Bonjour,

La semaine prochaine la question de cours portera sur les matrices et l'exercice sur les limites de fonctions et la continuité. Concernant les matrices, nous avons traité:

  • les opérations usuelles de matrices (en particulier les matrices forment un K.ev. dont nous avons défini une base canonique);
  • les formulations matricielles de systèmes sous la forme AX = B, ainsi que l'interprétation de AX comme une combinaison linéaire des colonnes de A;
  • les applications canoniquement associées aux matrices, le noyau et l'image d'une matrice;
  • plein de formulations équivalentes sur l'injectivité de cette application en rapport avec le rang, idem pour la surjectivité, avec le cas particulier n=p;
  • l'étude des matrices carrées: identité, inversion de matrices, matrices triangulaires, matrices qui commutent.

Pour l'exercice sur la continuité, le programme est le même que la dernière fois: limites, prolongement, TVI.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié