Programme des khôlles (du 15 au 19 janvier)
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 12 janvier 2024, 12:58 - Khôlles - Lien permanent
Bonjour,
Nous avons la semaine dernière terminé le cours sur les systèmes linéaires et les familles de vecteurs de R^n.
La semaine prochaine, les étudiants pourront être interrogés sur ce chapitre et on pourra en profiter pour retravailler sur la géométrie, les équations différentielles. On pourra demander aux étudiants:
- de donner les définitions formelles de famille libre, d'espace engendré, de famille génératrice. Attention, je n'ai pas encore parlé de base de R^n.
- de résoudre un système et éventuellement de donner les solutions sous forme de droites, plans en précisant les vecteurs de direction;
- de déterminer le rang d'un système, d'une matrice grâce au pivot de Gauss;
- d'exploiter le rang pour déterminer si une famille de vecteurs est libre, génératrice;
- dans les cas R^2 et R^3: de réinvestir les notions de géométrie pour valider les résultats obtenus sur les familles de vecteurs;
- de formuler un problème sous forme de système: on pourra en particulier revenir sur les équations différentielles, les identifications de polynômes (factorisation d'un polynôme à l'aide de racines évidentes);
Bonne semaine à toutes et à tous.
P. Fournié