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Sur les suites:

• Le produit d'une suite bornée et d'une suite de limite nulle a une limite nulle;
• Toute suite convergente est bornée;
• Toute suite croissante et majorée converge vers sa borne supérieure (convergence monotone).

Sur les probabilités:

• Formule de Bayes;

Sur les polynômes:

• alpha est racine de P si et seulement si (X-alpha) divise P;
• formule de Leibniz.

Sur les limites de fonctions:

• si f tend vers l quand x tend vers -infini, et si g tend vers +infini quand x tend vers -infini alors f+g tend vers +infini quand x tend vers -infini.
• convergence monotone dans le cas suivant: toute fonction définie et décroissante à droite de 0 possède une limite en 0^+ et, en particulier, cette limite est égale à la borne supérieure de f lorsque f est majorée et cette limite est +infini dans le cas contraire.

Bonjour,

J'ai corrigé vos TPs. Vous pouvez les récupérer sur mon serveur avec le même mot de passe TP_listes_2026. Vous y trouverez également une proposition de corrigé qui s'appelle TP_listes_dictionnaires_ans.py

J'ai également corrigé vos scripts de l'algorithme d'Al Kashi, vous le trouverez encore une fois sur mon serveur avec le mot de passe Al_Kashi_2026. Le corrigé s'appelle DM_4_ans.py.

À bientôt.

P. Fournié

Cher.e.s étudiants.

Profitez bien des vacances pour reprendre des forces. Mais n'oubliez pas qu'à la rentrée vous attend un concours blanc dont le programme se trouve ici.

Pendant ces vacances, voici par ordre décroissant de priorité, un programme de travail:

• réviser le concours blanc;
• faire des fiches d'algèbre linéaire, sur les probabilités et sur les suites;
• exercice 10 du cours sur les polynômes (seulement la décomposition sur C);
• exercices 1, 2, 4, 7, 9-16, 18-20 planche n°19.

Si vous avez des difficultés à travailler chez vous, voici une liste de bibliothèques accessibles avec une pièce d'identité et la carte d'étudiant.

Bonnes vacances! Revenez en forme.

P. Fournié

Vous pouvez trouver le sujet du TP, ainsi que le script à compléter et à déposer sur le serveur avec le mot de passe TP_images_2026.

Bonne recherche.

P. Fournié

Bonjour,

La semaine prochaine, les étudiants seront interrogés principalement sur les suites:

• définition formelle de limites, opérations et limites;
• théorèmes d'encadrement;
• théorème de convergence monotone;
• théorème des suites adjacentes;
• suites extraites et limites.

On pourra en profiter pour renforcer les techniques de raisonnement par récurrence (montrer un sens de variation, une majoration, une formule explicite) tandis que les études de suites définies explicitement seront un prétexte pour revoir les études de fonctions.

Je rappelle que la notion de point fixe ainsi que l'étude systématique des suites définies par une récurrence d'ordre un n'ont pas encore été abordés.

En fin de colle, on pourra proposer une question de dénombrement ou une résolution d'équation de votre choix (différentielle, trigo ou autre).

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié