3 Effectifs, proportions, fréquences

En statistiques, on étudie sur une population un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs.

Exemple : on a interrogé les 25 élèves d’une classe de 5ème au sujet de leur sport préféré. Leurs réponses ont été regroupées dans un tableau :








Valeurs Football Basket Handball Tennis Danse Total














Effectifs 8 6 2 3 6 25







       
Fréquences (en fraction) 8-
25 6-
25 -2
25 -3
25 -6
25 1







       
Fréquences(en nombre décimal) 0,32 0,24 0,08 0,12 0,24 1







       
Fréquences (en pourcentage) 32% 24% 8% 12% 24% 100%







       
Définitions

L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît.

La fréquence (ou proportion) d’une valeur est le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total. Cette fréquence peut s’exprimer sous la forme d’une fraction, d’un nombre décimal ou d’un pourcentage.

Exemples :

L’effectif de la valeur "football" est 8, l’effectif total est 25.

La fréquence de la valeur football est de 8-
25 = 0,32 = 32%.

Représentation à l’aide d’un diagramme en bâtons (prévoir 1 cm de large pour chaque barre, jusqu’à 8 cm en hauteur).

à l’oral : 15 p 52 (proportions et pourcentages)

à l’écrit : 55, 56, 58 p 55

avec des tableaux (statistiques) : 22,23,24 p 106