Démonstrations exigibles pour le DST du 4 octobre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 03 septembre 2025, 09:41 - Programme des DSTs - Lien permanent
Lors de ce DST, il vous sera demandé de restituer une ou deux démonstrations parmi les suivantes. Ce programme pourra évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.
- Fonctions affines et trinomiales:
- théorème de la forme canonique;
- retrouver les valeurs du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine dont la courbe passe par deux points donnés.
- Logique:
- distributivité de "ou" sur "et" par table de vérité;
- disjonction de cas par table de vérité.
- Ensembles:
- A est inclus dans B si et seulement si le complémentaire de B est inclus dans le complémentaire de A;
- le complémentaire de A union B est l'intersection des complémentaires de A et B (loi de Morgan sur les ensembles).
- Géométrie:
- formule du produit scalaire en fonction des coordonnées, à partir du théorème d'Al Kashi;
- aire d'un triangle en fonction de déterminant.