Bonjour,

Le programme de colles portera sur l'algèbre en dimension finie :

  • Théorème de la base incomplète: constructions de bases par l'extérieur et l'intérieur;
  • Bases canoniques usuelles;
  • Applications aux sous-espaces vectoriels: bases et supplémentaires, bases d'une somme de s.e.v.;
  • Applications aux familles de vecteurs: rang d'une famille;
  • Rang d'un morphisme et théorème du rang.

Attention je réserve pour plus tard, pour Monsieur Hermans, le privilège de traiter le chapitre sur les matrices de morphismes et les matrices de passage. En particulier on ne peut pas exiger des étudiants d exploiter les matrices pour réaliser des changements de base. Ils savent le faire avec des systèmes :)

Pour les exemples on se concentrera sur K^n et les polynômes puis les suites et les fonctions si tout se passe bien.

On se retrouve le 3 juin.

P. Fournié