Bonjour,

Au menu des colles de la semaine prochaine: une question de cours sur les complexes puis un exercice sur les études de fonctions. Concernant les complexes, voici ce qui a été vu au premier chapitre:

  • opérations élémentaires sur les complexes;
  • calcul de l'inverse d'un complexe, introduction du conjugué et du module;
  • forme trigonométrique: module et argument;
  • équation fonctionnelle de l'argument: il transforme les produits en somme;
  • forme exponentielle.

On pourra demander en question de cours de redémontrer que l'argument transforme les produits en somme, ou bien de calculer des formes trigonométriques ou exponentielle en tirant profit des propriétés du module et de l'argument d'un quotient, d'un produit.

En exercice: une étude de fonction ou bien une résolution d'équation plus ou moins sophistiquée selon l'agilité de l'étudiant. Voici les fonctions usuelles au programme:

  • polynomiales, inverse, racine;
  • trigonométriques et trigonométriques réciproques;
  • exponentielle et logarithme, y compris les résultats sur les croissances comparées;
  • exponentielle base a: a -> a^x et sa réciproque;
  • partie entière.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié