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% pour le pied de page central
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\begin{document}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Terminale Mercatique : contrôle (1 heure) (sujet A)}\\\footnotesize{\textcolor{red}{Taux d'évolution}}}\end{center}
\normalsize



%\begin{multicols}{2}
%\setlength{\columnseprule}{1pt}
%\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Le prix HT d'un véhicule est de \numprint{12150} \euro. \\
Calculer son prix TTC sachant que le montant de la TVA est de 19,6\:\%.

\subsection{}
En 2012, un service est facturé 481,50 \euro{} toutes taxes comprises (TTC).

\begin{enumerate}
\item Calculer le prix hors taxes sachant que le taux de TVA est de 7\:\%.

\item Calculer le nouveau prix si le montant de la TVA passe à 10 \:\%.

\end{enumerate}

\subsection{}
Le nombre d'abonnés à une nouvelle revue a augmenté de 3\:\% la première année, puis de 7\:\% la deuxième année.\\
Quel a été le taux global d'évolution sur les deux années ?

\subsection{}
Un nombre subit quatre évolutions successives, de taux respectifs $t_{1}=5\:\%$, $t_{2}=-10\:\%$, $t_{3}=20\:\%$ et \\
$t_{4}=-15\:\%$.\\
Calculer le taux moyen correspondant.

\subsection{}
Un objectif du gouvernement d'un pays est de baisser l'impôt sur le revenu de 30\:\% en cinq ans.

\begin{enumerate}
\item Montrer que le taux de baisse annuel moyen est alors égal à environ 6,89\:\%.

\item La première année, cet impôt baisse de 5\:\%, la deuxième année, la baisse est de 1\:\% et la troisième année, elle est de 3\:\%.
\begin{enumerate}
 \item Calculer le taux global de baisse de cet impôt à l'issue des trois premières années.

\item Calculer alors le taux annuel moyen que doit appliquer le gouvernement au cours de deux dernières années pour que l'objectif soit atteint.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\subsection{}
Le tableau suivant donne une estimation de la population mondiale en 1990, 2000 et 2010.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Année&1990&2000&2010\\
\hline
Population (en milliards)&5,279&6,085&6,842\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
On donnera les taux en pourcentages, à 0,01\:\% près.

\begin{enumerate}
\item Calculer le taux d'évolution de la population entre 1990 et 2010.

\item En déduire le taux d'évolution moyen \textbf{annuel} entre 1990 et 2010.

\item En supposant que ce taux moyen s'applique aux années suivantes, donner une estimation de la population en 2015.
\end{enumerate}

%\end{multicols}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\newpage
\setcounter{subsection}{0}
\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Terminale Mercatique : contrôle (1 heure) (sujet B)}\\\footnotesize{\textcolor{red}{Taux d'évolution}}}\end{center}
\normalsize



%\begin{multicols}{2}
%\setlength{\columnseprule}{1pt}
%\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Le prix HT d'un véhicule est de \numprint{16150} \euro. \\
Calculer son prix TTC sachant que le montant de la TVA est de 19,6\:\%.

\subsection{}
En 2012, un service est facturé 513,60 \euro{} toutes taxes comprises (TTC).

\begin{enumerate}
\item Calculer le prix hors taxes sachant que le taux de TVA est de 7\:\%.

\item Calculer le nouveau prix si le montant de la TVA passe à 10 \:\%.

\end{enumerate}

\subsection{}
Le nombre d'abonnés à une nouvelle revue a augmenté de 2\:\% la première année, puis de 8\:\% la deuxième année.\\
Quel a été le taux global d'évolution sur les deux années ?

\subsection{}
Un nombre subit quatre évolutions successives, de taux respectifs $t_{1}=20\:\%$, $t_{2}=-15\:\%$, $t_{3}=5\:\%$ et \\
$t_{4}=-10\:\%$.\\
Calculer le taux moyen correspondant.

\subsection{}
Un objectif du gouvernement d'un pays est de baisser l'impôt sur le revenu de 30\:\% en cinq ans.

\begin{enumerate}
\item Montrer que le taux de baisse annuel moyen est alors égal à environ 6,89\:\%.

\item La première année, cet impôt baisse de 1\:\%, la deuxième année, la baisse est de 5\:\% et la troisième année, elle est de 3\:\%.
\begin{enumerate}
 \item Calculer le taux global de baisse de cet impôt à l'issue des trois premières années.

\item Calculer alors le taux annuel moyen que doit appliquer le gouvernement au cours de deux dernières années pour que l'objectif soit atteint.
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\subsection{}
Le tableau suivant donne une estimation de la population mondiale en 1990, 2000 et 2010.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Année&1990&2000&2010\\
\hline
Population (en milliards)&5,279&6,085&6,842\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
On donnera les taux en pourcentages, à 0,01\:\% près.

\begin{enumerate}
\item Calculer le taux d'évolution de la population entre 1990 et 2010.

\item En déduire le taux d'évolution moyen \textbf{annuel} entre 1990 et 2010.

\item En supposant que ce taux moyen s'applique aux années suivantes, donner une estimation de la population en 2015.
\end{enumerate}

%\end{multicols}

\label{fin}
\end{document}  