Bonjour,

La semaine prochaine, la question de cours sera consacrée à la continuité et l'exercice aux polynômes. Concernant la continuité, nous avons vu:

  • définition formelle de limite;
  • opérations sur les limites et théorèmes d'encadrement (Gendarmes et minoration);
  • convergence monotone;
  • définition de la continuité;
  • théorème des valeurs intermédiaires et corollaires: image d'un intervalle, d'un segment par une fonction continue, cas particulier lorsque la fonction est strictement monotone.
  • prolongement par continuité.

Concernant les polynômes, on pourra proposer un exercice classique autour de la division euclidienne, de la factorisation dans R ou C, de la dérivation Si l'étudiant est à l'aise, on pourra remobiliser les notions du premier chapitre d'algèbre linéaire.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié