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Le menu de ce DST est susceptible d'évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.

• la logique: connaître les quantificateurs, maîtriser leur usage, opérateurs usuels (définition, tables de vérité, propriétés), implication et équivalence (définition, tables de vérité, propriétés);
• les ensembles: notations, opérations sur les ensembles, inclusion et égalité d'ensembles;
• les fonctions trinomiales et les fonctions affines: connaître parfaitement toutes les propriétés de ces fonctions;
• la géométrie de plan: programme de collège en particulier concernant les triangles et les quadrilatères, bases, repères, angles, coordonnées cartésiennes et polaires, produit scalaire et déterminant;
• le début du chapitre sur les applications et le dénombrement: partie sur les applications seulement.
• trigonométrie: ce que l'on a fait en AP et en TD;
• équations et inéquations du type f(x)<g(x) nécessitant de factoriser et de réaliser un tableau de signes;
• équations à paramètres;
• le formulaire des vacances;

Ce DST comportera:

1. un QCM permettant d'évaluer vos connaissances sur le formulaire des vacances et votre maîtrise des techniques de calcul de collège-lycée et noté séparément;
2. un exercice avec des questions variées, proches d'exercices de cours déjà traités ainsi qu'une ou deux démonstrations à restituer;
3. des exercices plus thématiques: géométrie, fonctions, logique...

Bonnes révisions.

P. Fournié

Voici un tutoriel sur les équations et inéquations trigonométriques:

Bon visionnage. 

P.Fournié

Bonjour,

La semaine dernière, nous avons terminé le chapitre sur la logique et les ensembles.

En TD, nous avons retravaillé sur les inéquations nécessitant de dresser un tableau de signes, et nous avons appris à raisonner sur les ensembles.

Pour la question de cours, les étudiants peuvent être interrogés sur les ensembles ou la géométrie. Exemples de questions: Comment dire «A inclus dans B», «A et B ne sont pas disjoints»... à l'aide des quantificateurs?, «qu'est ce qu'une partition d'un ensemble?», «qu'est ce qu'une base de deux vecteurs?», «comment définir les coordonnées d'un vecteur dans une base?», «qu'est ce qu'une famille liée de deux vecteurs?», «qu'est ce que la colinéarité? critère sur les coordonnées?».

Pour les exercices, ils peuvent être de nouveau interrogés sur des inéquations nécessitant de factoriser et dresser des tableaux de signes, ainsi que sur les ensembles et la logique. En fin de colle, on pourra proposer une équation avec paramètre.

En géométrie, j'ai bien conscience que les notions de famille libre ou liée sont délicates et, pour le moment assez abstraites; mais je souhaite préparer le terrain pour l'algèbre qui viendra plus tard.

Bonne semaine à toutes et à tous.

P. Fournié

Je vous avais parlé d'Anki, un outil de mémorisation intelligent. Pour la version d'ordinateur, vous pouvez le télécharger ici. Si vous êtes sur smartphone Android, Anki est aussi disponible gratuitement. Faites une recherche dans le Google Store.

J'ai également créé pour vous un paquet de cartes partagé spécial rentrée. Je mettrai, sur demande, à disposition d'autres paquets en cours d'année.

Vous pouvez aussi créer votre propre paquet de cartes pour d'autres matières par exemple.

P. Fournié

Lors de ce DST, il vous sera demandé de restituer une ou deux démonstrations parmi les suivantes. Ce programme pourra évoluer jusqu'au lundi 8 septembre.

• Fonctions affines et trinomiales:
  • théorème de la forme canonique;
  • retrouver les valeurs du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine dont la courbe passe par deux points donnés.
• Logique:
  • distributivité de "ou" sur "et" par table de vérité;
  • disjonction de cas par table de vérité.
• Ensembles:
  • A est inclus dans B si et seulement si le complémentaire de B est inclus dans le complémentaire de A;
  • le complémentaire de A union B est l'intersection des complémentaires de A et B (loi de Morgan sur les ensembles).
• Géométrie:
  • formule du produit scalaire en fonction des coordonnées, à partir du théorème d'Al Kashi;
  • aire d'un triangle en fonction de déterminant.