3 Une nouvelle symétrie : la symétrie centrale (ou symétrie par rapport à un point

Activité : de la symétrie axiale à la symétrie centrale

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Définition: Symétrique d’un point par une symétrie centrale

Soit M et O deux points du plan.

Le symétrique du point M par la symétrie de centre O est le point M’ tel que O soit le milieu de [MM’].

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Tracé à la règle graduée, puis tracé au compas.

Méthode pour construire le symétrique d’un point :

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Remarques :

Si M’ est symétrique de M par rapport à O, alors M est symétrique de M’ par rapport à O; on dit que M et M’ sont symétriques par la symétrie de centre O.

O est son propre symétrique par la symétrie de centre O.

A l’oral : 11 p 224

Définition: Symétrique d’une figure par rapport à un point

On dit que deux figures F et F’ sont symétriques par rapport à un point O lorsque leurs points sont deux à deux symétriques par rapport à O.

O est le centre de symétrie de la figure.

Remarque : les deux figures se superposent en effectuant un demi-tour autour du point O.

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à l’oral : 7 p 224

Exercices de construction avec quadrillage (feuille d’exercices)

sans quadrillage : 2 à 5 p 223

à main levée : 27 et 28 p 226

Méthode :

Pour retrouver le centre de symétrie d’une figure :

- on repère deux points symétriques puis on trouve le milieu du segment qu’ils forment.

OU : - on relie deux points symétriques, puis deux autres et on trouve l’intersection de ces deux segments.

à appliquer sur l’illustration Simpson

à l’oral : 12 p 224

Exercices : retrouver le centre de symétrie

DM "Maths et arts"