Bonjour,
La semaine dernière, nous avons achevé le cours de géométrie du plan.
Voici les notions et techniques abordées dans ce chapitre:
- la définition de famille libre, liée de deux vecteurs, ainsi que la colinéarité (critère de colinéarité);
- coordonnées d'un vecteur dans une base ou d'un point dans un repère;
- des rappels de trigonométrie, ainsi que sur les formules de distance et de coordonnées du milieu;
- les coordonnées polaires et cartésiennes;
- définitions et propriétés du produit scalaire;
- définitions et propriétés du déterminant;
- les droites du plan: définition par colinéarité ou par orthogonalité, équations paramétriques et cartésiennes;
- équations de cercle (paramétriques et cartésiennes)
On pourra proposer des exercices de géométrie: petits changements de repères en commençant par le cas où seule l'origine est déplacée (c'est d'ailleurs officiellement le seul cas au programme du premier semestre), déterminer ou interpréter des équations de droites dans des contextes diverses et variés (équations de droites remarquables d'un triangle, équations de droites parallèles à une droite et passant par un point donnée, etc.), calculer des coordonnées polaires, déterminer des angles entre deux vecteurs en exploitant le produit scalaire et le déterminant, calculer l'aire d'un triangle, interpréter des équations de cercle.
Concernant les questions de cours, on se concentrera là encore sur la géométrie.
En fin de colle, on pourra revenir sur les ensembles car j'ai remarqué que les étudiants ont des difficultés avec les techniques de démonstrations rudimentaires (montrer une implication ou une équivalence, montrer une inclusion ou une égalité d'ensembles). J'ai souvent constaté des confusions entre les prédicats et les ensembles ainsi qu'une mauvaise utilisation des symboles associés.
Bonne semaine à toutes et tous.
P. Fournié