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% pour le pied de page central
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\begin{document}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TS : AP (rappels de trigonométrie)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Quels sont les points du cercle trigonométrique correspondant aux réels $\pi$, $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{2\pi}{3}$, $\dfrac{3\pi}{4}$, $-\dfrac{7\pi}{6}$, $\dfrac{5\pi}{4}$, $\dfrac{31\pi}{2}$, $-\dfrac{5\pi}{6}$.

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Qu'appelle-ton mesure principale d'un angle ?

\item Donne la mesure principale des angles suivants : $\dfrac{15\pi}{6}$, $\dfrac{123\pi}{4}$, $\dfrac{40\pi}{3}$, $-\dfrac{31\pi}{6}$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :
\begin{enumerate}[a)]
\item $\cos(x)=\dfrac{1}{2}$

\item $\sin(x)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
\end{enumerate}

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Soit $x\in\left]-\pi~;~0\right]$ tel que $\cos(x)=\dfrac{1}{4}$.\\
Calculer $\sin(x)$.

\item Soit $x\in\left[\dfrac{\pi}{2}~;~\pi\right]$ tel que $\sin(x)=\dfrac{4}{5}$.\\
Calculer $\cos(x)$.
\end{enumerate}

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Exprimer en fonction de $\cos a$, $\cos b$, $\sin a$ et $\sin b$
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $\cos(a+b)$

\item $\cos(a-b)$

\item $\sin(a+b)$

\item $\sin(a-b)$

\item $\sin(2a)$

\item $\cos(2a)$
\end{enumerate}

\item En remarquant que $\dfrac{5\pi}{12}=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{6}$, calculer $\cos \dfrac{5\pi}{12}$, $\sin \dfrac{5\pi}{12}$.\\
En déduire $\cos \dfrac{7\pi}{12}$ et $\sin\dfrac{7\pi}{12}$.
\end{enumerate}


\end{multicols}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setcounter{subsection}{0}
\vspace{1cm}

\begin{center}\section*{\textcolor{red}{TS : AP (rappels de trigonométrie)}}\end{center}



\begin{multicols}{2}
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\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Quels sont les points du cercle trigonométrique correspondant aux réels $\pi$, $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{2\pi}{3}$, $\dfrac{3\pi}{4}$, $-\dfrac{7\pi}{6}$, $\dfrac{5\pi}{4}$, $\dfrac{31\pi}{2}$, $-\dfrac{5\pi}{6}$.

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Qu'appelle-ton mesure principale d'un angle ?

\item Donne la mesure principale des angles suivants : $\dfrac{15\pi}{6}$, $\dfrac{123\pi}{4}$, $\dfrac{40\pi}{3}$, $-\dfrac{31\pi}{6}$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Résoudre dans $\mathbb{R}$ les équations suivantes :
\begin{enumerate}[a)]
\item $\cos(x)=\dfrac{1}{2}$

\item $\sin(x)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
\end{enumerate}

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Soit $x\in\left]-\pi~;~0\right]$ tel que $\cos(x)=\dfrac{1}{4}$.\\
Calculer $\sin(x)$.

\item Soit $x\in\left[\dfrac{\pi}{2}~;~\pi\right]$ tel que $\sin(x)=\dfrac{4}{5}$.\\
Calculer $\cos(x)$.
\end{enumerate}

\subsection{}

\begin{enumerate}
\item Exprimer en fonction de $\cos a$, $\cos b$, $\sin a$ et $\sin b$
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $\cos(a+b)$

\item $\cos(a-b)$

\item $\sin(a+b)$

\item $\sin(a-b)$

\item $\sin(2a)$

\item $\cos(2a)$
\end{enumerate}

\item En remarquant que $\dfrac{5\pi}{12}=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{6}$, calculer $\cos \dfrac{5\pi}{12}$, $\sin \dfrac{5\pi}{12}$.\\
En déduire $\cos \dfrac{7\pi}{12}$ et $\sin\dfrac{7\pi}{12}$.
\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  