Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 09 janvier 2026, 12:58 - Khôlles
Bonjour,
On interrogera la semaine prochaine les étudiants sur les systèmes linéaires et la géométrie. Un petit exercice de résolution de système nécessitant de mettre en oeuvre la méthode du pivot de Gauss puis un exercice plus consistant de géométrie du plan ou de l'espace (éventuellement même des barycentres).
En fin de colle, on pourra proposer un petit calcul de somme ou une équation trigonométrique ou bien une équation différentielle selon l'humeur du jour. Si l'étudiant est à l'aise, proposer une résolution d'équation différentielle à l'aide des fonctions à valeurs complexes.
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 06 janvier 2026, 19:34 - Tutoriels
Voici le tutoriel sur le pivot de Gauss:
Et la version avec réclame si vous voulez en savoir plus sur des méthodes simples qui permettent de devenir trader foreign exchange et gagner 5000€ par mois sans bouger de sa chambre:
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 05 janvier 2026, 14:45 - Programme des DSTs
Chers étudiants,
Le prochain DST portera sur la géométrie, les études de fonctions, les sommes et produits, la récurrence et les nombres complexes (y compris le plan complexe).
Il y aura les démonstrations exigibles listées dans ce post.
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 02 janvier 2026, 11:29 - Khôlles
Bonjour,
Au menu des colles de la rentrée: calcul d'intégrales et barycentres.
La question de cours consistera en une restitution de formule de dérivation ou de primitive puis un calcul d'intégrale. Le cours sur les intégrales du premier semestre est limité au strict minimum: formule à partir des primitives, interprétation graphique, positivité, linéarité et c'est à peu près tout. En revanche nous avons travaillé le calcul de primitives à travers de nombreux exemples nécessitant de linéariser une expression trigonométrique ou de forcer l'apparition d'une formule de dérivation composée.
L'exercice portera sur la géométrie du plan et plus particulièrement les barycentres. Concernant les barycentres, on se limitera à des systèmes de deux ou trois points pondérés. Voici dans le détail les attentes:
définition vectorielle du barycentre de deux ou trois points, caractérisation à l'aide d'un tiers point;
coordonnées du barycentre;
barycentre et alignement;
tirer profit de la relation de Chasles pour proposer des constructions de barycentres (l'associativité n'est pas au programme)
Je profite de ce post pour vous souhaiter à toutes et tous une excellente année 2026.
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 20 décembre 2025, 18:46 - Programme des DSTs
Programme des vacances
Pendant les vacances, n'oubliez pas de bien vous reposer pendant quelques jours.
Concernant les mathématiques, voici votre travail, dans l'ordre décroissant de priorité:
Chercher le DM;
Chercher les exercices 1, 8, 3-6, 10-14 de la planche n°13;
Noter les deux scripts Python que je vous enverrai plus tard;
Revoir les chapitres et faire des fiches sur les études de fonctions, la géométrie et les complexes. Voici quelques thèmes non exhaustifs de fiches: "équations paramétriques et cartésiennes", "le produit scalaire et projection orthogonale", "les familles de vecteurs, le produit vectoriel et le déterminant", "invariants et études de fonctions", "composition et études de fonctions", "utilisation des complexes en trigonométrie", "le plan complexe"...
Refaire les DMs, les DSTs qui ont posé problème;
Travailler les techniques de calcul de collège qui posent problème; fractions, puissances, racines, distributivité;
Vous pouvez aussi télécharger le dernier paquet de cartes Anki qui contient les principales notions vues pendant cette période.
Pour travailler les études de fonctions.
Il y a des centaines de sujets d'études de fonctions disponibles sur le site de l'APMEP. J'ai par exemple regardé l'année 2000 et l'année 2005 et j'ai sélectionné ces sujets dont les corrigés sont disponibles sur le même site:
Pondichéry, juin 2000, problème: partie A.
Pondichéry, mai 2001, problème
Amérique du Nord, juin 2001, problème
Antille-Guyane, juin 2001, problème
Amérique du Nord, juin 2005, exercice 3
Centres étrangers, juin 2005, exercice 4, partie I.
Réunion, juin 2005, exercice 5
Métropole, juin 2005, exercice 4
Polynésie, juin 2005, exercice 3
Certains de ces problèmes contiennent aussi des questions que vous ne pouvez pas aborder (intégration entre autres) mais l'essentiel est là.
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 11 décembre 2025, 10:04 - Khôlles
Bonjour,
Au menu des colles de cette dernière semaine avant les congés de fin d'année: une résolution d'équation différentielle suivie d'un exercice plus consistant sur les complexes. Nous avons complété notre exploration des complexes. Voici les notions déjà vues en classe:
les trois formes d'un complexe, les propriétés du module, du conjugué, de l'argument;
les résolutions d'équation du second ordre à coefficients complexes ou réels;
les résolutions d'équations $z^n = alpha$, le cas particulier des racines n-ièmes de l'unité;
le cercle unité U;
la linéarisation d'expressions telles que cos^4(u) et le développement de sin(4u) en tirant profit du binôme de Newton et des formules de Moivre et d'Euler;
la mise en correspondance des complexes et du plan, traduire dans les complexes: le milieu, le vecteur défini par deux points, la distance entre deux points, l'angle entre deux vecteurs, la colinéarité, l'orthogonalité de deux vecteurs et réciproquement: interpréter géométriquement des conditions sur les normes, les arguments, etc.
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 05 décembre 2025, 16:25 - TP
Voici le sujet de ce TP ainsi que le script à complếter. Vous déposerez ensuite le script sur ce serveur avec le mot de passe TP_dicho_2025 avant le vendredi 19 décembre.
C'est un sujet facile alors profitez-en pour produire un code de qualité!
Par Pierre-Alexandre Fournié (Lycée Richelieu, Rueil Malmaison (92)) le 05 décembre 2025, 12:35 - Khôlles
Bonjour,
Au menu des colles de la semaine prochaine: une résolution d'équation différentielle puis un exercice de géométrie du plan. Dans le détail, pour les équations différentielles:
recherche de primitives;
résolution d'équations différentielles du premier ou du second ordre à coefficients constants;
structure des solutions (toutes les solutions sont égales à une solution homogène près);
recherche d'une solution particulière d'une certaine forme par identification, le second membre étant de l'une des familles au programme: trigo, exponentielle, polynôme ou produits de ces fonctions là.
Concernant la géométrie, on reprend le programme déjà couvert: familles de vecteurs, colinéarité, orthogonalité, produit scalaire, déterminant, équations de droites et de cercles, intersection projection orthogonale.