Pour le concours blanc de juin, voici, par thème, les démonstrations exigibles.

Analyse:

  • si f admet un DLn en a alors f admet un DLm en a pour m<n;
  • DLn de 1/(1-x) à partir de la formule de la somme des termes d'une suite géométrique;
  • une combinaison linéaire de fonctions qui possèdent un DLn en a admet un DLn en a;
  • démonstration par récurrence de la formule de Taylor-Laplace.

Variables aléatoires:

  • linéarité de l'espérance;
  • formule de Koenig, Huygens;
  • formule de Markov;
  • espérance et variance d'une loi uniforme.