blath

Pour travailler, je vous conseille de fréquenter les bibliothèques car cela vous coupe de chez vous, vous fait découvrir de nouveaux quartiers et vous oblige à rester silencieux et concentrés. Près de Rueil, vous avez la BU de Nanterre qui est très bien. Sinon, dans Paris, l'excellente BPI de Beaubourg est ouverte tard le soir et est accessible à tous. Vous pouvez également fréquenter n'importe quelle bibliothèque universitaire dans Paris (Sorbonne, Jussieu, Descartes...) sur présentation de votre carte d'étudiant. Et enfin, la plus belle, celle où j'ai moi-même étudié, la magnifique Bibliothèque Sainte-Geneviève, à deux pas du Panthéon, au coeur de l'un des plus beaux quartiers de Paris. Personnellement, je vous recommanderais d'aller dans l'une des bibliothèques parisiennes car vous pourrez joindre l'utile à l'agréable en profitant de la ville après une dure journée de travail.

La question de cours pourra porter sur tous les chapitres sauf les polynômes.

Les exercices pourront aborder n'importe quel chapitre sauf les polynômes et le probabilités.

Pour les démonstrations exigibles, je vous laisse regarder ce post.

Enfin, j'ai mis à jour les notes de cours et le recueil d'exercices.

Bonnes révisions.

P. Fournié

Bonjour,

La semaine prochaine, au menu des colles, une question de cours sur les limites de suites et un exercice d'algèbre linéaire. Voici des sujets possibles pour la question de cours:

• définitions des limites finies et infinies;
• théorèmes des Gendarmes, de minoration, de convergence monotone;
• définition d'une suite extraite, caractérisation d'une limite à l'aide de suites extraites formulée ainsi: "u_n tend vers une limite si et seulement si toutes ses suites extraites ont cette même limite."

L'exercice d'algèbre inclura les morphismes: définition, noyau, image, caractérisation de l'injectivité et de la surjectivité à l'aide du noyau et de l'image. On se limitera aux exemples sur R^2 et R^3. Si l'étudiant est à l'aise, rien ne vous empêche de poser une question d'algèbre sur les suites: "l'ensemble des suites convergentes forme-t-il un s.e.v? Idem pour les suites croissantes, etc".

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Bonjour,

Voici le sujet de ce DM à chercher en binôme (une copie par étudiant). Il faudra déposer les scripts sur ce serveur avec le mot de passe Al_Kashi_2026.

Bonne recherche.

P. Fournié

Bonjour à toutes et tous,

Au menu des colles de la semaine prochaine: une question de cours et un exercice d'application en algèbre linéaire. S'il reste un peu de temps en fin de colle, une petit raisonnement par récurrence (sens de variation, majoration d'une suite, formule de somme ou tout autre sujet qui vous plairait).

Nous avons abordé les notions suivantes en algèbre:

• espaces vectoriels et les exemples à connaître: R, C, R^n, C^n, suites, fonctions;
• sous-espaces vectoriels, caractérisation par la stabilité par combinaisons linéaires, intersection, somme et somme directe;
• familles libres, génératrices, bases, espaces engendrés.

Pour le moment, nous n'avons pas étudié les matrices, ni les polynômes, ni les notions liées à la dimension. Les exemples doivent donc uniquement concerner R^n, C, les suites ou les fonctions. On privilégiera R^2 ou R^3 dans la mesure où l'on peut s'appuyer sur des dessins et sur la géométrie.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié