Nous venons de terminer les phases de recherche sur la longueur du cercle. Or nous avons constaté que le coefficient de proportionnalité était toujours le même, c'est le fameux nombre pi que nous arrondissons à 3,14.

Depuis le 31 décembre 2009, il est connu environ 2 700 000 000 000 (environ 2700 milliards !) de décimales du nombre pi ...

  À quoi cela sert-il de connaître tant de décimales de pi ?

  • Le calcul de décimales de pi est un très bon test pour vérifier la précision des calculs des ordinateurs (deux erreurs graves furent ainsi détectées sur les super-ordinateurs IBM 590 et R8000)
  • La recherche de "motifs" de régularité et les calculs de statistiques sur les chiffres du nombre pi nécessitent de connaître de plus en plus de décimales.
  • Mais la motivation la plus importante n'est pas de connaître de plus en plus de décimales de pi mais bel et bien de les calculer. En effet, le calcul d'un si grand nombre de chiffres demande des algorithmes de calculs très perfectionnés et a permis de très grands progrès dans ce domaine.

Les 100 premières décimales de pi :

3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067

Certains d'entre vous ont peut-être vu les 627 premières décimales au Palais de la Découverte.
Vous trouverez ici :  le_nombre_pi.pdf  avec  un million de décimal,
ce qui a nécessité 589 pages.
Bonne lecture !