<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,cancel,siunitx}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage{venndiagram}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 25cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{MathÃ©matiques (tronc commun) : rÃ©visions de probabilitÃ©s}}\end{center}

%\tableofcontents



\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
Dans sa boÃ®te, Esteban a 655 billes de styles et de couleurs diffÃ©rentes, 	comme indiquÃ© dans le tableau croisÃ© dâ€™effectifs ci-dessous.

 \begin{enumerate}
\item On sait de plus que 20\:\% des billes sont plates. Calculer le nombre de billes plates.

\item Un quart des billes tigres sont jaunes. Calculer le nombre de billes tigres de couleur jaune.

\item La moitiÃ© des billes bleues sont plates. Recopier et complÃ©ter le tableau.

\item Quelle est la frÃ©quence de billes rouges, arrondie au centiÃ¨me ?

\item Quelle est la frÃ©quence de pÃ©pites jaunes en pourcentage, arrondie Ã&nbsp; lâ€™unitÃ© ?

\end{enumerate}
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{5}{c|}}
\cline{2-5}\multicolumn{1}{c|}{} &amp;PÃ©pite&amp;Plate&amp;Tigre&amp;Total\\
\hline
Jaune&amp;&amp;10&amp;&amp;223\\
\hline
Bleue&amp;&amp;&amp;54&amp;212\\
\hline
Rouge&amp;&amp;&amp;&amp;\\
\hline
Total&amp;&amp;&amp;248&amp;\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\subsection{}
Dans une classe de 35 Ã©lÃ¨ves, 20 Ã©lÃ¨ves Ã©tudient lâ€™Espagnol et 4 ont pris lâ€™option Arts plastiques, 2 Ã©lÃ¨ves Ã©tudient lâ€™Espagnol et les Arts plastiques.\\
On choisit un Ã©lÃ¨ve au hasard.\\
Soient les Ã©vÃ©nements suivants :
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item $E$ : \og{} Lâ€™Ã©lÃ¨ve choisi Ã©tudie lâ€™Espagnol. \fg{}

\item A : \og{} Lâ€™Ã©lÃ¨ve choisi Ã©tudie les Arts plastiques. \fg{}
\end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item  Recopier et complÃ©ter le diagramme ci-dessous avec les effectifs.
\begin{center}
\begin{venndiagram2sets}[labelB=E,labelOnlyA={},labelOnlyB={}]
\end{venndiagram2sets}
\end{center}

\item DÃ©crire par des phrases les Ã©vÃ©nements suivants puis donner leur probabilitÃ©.

\begin{enumerate}[a)]
\item $A \cap E$

\item $A \cup E$

\item $\overline{A}$

\item $E \cap \overline{A}$
\end{enumerate}

\end{enumerate}


\subsection{\textcolor{blue}{Tableau croisÃ©}}
Dans le club dâ€™athlÃ©tisme de Manon, chaque adhÃ©rent choisit une spÃ©cialitÃ©.\\
La rÃ©partition est donnÃ©e dans le tableau ci-contre.\\
On choisit au hasard un adhÃ©rent dans le club.\\
Soient les Ã©vÃ©nements suivants.
\begin{enumerate}[$\bullet$]
\item  $H$ : \og{}Lâ€™adhÃ©rent choisi est un homme\fg{}.

\item   $C$ : \og{}Lâ€™adhÃ©rent choisi a pour spÃ©cialitÃ© la course\fg{}.
\end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item DÃ©terminer la probabilitÃ© de $H$, de $\overline{H}$, de $C$, et de $\overline{C}$.

\item DÃ©finir Ã&nbsp; lâ€™aide dâ€™une phrase les Ã©vÃ©nements $H \cap C$ et $H \cup C$, puis dÃ©terminer leur probabilitÃ©.
\end{enumerate}
\begin{center}
\begin{tabular}{|*{3}{c|}}
\cline{2-3}\multicolumn{1}{c|}{}
&amp;Course&amp;Saut\\
\hline
Femme&amp;89&amp;23\\
\hline
Homme&amp;151&amp;78\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\subsection{\textcolor{blue}{Arbre de probabilitÃ©}}
Dans une boulangerie, un menu est proposÃ© avec au choix 3 sandwichs diffÃ©rents : thon, poulet ou jambon et 2 desserts diffÃ©rents : Ã©clair ou cannelÃ©. \\
AnaÃ¯s sort de la boulangerie avec un menu choisi au hasard.
\begin{enumerate}
\item ReprÃ©senter la situation par un arbre de dÃ©nombrement.

\item Combien dâ€™issues sont associÃ©es Ã&nbsp; cette expÃ©rience alÃ©atoire ?

\item Quelle est la probabilitÃ© quâ€™AnaÃ¯s ait choisi un menu avec un sandwich au poulet et un Ã©clair ?

\item Quelle est la probabilitÃ© quâ€™elle ait choisi un Ã©clair au dessert ?

\end{enumerate}


\end{multicols}\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>