Bonjour,

Au menu des colles de la rentrée: calcul d'intégrales et barycentres.

La question de cours consistera en une restitution de formule de dérivation ou de primitive puis un calcul d'intégrale. Le cours sur les intégrales du premier semestre est limité au strict minimum: formule à partir des primitives, interprétation graphique, positivité, linéarité et c'est à peu près tout. En revanche nous avons travaillé le calcul de primitives à travers de nombreux exemples nécessitant de linéariser une expression trigonométrique ou de forcer l'apparition d'une formule de dérivation composée. 

L'exercice portera sur la géométrie du plan et plus particulièrement les barycentres. Concernant les barycentres, on se limitera à des systèmes de deux ou trois points pondérés. Voici dans le détail les attentes:

  • définition vectorielle du barycentre de deux ou trois points, caractérisation à l'aide d'un tiers point;
  • coordonnées du barycentre;
  • barycentre et alignement;
  • tirer profit de la relation de Chasles pour proposer des constructions de barycentres (l'associativité n'est pas au programme)

Je profite de ce post pour vous souhaiter à toutes et tous une excellente année 2026.

P. Fournié