20e circonscription des hauts de seine

Geogebra est un logiciel libre de géométrie dynamique et algébrique. « Libre » veut dire que dans le cadre de l'enseignement, il est gratuit, mais s'il y a usage des figures dans un ouvrage publié, il faut payer les droits d'auteurs. « Dynamique » veut dire que les figures peuvent se déplacer sur un plan ou dans l'espace, afin de voir l'objet géométrique sous « tous ses angles »  et découvrir des propriétés et des relations. Les fonctionnalités « algébriques » sont plutôt réservées aux experts qui souhaitent créer des applications (exemple : https://www.geogebra.org/bodelot) .

Geogebra, comme tout outil numérique n'est pas un but en soi, mais un outil, un support pédagogique complémentaire au crayon/papier. Ce n'est pas un objectif d'apprentissage, comme il est souvent présenté dans les ouvrages du cycle 3, mais un outil pour comprendre une compétence géométrique. C'est dans ce contexte que son usage prend tout son sens.

Geogebra présente des plus-values, il permet de  :

• vérifier ou corriger un exercice (précision et exactitude des longueurs)
• vérifier une hypothèse émise par les élèves sur les conjonctures, les propriétés voire les théorèmes
• tracer une figure qui est « intraçable » par les élèves de par sa difficulté ou la durée de sa construction
• déplacer un objet (point, polygone, ...) et voir les conséquences pour créer des images mentales
• prendre du plaisir et jouer en traçant de belles figures
• réaliser des pavages pour une œuvre plastique, la couverture d'un cahier ...
• s'initier à la notion d'algorithme par le choix de l'ordre des étapes de construction et par la syntaxe de Geogebra

La prise en main des fonctionnalités de base du logiciel est intuitive et rapide, aussi bien pour les enseignants que pour les élèves. Certains élèves ayant des difficultés à se repérer ou manipuler les outils comme la règle, le compas et l'équerre, l'utilisent facilement et parviennent néanmoins à comprendre les propriétés et les relations géométriques, ce qui me semble être le plus important.

Néanmoins, il ne faut pas oublier que la démarche de construction sur Geogebra est bien différente que celle que nous emploierons pour tracer à la main sur papier. Cet outil offre donc une entrée différente pour écrire un programme de construction.

La dernière version du logiciel peut être installée sur les postes de travail individuel, ainsi que sur le TNI, même lorsque l'on ne connaît pas le mot de passe de l'administrateur. L'usage de la version en ligne du logiciel est déconseillé dans une classe, car elle ne facilite pas la sauvegarde (il faut renseigner une adresse mail) et l'impression du travail des élèves (il faut exporter l'image au format .bmp en faisant une capture d'écran).

Une recherche sur internet, vous dévoilera l'étendue de l'utilisation de ce logiciel dans le monde de l'enseignement : des chaines Youtube y sont consacrées ; le site de l'IREM Paris Nord met en ligne les travaux d'une classe de CE2 (http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/spip.php?article325).

En annexe, deux vidéos

1. la symétrie axiale : en tournant l'objet initial autour d'un sommet, la figure symétrique se déplace aussi. En particulier, lorsque l'objet initial croise l'axe de symétrie, il est intéressant de faire prédire aux élèves ce qu'il advient à la figure symétrique avant de le montrer.

2. l'obtention du cercle à partir de polygones réguliers : que ce passe-t-il si on augmente le nombre de côtés d'un polygone régulier ? La convergence vers le cercle devient explicite. Nous obtenons ainsi une nouvelle définition du cercle !

 Laleh Rochebois