2 Déterminer l’écriture scientifique d’un nombre

La masse de la Lune est d’environ 73 600 000 000 000 000 000 000 kg (20 zéros)

Pour l’écrire plus simplement, on utilise les puissances de 10 :73600000000000000000000kg = 736 × 1020

736 = 7, 36 × 102

736 × 1020 = 7,36 × 102 × 1020 = 7,36 × 1022

La masse d’un atome de fer est 0,000 000 000 000 000 000 000 000 093 5 kg (28 chiffres après la virgule)

0, 0000000000000000000000000935 = 935 × 10-28

935 = 9, 35 × 102

Définition: écriture scientifique

L’écriture scientifique (ou "notation scientifique" d’un nombre décimal positif est l’écriture de la forme a × 10n où :

a est un nombre décimal tel que 1 a < 10

n est un nombre entier relatif

à l’oral : 17 p 14

Méthode pour écrire un nombre en écriture scientifique :

On déplace la virgule pour obtenir un nombre compris entre 1 et 10, puis on compense avec une puissance de 10 pour conserver l’égalité.

Exemples :

1785000000 = 1,785 × 109

0, 000028 = 2,8 × 10-5

7569 = 7, 569 × 103

23, 6 × 104 = 2,36 × 10 × 104 = 2,36 × 105

0, 034 × 10-5 = 3,4 × 10-2 × 10-5 = 3,4 × 10-7

8900 × 10-7 = 8,9 × 104 × 10-7 = 8,9 × 103

à l’oral : 18 et 19 p 14

exercice résolu p 13, puis exercices de la page 13

63 et 64 p 17

Cas concrets : 68 et 70 p 17