<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[11pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}



\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices sur le nombre dÃ©rivÃ© d'une fonction }}\end{center}

\subsection{}
DÃ©terminer la dÃ©rivÃ©e en $x\in\mathscr{D}$ (oÃ¹ $\mathscr{D}$ est l'ensemble de dÃ©finition de $f$) des fonctions suivantes : 

\NumTabs{4}
\begin{inparaenum}[a)]
\noindent \item $f(x)=3x+5$\tab\item  $f(x)=x^3$\tab\item     $f(x)=8$\tab\item $f(x)=x^7$\\\\
\tab\item $f(x)=\dfrac{1}{x^4}$\tab\item    $f(x)=-3+2x$\tab\item  $ f(x)=x^{15}$\tab\item $f(x)=12x$\\\\
\tab\item  f$(x)=x^{25}$\tab\item    $f(x)=x^6$\tab\item    $f(x)=x^{48}$\tab\item  $f(x)=\dfrac{1}{x^3}$\\
\end{inparaenum}

%\begin{tabular}{*{4}{p{4cm}}}
%\\
%1.    $f(x)=3x+5$&amp;2.   $f(x)=x^3$&amp;3.    $f(x)=8$&amp;4.   $f(x)=x^7$\\
%5.   $f(x)=\dfrac{1}{x^4}$&amp;6.   $f(x)=-3+2x$&amp;7.  $ f(x)=x^{15}$&amp;8. $f(x)=12x$\\
%9.   f$(x)=x^{25}$&amp;10.   $f(x)=x^6$&amp;11.   $f(x)=x^3$&amp;12. $f(x)=\dfrac{1}{x^3}$\\
%\end{tabular}

\subsection{}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\begin{enumerate}[a)]
\item Soit $f: x\mapsto \dfrac{1}{x}$ . Que vaut $f'(2)$

\item  Soit $f: x\mapsto 8x+12$ . Que vaut $f'(7)$ ? 

\item Soit $f : x\mapsto \sqrt{x}$ . Que vaut $f'(9)$ ? 

\item Soit $f : x\mapsto x^2$. Que vaut $f'(10)$ ?

\item Soit $f : x\mapsto x^3$. Que vaut $f'(7)$ ?

\item Soit $f : x\mapsto \dfrac{1}{x^2}$. Que vaut $f'(3)$ ?

\item Soit $f : x\mapsto 2$. Que vaut $f'(17)$ ?

\item Soit $f : x\mapsto x^6$. Que vaut $f'(1)$ ?

\end{enumerate}

\end{multicols}

\subsection{}
Soit $f : x\mapsto x^2-4x+1$. Quelle est lâ€™Ã©quation de la tangente Ã&nbsp; $\mathscr{C}_f$ en 3 ?
\subsection{}

 Soit $h : x\mapsto 4x-2$. DÃ©terminer une Ã©quation de la tangente T Ã&nbsp; la courbe reprÃ©sentative de la fonction $h$ en 5. 


\subsection{\textcolor{blue}{Lecture graphique}}



Sur la figure ci-dessous, on a reprÃ©sentÃ© en rouge la courbe reprÃ©sentative $\mathscr{C}_f$ dâ€™une fonction $f$.\\
La droite $d$ reprÃ©sentÃ©e en bleu est tangente Ã&nbsp; $\mathscr{C}_f$ en A(-3~;~1).\\
Dâ€™aprÃ¨s ce graphique, que vaut la dÃ©rivÃ©e de $f$ en -3 ?
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=0.7,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-5,-3)(4,8)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{-&gt;}(0,0)(-5,-3)(4,8)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-5,-3)(4,8)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-5}{4}{x^2/3-2}
\psplotTangent [linewidth=2.5pt,linecolor=blue,arrows=&lt;-&gt;]{-3}{3}{x^2/3-2}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](-3,1)
\uput[ul](3,1){$\mathscr{C}_f$}
\end{pspicture}
\end{center}


\subsection{\textcolor{blue}{Lecture graphique}}
$f$ est la fonction reprÃ©sentÃ©e par la courbe bleue ci-contre.
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Que vaut $f'(2)$ ?

\item Que vaut $f'(1)$ ?

\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=0.7,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-2,-8)(5,4)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{-&gt;}(0,0)(-2,-8)(5,4)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-2,-8)(5,4)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=red]{-1.7}{3.8}{(x-1)^2-4}
\psplotTangent [linewidth=2.5pt,linecolor=blue,arrows=&lt;-&gt;]{2}{4}{(x-1)^2-4}
\psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotscale=3](2,-3)
\uput[ul](3,1){$\mathscr{C}_f$}
\end{pspicture}
\end{center}

\subsection{\textcolor{blue}{Lecture graphique}}
 Sur la figure ci-dessous on a reprÃ©sentÃ© en bleu la courbe reprÃ©sentative $\mathscr{C}_g$ dâ€™une fonction $g$. 
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item Quel est le signe de $g'(1)$ ?

\item Quel est le signe de $g'(3)$ ?

\item Quel est le signe de $g'(-1)$ ?

\item Que vaut $g'(0)$ ?

\item Que vaut $g' (6)$ ?

\end{enumerate}
\psset{xunit=1,yunit=1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-6,-3)(11,3)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=1]{-&gt;}(0,0)(-6,-3)(11,3)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-6,-3)(11,3)
\psplot[linewidth=2pt,linecolor=blue,plotpoints=1000]{-6}{11}{2*COS(PI*x/2)}
\end{pspicture}

\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>