<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Maths spÃ©cifiques : feuille d'exercices \no 3 (taux moyen)}}\end{center}



%
%\begin{multicols}{2}
%\setlength{\columnseprule}{1pt}
%\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
RÃ©soudre les Ã©quations suivantes dans $[0 ; +\infty[$ :
\begin{enumerate}[a)]
\item $x^3 = 64$

\item $x^4 = 81$

\item $x^3 = 0,125 $

\item $x^4 =\dfrac{1}{1024}$
\end{enumerate}

\subsection{}
Malaika a remarquÃ© que le nombre de ses abonnÃ©s sur les rÃ©seaux sociaux augmente de 36\:\% sur une annÃ©e.\\
Elle cherche Ã&nbsp; estimer son rythme dâ€™Ã©volution mensuel.
\begin{enumerate}[1)]
\item 1. Est-ce quâ€™une hausse annuelle de 36\:\% est Ã©quivalente Ã&nbsp; 12 hausses successives de 3\:\% ? Justifier.

\item On suppose que le nombre dâ€™abonnÃ©s a subi chaque mois la mÃªme Ã©volution avec un taux $t$ fixe.\\
Montrer que $t$ est solution de l'Ã©quation \[(1+t)^{12}=1,36.\]

\item Calculer $t$.\\

\end{enumerate}

\subsection{}
DÃ©terminer les taux moyens associÃ©s au taux dâ€™Ã©volution global et au nombre de pÃ©riodes donnÃ©es. On arrondira si besoin les rÃ©sultats Ã&nbsp; 0,01\:\%.
\begin{enumerate}[a)]
\item Une hausse globale de 15\:\% sur cinq pÃ©riodes.

\item Une baisse globale de 20\:\% sur quatre pÃ©riodes.

\item Une hausse globale de 1,2\:\% sur deux pÃ©riodes.

\item Une baisse globale de 70\:\% sur dix pÃ©riodes.
\end{enumerate}


\subsection{}
Le montant des ventes dâ€™un journal a augmentÃ© de 21\:\% sur un an.\\
DÃ©terminer le taux dâ€™Ã©volution semestriel moyen.

\subsection{}
Une directrice de lycÃ©e a constatÃ© quâ€™en dix ans, la frÃ©quentation des cantines de sa ville avait doublÃ©.\\
DÃ©terminer le taux dâ€™Ã©volution annuel de la frÃ©quentation de ses cantines.\\
On arrondira le rÃ©sultat Ã&nbsp; 0,1\:\% prÃ¨s.

\subsection{}
En 2023, le maire dâ€™une ville de \numprint{10000} habitants a constatÃ© que la population a augmentÃ© de 20\:\% en dix ans.
\begin{enumerate}[1)]
\item DÃ©terminer le taux dâ€™Ã©volution annuel moyen de la population de la ville.

\item DÃ©terminer une estimation de la population de la ville en 2024.
\end{enumerate}



\subsection{}
Une voiture a perdu 35\:\% de sa valeur en 5 ans, par rapport Ã&nbsp; son prix dâ€™achat neuve.\\
Calculer le taux dâ€™Ã©volution moyen annuel pour le prix de cette voiture. Arrondir Ã&nbsp; 0,01\:\% prÃ¨s.

%\end{multicols}

%\newpage


\subsection{}%STMG Antilles-Guyane septembre 2014
\emph{Cet exercice est un questionnaire Ã&nbsp; choix multiples (QCM).\\
 Pour chaque question, quatre rÃ©ponses sont proposÃ©es parmi lesquelles une seule est correcte. Indiquer sur la copie le numÃ©ro de la question suivi de la rÃ©ponse choisie.\\ 
Aucune justification n'est demandÃ©e.\\ 
Chaque bonne rÃ©ponse rapporte un point.\\ 
Aucun point n'est enlevÃ© pour une rÃ©ponse inexacte ou une absence de rÃ©ponse.}

\medskip
 
Le tableau suivant donne le chiffre d'affaires annuel d'une entreprise pour les annÃ©es comprises entre 2008 et 2013.

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{6}{&gt;{\centering \arraybackslash}X|}}\hline 
AnnÃ©e &amp;2008 &amp;2009 &amp;2010 &amp;2011 &amp;2012 &amp;2013\\ \hline 
Rang de l'annÃ©e $x_{i}$ &amp;1 &amp;2 &amp;3 &amp;4 &amp;5 &amp;6\\ \hline 
Chiffre d'affaire en milliers d'euros $y_{i}$ &amp;251 &amp;280 &amp;320 &amp;359 &amp;405 &amp;445\\ \hline 
Indice (base 100 : 2008) &amp;100 &amp;112 &amp;127 &amp;143 &amp;161&amp;\\ \hline 
\end{tabularx}
\medskip 

\begin{enumerate}
\item Le taux global d'Ã©volution du chiffre d'affaires de 2008 Ã&nbsp; 2013, exprimÃ© en pourcentage et arrondi Ã&nbsp; 0,1\,\%, est Ã©gal Ã&nbsp; :
\index{pourcentage d'Ã©volution}

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}} 
\textbf{a.~~} 43,6\,\%&amp; 
\textbf{b.~~} 77,3\,\%&amp; 
\textbf{c.~~} 177,3\,\%&amp; 
\textbf{d.~~} 44,4\,\%
\end{tabularx}
\medskip 
 
\item Le taux d'Ã©volution annuel moyen du chiffre d'affaires entre 2008 et 2013, exprimÃ© en pourcentage et arrondi Ã&nbsp; 0,1\,\%, est Ã©gal Ã&nbsp; : 
\index{taux}

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}} 
\textbf{a.~~} 9,7\,\%&amp; 
\textbf{b.~~} 12,1\,\%&amp; 
\textbf{c.~~} 12,2\,\%&amp; 
\textbf{d.~~} 15,5\,\%
\end{tabularx}
\medskip  
\item L'indice correspondant Ã&nbsp; l'annÃ©e 2013, arrondi Ã&nbsp; l'unitÃ©, est Ã©gal Ã&nbsp; :
 
\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}} 
\textbf{a.~~} 144&amp; 
\textbf{b.~~} 179 &amp;
\textbf{c.~~}  176 &amp;
\textbf{d.~~} 177
\end{tabularx}
\medskip
 
 
\item On prÃ©voit une augmentation de 12\,\% par an du chiffre d'affaires Ã&nbsp; partir de l'annÃ©e 2013.
 
Le chiffre d'affaires de l'entreprise en 2016, arrondi au millier d'euros, sera alors de: 

\medskip
\begin{tabularx}{\linewidth}{*{4}{X}} 
\textbf{a.~~} 481&amp; 
\textbf{b.~~} 605&amp; 
\textbf{c.~~} 700&amp; 
\textbf{d.~~} 625
\end{tabularx}
\medskip 
\end{enumerate}

\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>