mathématique - college aragon

Construire des médiatrices dans un triangle.

La définition de la médiatrice : la médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire au segment qui passe par son milieu

Avec cette définition, on peut construire la médiatrice avec l'équerre. Toutefois en utilisant un propriété de la médiatrice, on va la construire sans équerre, au compas et à la règle.

Propriété : La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment.

Voici la construction.

On peut construire les médiatrices des côtés de triangle. On utilise la même méthode.

Pour aller plus loin

Dans un triangle, les trois médiatrices sont concourantes c'est à dire qu'elles se coupent toutes les trois en un seul point.

Ce point est le centre d'un cercle qui passe par les 3 sommet du triangle qu'on appelle le cercle circonscrit au triangle.