Bonjour,

Au menu des colles de la rentrée des études de fonctions. En cours nous avons vu:

  • les définitions formelles de sens de variation, majorant, fonction bornée, maximum;
  • les limites, et la dérivation, sans aucun formalisme;
  • les opérations sur les limites et les théorèmes d'encadrement;
  • les invariants (parité et périodicité);
  • les modifications de fonctions: translation, dilatation sur les x, dilatation sur les y;
  • la composition de fonctions: dérivation, sens de variation, limites;
  • les fonctions réciproques.

En question de cours, on pourra interroger les étudiants sur les formules de trigonométrie, les définitions formelles, et sur la dérivation (j'ai beaucoup insisté sur l'interprétation physique et géométrique de la dérivation (calcul de vitesse instantanée, tangente). On pourra profiter de cette question de cours pour revoir par exemple la construction des contraires logiques: définition de f n'est pas croissante, f n 'est pas majorée, f n'est pas constante...

En exercice, on pourra proposer une étude de fonctions en guidant bien l'étudiant. L'idéal serait que l'étudiant tire profit de la composition, des invariants, pour se faciliter la tâche. À l'heure actuelle, nous n'avons revu que les fonctions suivantes: cosinus, sinus, tangente, racine, valeur absolue et polynomiales.

Bonnes vacances à toutes et tous.

P. Fournié