blath

Vous trouverez vos scripts dans ce répertoire, ainsi qu'un corrigé appelé TP_images_corrige.py. Pour y accéder, le mot de passe est TP_images.

Je n'ai pas noté ce travail.

Bonne réception.

P.

Bonjour,

Voici le programme de devoir le plus simple à écrire!!

Au menu du concours blanc, tout ce que vous avez fait en maths depuis le début de votre vie!

Pour les démonstrations exigibles, voir le post en rapport.

Bonnes révisions.

P. Fournié

Bonjour,

Voici un tutoriel sur les développements limités que je vous invite à visionner. Il contient cinq exercices. Mettez le tutoriel en pause, cherchez l'exercice, avant de regarder la correction!

La version sans réclame:

Et la version avec de superbes publicités ciblées pour vous, selon ce que Google a retenu de vos penchants et de vos préoccupations.

Bon visionnage.

P. Fournié

Bonjour,

La semaine prochaine, les colles n'auront pas lieu en raison des ponts. Aussi, je propose un programme très vaste pour les deux dernières semaines de colles: l'intégration de fonctions continues sur un intervalle fermé borné et les matrices de morphismes et de passages. Vous êtes libres d'organiser comme vous le souhaitez ces deux dernières colles à condition d'aborder au moins une fois en exercice et en question de cours chacun des deux chapitres au cours des deux semaines.

Concernant les intégrales, voici les notions et techniques vues:

• sommes de Riemann des rectangles à gauche et à droite;
• propriétés de l'intégrale: linéarité, positivité, Chasles;
• (in)égalité de la moyenne;
• théorème fondamental de l'analyse et applications;
• techniques de calcul d'intégrales: IPP, changement de variable, décomposition de fractions en éléments simples;
• taylor-laplace (reste intégral), intégration de développements limités (calcul des DLs des fonctions trigonométriques réciproques et de log(1+u)).

Concernant l'algèbre:

• l'isomorphisme "coordonnées" et ses applications: matrice d'une famille de vecteurs dans une base, calcul de rang d'une famille, cas particulier des matrices de passage et propriétés des matrices de passage (double changement de base, changement réciproque, matrice d'une base dans elle-même...);
• caractérisation d'une matrice de passage de B à C: c'est l'unique matrice P telle que, pour tout x de coordonnées X dans C, les coordonnées de x sont PX dans B.
• matrice d'un morphisme et caractérisation avec les coordonnées;
• matrice d'une c.l. de morphismes, composition et matrices de morphismes, l'application "matrice de morphisme" est un isomorphisme des morphismes vers les matrices;
• formule du changement de base.

Pour l'algèbre, on commencera par des exemples dans R^2, R^3 et on pourra aborder des cas plus délicats si l'étudiant est à l'aise.

En intégration, on pourra suggérer à l'étudiant d'appuyer sa réflexion sur un dessin. On pourra également aborder les suites d'intégrales.

Bonne semaine à toutes et tous.

P. Fournié

Bonjour,

Au menu de ce prochain devoir sur table:

• algèbre linéaire: espace vectoriel, sous-espace vectoriel, somme de sous-espaces, intersection de sous-espaces, applications linéaires, propriétés des applications linéaires en lien avec leur image, leur noyau, dimension finie, familles libres, génératrices, bases, sous-espaces en dimension finies, notion de supplémentaire et de somme directe, théorème de la base incomplète et applications, rang d'un morphisme;
• polynômes: décomposition sur R, sur C, division euclidienne, dérivation, formule de Taylor, raisonnement sur les degrés, sur les racines et leurs multiplicités;
• matrices: opérations élémentaires, puissances, polynômes de matrices, formulation matricielle des systèmes, des propriétés de familles de vecteurs, inversion de matrices, rang de matrices, image et noyau, application canoniquement associée à une matrice;
• systèmes linéaires: revoir les notions en lien avec les matrices: rang et pivot;
• complexes: revoir les notions en lien avec les polynômes (factorisation de polynômes du second degré, racines n-ièmes de l'unité) et la correspondance entre les complexes et la géométrie;
• géométrie: revoir les notions en lien avec l'algèbre linéaire, équations cartésiennes et paramétriques de plans, de droite, produit mixte et applications, produit vectoriel et applications, orthogonalité et applications;
• sommes: les formules usuelles (binôme, somme de suites géométriques...) et la manipulation de sommes télescopiques;
• dérivation: théorème de Rolle, accroissements finis et applications, dérivées n-ièmes, classes de fonctions, formule de Liebnitz;
• continuité: propriétés des fonctions continues, théorème des valeurs intermédiaires, et ses corollaires;
• suites: calcul de limites et théorèmes associés, suites définies par une récurrence d'ordre un, comparaisons de suites;
• probabilités: formules usuelles, conditionnement, Bayes, formule des probabilités totales, dénombrement de situations;
• variables aléatoires réelles: lois usuelles, formules du transfert, calcul d'espérance, de variance, formule de Koening-Huygens, formule de Bienaymé-Chebychev.

Bonnes révisions.

P. Fournié