Bonjour,

Au menu de ce prochain DST: les chapitres 1 à 4, ainsi que les résolutions d'inéquations (planche n°1).

Dans le détail, voici les capacités attendues

  • logique: maîtriser les tables de vérité des opérateurs usuels, raisonner avec des tables de vérité, savoir établir des liens logiques entre des prédicats, surtout dans le cadre de résolutions d'équations, manipuler à bon escient des quantificateurs surtout dans les résolutions d'inéquations;
  • ensembles: démontrer des propriétés portant sur des ensembles (montrer une inclusion, une égalité), éventuellement en réalisant une disjonction de cas;
  • fonctions; savoir étudier une fonction (programme du lycée);
  • inéquations: résoudre une inéquation, éventuellement à l'aide d'un tableau de signes, bien maîtriser les liens logiques entre les lignes, inéquations avec racine et valeur absolue;
  • fonctions trinômiales et fonctions affines: factoriser une fonction trinomiale, établir son signe, exploiter aussi la forme canonique, tout connaître sur les fonctions affines (sens de variation, signe...);
  • familles et repères: connaître la définition et les principales applications de la colinéarité, maîtriser les critères de colinéarité, déterminer si une famille est libre ou pas, passer de coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes et réciproquement, faire un changement d'origine dans un repère;
  • droites: déterminer des équations de droite à partir des critères de colinéarité ou d'orthogonalité, interpréter une équation de droite, déterminer des positions relatives de droites dans des contextes variés, connaître les propriétés et définitions des droites du triangle ou des quadrilatères;
  • cercles: déterminer des équations de cercles dans des contextes variés, interpréter une équation de cercle, déterminer l'équation de la tangente à un cercle;
  • projeté orthogonal: définition, déterminer les coordonnées;
  • intersection de deux droites, d'une droite et d'un cercle: déterminer les coordonnées;
  • déterminer l'angle entre deux vecteurs dont on connaît les coordonnées;
  • produit scalaire et déterminant: connaître les définitions et principales propriétés de ces deux opérations, savoir les exploiter dans des contextes variés (pour déterminer un angle, pour calculer une aire, pour déterminer une équation cartésienne de droite, théorème d'Al Kashi...)
  • applications: connaître et exploiter l'injectivité, la surjectivité d'une application, déterminer un ensemble image, une image réciproque, comprendre la composition d'applications, et l'application réciproque d'une bijection.

Bonnes révisions.

P. Fournié