Démonstrations exigibles pour le DST du 23 mai 2026
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 17 avril 2026, 10:02 - Programme des DSTs - Lien permanent
En algèbre linéaire:
- algorithme de construction d'une base par l'extérieur;
- le rang d'une famille est inf. ou égal au cardinal de la famille;
- l'image par un morphisme de l'espace engendré par une famille est l'espace engendré par les images des éléments de la famille;
- l'application "coordonnées" est un isomorphisme;
- il existe un isomorphisme entre deux e.v. de même dimension;
En analyse:
- théorème de Rolle;
- théorème des accroissements finis (exercice 8 chapitre 24);
- si (u_n) est négligeable devant (v_n) et si (v_n) est dominée par (w_n) alors (u_n) est négligeable devant (w_n);
- les contre-exemples concernant les comparaisons de suites.