Figure triangle ABC. Quelle est la condition nécessaire sur les longueurs AB, AC, BC pour que le triangle soit constructible ?
Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Dans un triangle ABC non aplati, on a les inégalités triangulaires suivantes :
AB < AC + BC
AC < AB + BC
BC < AC + AB
Exemple : peut-on construire un triangle ABC tel que AB = 5 cm, BC = 4 cm, AC = 7 cm?
Exercices 2 et 3 p 185
Exercices 37 à 42 p 188, 54 p 189
Problème :
Soit [AB] un segment de longueur 4 cm.
Combien peut-on tracer de triangles dont un côté est le segment [AB] et dont les deux autres côtés mesurent 3 cm et 2 cm ?
Si C est point du segment [AB], alors AB = AC + CB
Réciproquement
Si A, B, et C sont trois points tels que AB = AC + CB, alors le point C appartient au segment [AB]
Figure (cercles de centre A, de rayon AC, et de centre B, de rayon BC). On dit que le triangle ABC est aplati.
Exercice 14 p 186
Exercices 43 à 45 p 189
Programme de construction : 64 p 190; + difficile (DM?) 77 p 192
Exercice 4 p 185