Année 2019-2020 › Connaissance maths (et +) à avoir

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08 janvier 2020

Seconde7

Au lieu de vous les faire copier, je vous copie-colle les 3 chapitres que les 2nde4 ont copié dans leur cahier (à voter demande), mais prenez soin de savoir que c'est du cours.

Formulaire  + translations

Milieu de [AB] = (( x(A)+x(B) )/2  , ( y(A)+y(B) )/2 )

 

Repère quelconque

AB ² = (x(A)-x(B))²   +  (y(A)-y(B))² qui donne la formule toute faite :

AB = xA-xB2 + (y(A)-y(B))²

Repère orthonormé

u et v sont colinéaires ssi xuyv=xvyu

Repère quelconque (valable pour tous vecteurs)

u,v colinéaires veut dire « ont des flèches parallèles qui les représentent »

valable pour tous vecteurs

AB a pour couple de coordonnées ( xB – xA,   yB – yA      )

Repère quelconque (valable pour tous vecteurs et points)

 

xToto = x(Toto) = abscisse de Toto

yToto = y(Toto) = ordonnée de Toto

 

Rappel

La translation de vecteur de coordonnée (a,b) est la fonction qui à chaque point

(x,y) à (x+a,y+b)

Repère quelconque (valable pour tous vecteurs et points)

u+v a pour coordonnée (xu+xv, yu + yv)

 

a . u a pour coordonnée (axu, axv)

Repère quelconque (valable pour tous vecteurs et nombres)

 

TUYAUX et connaissances autorisées

1/ La droite qui passe par A et B a comme équation

[(x-x(A)(y(B)-y(A)) = (x(B)-x(A)(y-y(A)) ]

 

2/ La droite de pente p qui passe A a comme équation

[y-y(A) = p fois (x – x(A))]

 

3/ Mot snob : « ordonnée à l’origine de d » désigne l’ordonnée du point de la droite d qui est sur l’axe des ordonnées

 

4/ La droite dirigée par le vecteur u et passant par A a pour équation

[ x(u) (y-y(A)) = y(u) fois (x-x(A)) ]

 

5/ La pente de la droite d’équation [y =ax + b] est a

 

6/ Les profs usuels disent aux élèves de trouver l’ordonnée à l’origine, l’appeler b, puis trouver la pente, l’appeler a, puis affirmer que la droite cherchée (ou la fonction affine) est la courbe [y = ax+b]

 

7/ Rappel : pour tous points ayant des abscisses différentes et se trouvant sur la droite d, le nombre suivant est la pente de d :

yA- y(B)xA-x(B)

8/ Deux sont parallèles ssi elles ont même pente ou sont toutes deux verticales (repère geogebra)

 

9/ Le vecteur de coordonnée (-b,a) est un vecteur directeur de la droite d’équation [ax+by+c = 0]

 

10/ Le vecteur (1,a) est directeur de la droite d’équation [ y = ax +b ]

Qu’est-ce qu’un ordinateur ?

Il contient des mémoires et actuellement, environ 3 milliards par seconde, peut exécuter un petit circuit qui change leurs valeurs (leur contenu). ET RIEN DE PLUS

Exemple :

0/ p:=3

1/ a :=7

2/ if a<400 then goto 9 else goto 15

 

 

9/ a:=a+p

10/ p:=p+2

11/ goto 2

15  / Affiche(p)

16/ STOP

Que s’affiche-t-il?

For i:= 3 to 8 do Truc done est traduit par le compilateur en :

 

1/ i:=3

2/ goto 100

3/ i:=i+1

4/ if i<9 then goto2 else goto5

5/ La suite….

 

100) ...101)…...268 goto3ßTruc

 

 

 

07 janvier 2020

STMG sur les automatismes

Je vous copie-colle les exigences du programme (donc du bac de fin janvier).

NOMBRES

calculer, appliquer,exprimer une proportion sous différentes formes(décimale, fractionnaire, pourcentage);

calculer la proportion d’une proportion.

