11 décembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 11 décembre 2025, 10:04 - Khôlles
Bonjour,
Au menu des colles de cette dernière semaine avant les congés de fin d'année: une résolution d'équation différentielle suivie d'un exercice plus consistant sur les complexes. Nous avons complété notre exploration des complexes. Voici les notions déjà vues en classe:
- les trois formes d'un complexe, les propriétés du module, du conjugué, de l'argument;
- les résolutions d'équation du second ordre à coefficients complexes ou réels;
- les résolutions d'équations $z^n = alpha$, le cas particulier des racines n-ièmes de l'unité;
- le cercle unité U;
- la linéarisation d'expressions telles que cos^4(u) et le développement de sin(4u) en tirant profit du binôme de Newton et des formules de Moivre et d'Euler;
- la mise en correspondance des complexes et du plan, traduire dans les complexes: le milieu, le vecteur défini par deux points, la distance entre deux points, l'angle entre deux vecteurs, la colinéarité, l'orthogonalité de deux vecteurs et réciproquement: interpréter géométriquement des conditions sur les normes, les arguments, etc.
Bonne semaine à toutes et tous.
P. Fournié
05 décembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 05 décembre 2025, 16:25 - TP
Voici le sujet de ce TP ainsi que le script à complếter. Vous déposerez ensuite le script sur ce serveur avec le mot de passe TP_dicho_2025 avant le vendredi 19 décembre.
C'est un sujet facile alors profitez-en pour produire un code de qualité!
P. Fournié
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 05 décembre 2025, 12:35 - Khôlles
Bonjour,
Au menu des colles de la semaine prochaine: une résolution d'équation différentielle puis un exercice de géométrie du plan. Dans le détail, pour les équations différentielles:
- recherche de primitives;
- résolution d'équations différentielles du premier ou du second ordre à coefficients constants;
- structure des solutions (toutes les solutions sont égales à une solution homogène près);
- recherche d'une solution particulière d'une certaine forme par identification, le second membre étant de l'une des familles au programme: trigo, exponentielle, polynôme ou produits de ces fonctions là.
Concernant la géométrie, on reprend le programme déjà couvert: familles de vecteurs, colinéarité, orthogonalité, produit scalaire, déterminant, équations de droites et de cercles, intersection projection orthogonale.
Bonne semaine à toutes et tous.
P. Fournié
27 novembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 27 novembre 2025, 16:07 - Tutoriels
Voilà sa version sans réclame, sur mon serveur.
Et voilà la version Dailymotion pour une expérience client plus intense avec le volume à fond dans le bus 467:
Bon visionnage.
P. Fournié
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 27 novembre 2025, 13:06 - TP
Bonjour,
À cette adresse, avec le mot de passe TP_fonctions_2025, vous pouvez récupérer vos scripts avec les commentaires de vos correcteurs en bas de page. J'ai décidé de noter ce TP sur 10. Donc la note qui apparait est en fait sur 10. Si vous avez participé à la correction votre note finale sera bonifiée d'un point.
Dans le même répertoire, vous pourrez aussi voir la correction que je propose (c'est le script "corrige").
Bravo pour votre participation active et votre sérieux.
P. Fournié
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 27 novembre 2025, 11:25 - Khôlles
Bonjour,
Au menu des colles de la semaine prochaine: une restitution d'une formule de trigonométrie ou de dérivation (y compris composée) puis un exercice simple portant sur le premier chapitre des complexes suivi d'un exercice plus consistant sur la géométrie de l'espace.
Voilà le détail pour la géométrie:
- plan ou droite définis par leurs vecteurs directeurs et un point, équations paramétriques;
- définition formelle de la coplanarité, de la colinéarité;
- définition d'une famille libre, liée, d'une base, d'un repère des coordonnées d'un point, d'un vecteur;
- produit scalaire: définition, propriétés, formule avec les coordonnées, plan défini par un vecteur normal et un point;
- produit vectoriel: définition, propriétés, formule avec les coordonnées, interprétation en relation avec le déterminant 2D, l'aire d'un parallélogramme;
- produit mixte (ou déterminant): définition, propriétés, interprétation comme un volume;
- système d'équations cartésiennes de droites;
Et pour les complexes, le programme est pour le moment très réduit:
- calculs dans les complexes: somme, produit, inverse;
- propriétés du conjugué, du module;
- notation trigonométrique puis exponentielle, propriétés de l'argument;
- calculs de puissances de complexes dont la forme exponentielle est remarquable.
Bonne semaine à toutes et tous.
P. Fournié
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 27 novembre 2025, 08:56 - Tutoriels
Voilà un tutoriel complet sur les trois formes d'un nombre complexe, en deux partie.
Nous aborderons prochainement le plan complexe mais si vous êtes curieux vous pouvez regarder dès maintenant la seconde partie.
Voici les versions sans réclame, hébergées sur mon serveur.
Mais bien sûr, vous pouvez aussi les voir sur Dailymotion ou Youtube. Voici les versions Dailymotion:
Bon visionnage!
P. Fournié
20 novembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 20 novembre 2025, 15:28 - Khôlles
Bonjour,
Au menu des colles de la semaine prochaine: une question de cours sur la géométrie de l'espace puis de nouveau un exercice sur les études de fonctions. Concernant la géométrie, voici ce qui a été vu:
- familles de vecteurs, coplanarité, bases, coordonnées;
- équations paramétriques de droites et de plans;
- produit scalaire et applications: projeté orthogonal, équation cartésienne de plan;
- produit vectoriel, produit mixte et applications;
- positions relatives;
- équation de sphère.
En exercice: une étude de fonction ou bien une résolution d'équation plus ou moins sophistiquée selon l'agilité de l'étudiant. Je rappelle les fonctions usuelles vues précédemment:
- polynomiales, inverse, racine;
- trigonométriques et trigonométriques réciproques;
- exponentielle et logarithme, y compris les résultats sur les croissances comparées;
- exponentielle base a: a -> a^x et sa réciproque;
- partie entière.
Bonne semaine à toutes et tous.
P. Fournié
18 novembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 18 novembre 2025, 15:03 - Programme des DSTs
Bonjour,
Au menu de ce DST:
- la géométrie du plan, y compris les équations de droites et de cercles;
- le dénombrement;
- les études de fonctions;
- la récurrence et les sommes;
- le premier chapitre sur les complexes (chapitre 8).
Vous aurez un exercice de cours sur 10 points au moins qui contiendra des définitions, des exercices du poly (ou des variantes très proches), ainsi qu'une des démonstrations exigibles. Cela signifie qu'un élève qui connaît son cours est assuré d'avoir la moyenne.
Pour réviser, vous pouvez vous référer:
Si vous cherchez des exercices sur les études de fonctions, vous pouvez éventuellement consulter le site des professeurs de mathématiques qui contient tous les sujets de bac depuis la naissance de l'univers avec les corrigés. En particulier, regardez les sujets de terminale S, sans traiter les questions qui parlent d'intégration.
Bonnes révisions.
P. Fournié.
17 novembre 2025
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 17 novembre 2025, 11:55 - Liens et documents
A partir de l'exercice 21 du chapitre 5, pour l'étude de la fonction u, on peut taper les commandes suivantes dans XCas:
u(x):=(2*x-3)^3-x
du:=deriver(u)
resoudre(du(x)>0)
limite(u(x),x,inf)
limite(u(x),x,-inf)
Vous pouvez utiliser XCas en ligne à cette adresse.