de passage (double changement de base, changement réciproque, matrice d'une base dans elle-même...);
- caractérisation d'une matrice de passage de B à C: c'est l'unique matrice P telle que, pour tout x de coordonnées X dans C, les coordonnées de x sont PX dans B.
- matrice d'un morphisme et caractérisation avec les coordonnées;
- matrice d'une c.l. de morphismes, composition et matrices de morphismes, l'application "matrice de morphisme" est un isomorphisme des morphismes vers les matrices;
- formule du changement de base.
Pour l'algèbre, on commencera par des exemples dans R^2, R^3 et on pourra aborder des cas plus délicats si l'étudiant est à l'aise.
En intégration, on pourra suggérer à l'étudiant d'appuyer sa réflexion sur un dessin. On pourra également aborder les suites d'intégrales.
Bonne semaine à toutes et tous.
P. Fournié
15 mai 2025
Programme des khôlles (du 19 au 23 mai)
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 15 mai 2025, 11:08 - Khôlles
Bonjour,
Au menu de cette semaine de colle, les développements limités, à l'exception des intégrations de développements limités:
- comparer des fonctions en divers lieux, déterminer des équivalents simples;
- prolonger une fonction, calculer sa classe, déterminer des dérivées n-ièmes;
- connaître les développements limités usuels (sauf les fonctions trigonométriques réciproques): cos, sin, exp, 1/(1-u) et variantes, (1+u)^alpha, et variantes, log(1+u), tan(u) (ordre 5 max);
- calculer un développement limité en 0, ou en un autre point, éventuellement à l'aide d'un changement de variable;
- exploiter les DLs pour déterminer des limites, des équivalents, étudier localement une courbe (position par rapport à la tangente).
Bonne semaine à toutes et à tous.
P. Fournié
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