Bonjour,

La semaine prochaine, au menu des colles, une question de cours sur les limites de suites et un exercice d'algèbre linéaire. Voici des sujets possibles pour la question de cours:

  • définitions des limites finies et infinies;
  • théorèmes des Gendarmes, de minoration, de convergence monotone;
  • définition d'une suite extraite, caractérisation d'une limite à l'aide de suites extraites formulée ainsi: "u_n tend vers une limite si et seulement si toutes ses suites extraites ont cette même limite."

L'exercice d'algèbre inclura les morphismes: définition, noyau, image, caractérisation de l'injectivité et de la surjectivité à l'aide du noyau et de l'image. On se limitera aux exemples sur R^2 et R^3. Si l'étudiant est à l'aise, rien ne vous empêche de poser une question d'algèbre sur les suites: "l'ensemble des suites convergentes forme-t-il un s.e.v? Idem pour les suites croissantes, etc".

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié