<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{ProbabilitÃ©s conditionnelles (feuille \no 3)}}\end{center}

\subsection{}
Les Ã©vÃ©nements $A$ et $B$ de probabilitÃ©s respectives 0,5 et 0,7 sont indÃ©pendants. 

\begin{enumerate}
\item Calculer $p(A \cap B)$.

\item Calculer $p\left(\overline{A} \cap B\right)$. 

\end{enumerate}

\subsection{}

Les Ã©vÃ©nements $A$ et $B$ sont indÃ©pendants. On sait que $p(A)=0,$8 et $p(A \cap B)=0,45$.\\ 
Calculer $p(B)$. 


\subsection{}
Deux Ã©vÃ©nements $A$ et $B$ sont indÃ©pendants et ont la mÃªme probabilitÃ©.\\
De plus $p(A \cap B)= 0,25$.\\ 
Calculer $p(A)$.

\subsection{}
On considÃ¨re l'expÃ©rience alÃ©atoire qui consiste Ã&nbsp; lancer un dÃ© Ã©quilibrÃ© Ã&nbsp; six faces.\\
On considÃ¨re les Ã©vÃ©nements $A$ \og{}le rÃ©sultat est un nombre pair\fg{} et $B$ \og{}le rÃ©sultat est supÃ©rieur ou Ã©gal Ã&nbsp; 4\fg{}.\\ 
$A$ et $B$ sont-ils indÃ©pendants ?

\subsection{}
Une Ã©tude statistique a permis d'Ã©tablir les probabilitÃ©s suivantes : 
\begin{itemize}
\item la probabilitÃ© qu'une voiture soit rouge est de 0,2 ;

\item si une voiture est rouge, elle sera volÃ©e avec une probabilitÃ© de 0,01 ; 

\item si elle est d'une autre couleur, elle sera volÃ©e avec une probabilitÃ© de 0,03. 
\end{itemize}


\begin{enumerate}
\item ReprÃ©senter la situation par un arbre de probabilitÃ©.

\item Quelle est la probabilitÃ© que la voiture soit volÃ©e ? 

\end{enumerate}

\subsection{}
Dominique souhaite rÃ©aliser un exercice pour prÃ©parer sa fille Camille au bac.\\
\begin{itemize}
\item Si elle lui propose un exercice de gÃ©omÃ©trie, la probabilitÃ© que Camille rÃ©ussisse est Ã©gale Ã&nbsp; 0,9.

\item Si elle lui propose un exercice d'algÃ¨bre, la probabilitÃ© que Camille rÃ©ussisse est Ã©gale Ã&nbsp; 0,45.\\
\end{itemize}
Dominique ne sait pas quoi choisir et va laisser les probabilitÃ©s choisir pour elle.\\
Elle souhaite que Camille rÃ©ussisse son exercice avec une probabilitÃ© d'\textbf{au moins} 80\:\%.\\
Sachant cela, quelle doit Ãªtre la probabilitÃ© \textbf{minimale} que Dominique choisisse un exercice de gÃ©omÃ©trie ? 

 


\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>