Passer d’une formulation additive («augmenter de 5, respectivement«diminuer de 5) à une formulation multiplicative («multiplier par 1,05», respectivement «multiplier par 0,95»);

appliquer un taux d’évolution pour calculer une valeur finale ou initiale;

calculer un taux d’évolution, l’exprimer en pourcentage;

interpréter un indice de base 100;calculer un indice; calculer le taux d’évolution entre deux valeurs;

calculer le taux d’évolution équivalent à plusieurs évolutions successives;

calculer un taux d’évolution réciproque.

effectuer des opérations et des comparaisons entre des fractions simples;

effectuer des opérations sur les puissances;

passer d’une écriture d’un nombre à une autre (décimale, fractionnaire, scientifique);

estimer un ordre de grandeur;

effectuer des conversions d’unités;

résoudre une équation ou une inéquation du premier degré, une équation du type:x2=a;

déterminer le signe d’une expression du premier degré, d’une expression factoriséedu second degré;

isoler une variable dans une égalité ou une inégalité qui en comporteplusieurssur des exemples internes aux mathématiques ou issus des autres disciplines;

effectuer une application numérique d’une formule (notamment pour les formulesutilisées dans les autres disciplines);

développer, factoriser, réduire uneexpression algébrique simple. déterminer graphiquement des images et des antécédents;

FONCTIONS :

résoudre graphiquement une équation, une inéquation du type:f(x)=k,f(x)<k...;

déterminer graphiquement le signe d’une fonctionou son tableau de variations;

exploiter une équation de courbe (appartenance d’un point, calcul de coordonnées);

tracer une droite donnée par son équation réduite ou par un point et son coefficient directeur;

lire graphiquement l’équation réduite d’une droite;

déterminer l’équation réduited’une droite à partir des coordonnées de deux de ses points.

lire un graphique, un histogramme, un diagramme en barres ou circulaire, un diagramme en boîte ou toute autre représentation(repérer l’origine du repère, les unités de graduations ou les échelles...);

passer du graphique aux données et vice-versa

17 décembre 2019

Pour la seconde4

Comme bcp d'absents, j'ai fait une expérience de cours un peu "expérimental" je vous mets les éléments en pièce jointe sous forme d'un dossier compressé (et donc à dézipper) qui contient un fichier word (à recopier dans votre cahier) et 2 geogebra)

14 décembre 2019

Classes de secondes

Je vous mets un cours au format pdf sur le prochain chapitre, "Vecteurs". Ce cours ne tient pas sur une page de cahier, et le pdf que j'écrirai moi est très nettement moins aéré et sans couleurs. 

 

Cependant le cours que je vous mets en lien ne contient "pas trop" de chantilly pédago, donc est mathématiquement acceptable. Pour qui veut prendre de l'avance, vous pouvez commencer à le lire "tranquillement", SANS LE SOUCI D'APPRENDRE juste avec le souci de RECHERCHER LES trucs non précisés dans ce cours en ligne. 

https://www.maths-cours.fr/wp-content/uploads/pdf/cours/vecteurs.pdf

 

Vous disposez dans le musée des horreurs des définitions mathématiques froides et théorèmes du programme de seconde associés, le tout sur une seule page. Mais c'est moins facile d'accès. Je vous le remets en PJ (j'ai corrigé des coquilles, si vous en trouvez d'autres bonus). 

07 décembre 2019

Classes de secondes (télécours compensateurs de grève)

Aussi bien en seconde4 que 7, je vous "ordonne" pour Lundi d'avoir ajouter (la forme est précisée dans le document) le document en pièce jointe à vos cahiers de cours et de tenter les exercices (fin du doc) qui y sont consignés. 

A priori, je serai là si les métros et RER ne sont pas complètement annulés, mais c'est une précaution

N'oubliez pas de revenir régulièrement ici durant la grève, d'autres informations vous y attendront. 

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