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Bonjour,

Au menu des colles de la semaine prochaine: une résolution d'équation différentielle puis un exercice de géométrie du plan. Dans le détail, pour les équations différentielles:

• recherche de primitives;
• résolution d'équations différentielles du premier ou du second ordre à coefficients constants;
• structure des solutions (toutes les solutions sont égales à une solution homogène près);
• recherche d'une solution particulière d'une certaine forme par identification, le second membre étant de l'une des familles au programme: trigo, exponentielle, polynôme ou produits de ces fonctions là.

Concernant la géométrie, on reprend le programme déjà couvert: familles de vecteurs, colinéarité, orthogonalité, produit scalaire, déterminant, équations de droites et de cercles, intersection projection orthogonale. 

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Bonjour,

À cette adresse, avec le mot de passe TP_fonctions_2025, vous pouvez récupérer vos scripts avec les commentaires de vos correcteurs en bas de page. J'ai décidé de noter ce TP sur 10. Donc la note qui apparait est en fait sur 10. Si vous avez participé à la correction votre note finale sera bonifiée d'un point.

Dans le même répertoire, vous pourrez aussi voir la correction que je propose (c'est le script "corrige").

Bravo pour votre participation active et votre sérieux.

P. Fournié

Voilà un tutoriel complet sur les trois formes d'un nombre complexe, en deux partie.

Nous aborderons prochainement le plan complexe mais si vous êtes curieux vous pouvez regarder dès maintenant la seconde partie.

Voici les versions sans réclame, hébergées sur mon serveur. 

Mais bien sûr, vous pouvez aussi les voir sur Dailymotion ou Youtube. Voici les versions Dailymotion:

Bon visionnage!

P. Fournié

Bonjour,

Au menu de ce DST:

• la géométrie du plan, y compris les équations de droites et de cercles;
• le dénombrement;
• les études de fonctions;
• la récurrence et les sommes;
• le premier chapitre sur les complexes (chapitre 8).

Vous aurez un exercice de cours sur 10 points au moins qui contiendra des définitions, des exercices du poly (ou des variantes très proches), ainsi qu'une des démonstrations exigibles. Cela signifie qu'un élève qui connaît son cours est assuré d'avoir la moyenne.

Pour réviser, vous pouvez vous référer:

• au recueil d'exercices;
• aux notes de cours;
• aux DSTs et DMs de début d'année.

Si vous cherchez des exercices sur les études de fonctions, vous pouvez éventuellement consulter le site des professeurs de mathématiques qui contient tous les sujets de bac depuis la naissance de l'univers avec les corrigés. En particulier, regardez les sujets de terminale S, sans traiter les questions qui parlent d'intégration.

Bonnes révisions.

P. Fournié.

Bonjour,

La semaine prochaine, les colles porteront sur la récurrence ainsi que de nouveau sur les études de fonctions:

• une démonstration par récurrence à restituer parmi les suivantes: formule explicite d'une suite arithmétique, géométrique, formule des nombres triangulaires, formule de Moivre. On exigera des étudiants qu'ils fassent bien apparaitre les étapes de la démonstration. On pourra également montrer aux étudiants que, dans certains cas, la récurrence n'est pas le plus efficace.
• une étude de fonctions impliquant les fonctions usuelles parcourues il y a deux semaines: trigo, trigo réciproque, racine, valeur absolue, exp et ln, partie entière. On pourra également proposer une équation ou une inéquation avec racine ou valeur absolue et en profiter pour revoir la disjonction de cas.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié