R[Pleaseinsert\PrerenderUnicode{Ãĺ}intopreamble]gles de calcul sur les puissances

Exemples

3⁴ × 3³ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁷

A l’oral : 10 p 14

Propriété: 1

a désigne un nombre relatif, m et n désignent des nombres entiers relatifs.

a^m × aⁿ = a^m+n

Exemples

10² × 10³ = 10³⁺² = 10⁵

x² × x⁴ = x⁶

2⁴ × 2^-6 = 2^-2

Exemple

5
333 = 3×3×3×3×3×33×3- = 3²

A l’oral : 11 p 14

Propriété: 2

a désigne un nombre relatif différent de 0, m et n désignent des nombres entiers relatifs.

amn
a = a^m-n

Exemples

104
103

2
105
10

A l’oral : 12 p 14

Propriété: 3

a et b désignent des nombres relatifs, m et n désignent des nombres entiers relatifs.

(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ

Exemple

(3 × 5)² = 3 × 5 × 3 × 5 = 3 × 3 × 5 × 5 = 3² × 5²

A l’oral : 13 p 14

Propriété: 4

a désigne un nombre relatif, m et n désignent des nombres entiers relatifs.

(a^m )ⁿ = a^m×n

Exemples

(10² )³ = 10² × 10² × 10² = 10⁶

Exercices

33 à 37 p 15

réflexion : 38 à 41 p 15

avec les puissances de 10 : 42 p 15, puis 43 à 47 p 15

Cas concrets : 53 et 54 p 16