Corrigé du problème de l’indice 1 (problème mystère du jeudi 23 avril)
Par Carol Poreau le 29 avril 2020, 18:22 - Classe des CM - Lien permanent
Voici en image : résolution indice 1.pdf
Affichez-la pour lire la correction.
Mes explications
Tout d’abord, vous pouvez immédiatement supprimer la réponse 5 car on voit que la figure ne couvrira pas 5 unités d’aire (soit 5 carrés).
Il faut donc choisir entre 2 et 2,5 unités.
Je vous propose deux méthodes pour trouver la solution. Il était indispensable de faire des manipulations, ce qui n’est pas facile à expliquer à distance : si vous avez des questions après cette correction, n’hésitez pas à m’envoyer un email.
Méthode 1 :
J’ai dessiné 3 unités d’aire à l’aide d’un calque sur une autre feuille (voir sur l’image). Puis sur un autre calque, j’ai reproduit la forme (vous avez mon calque en haut à droite).
J’ai posé mon calque sur les 3 unités et j’ai pu mettre immédiatement la partie 1.
J’ai ensuite posé mon calque sous la partie 1, et j’ai vu que je pouvais mettre la partie 2.
Il me reste donc la partie 3 sui ne rentre pas dans l’espace rouge. Mais je vois que cette partie restante est plus petite que la moitié d’un carré (unité d’aire) donc par déduction, je comprends que cela fait 2 unités.
A distance, c’est difficile de vous le prouver mais la partie rouge du calque et celle sous les mots « Méthode 1 : » ont bien la même aire.
Méthode 2 :
J’ai imprimé une deuxième fois le document et j’ai découpé uniquement la forme.
Puis comme avec le calque, je l’ai posée sur le document et j’ai coupé la partie 1 que j’ai collée sur les unités d’aire. Puis j’ai également découpé et collé la partie 2 (que j’ai mis ici en dessous pour votre montrer les étapes). Il me restait la partie rouge.
Je vois que cette partie restante est plus petite que la moitié d’un carré (unité d’aire) donc par déduction, je comprends que cela fait 2 unités.
A distance, c’est difficile de vous le prouver mais la partie rouge du papier et celle qui reste sur la figure ont bien la même aire.