<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[12pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,multicol,mathrsfs, fancyhdr,enumerate,fourier,eurosym,enumerate,tabularx,variations,cancel,siunitx}
\usepackage[np]{numprint}
\usepackage[dvips]{color}
\usepackage[tikz]{bclogo}
\usepackage{pst-plot,pst-tree,pstricks,pst-node,pstricks-add,pst-math,pst-xkey,pst-eucl}
\usepackage[francais]{babel} 
\everymath{\displaystyle}
%\usepackage[colorlinks=true,pdfstartview=FitV,linkcolor=blue,citecolor=blue,urlcolor=blue]{hyperref}
\textwidth 19cm \textheight 24cm \hoffset 
-1,4cm \voffset -3.7cm \oddsidemargin 0pt 
\renewcommand{\thesubsection}{\textcolor{blue}{Exercice \Roman{subsection}}} 
\renewcommand{\thesubsubsection}{\textcolor{blue}{\Roman{subsection}}.\textcolor{blue}{\arabic{subsubsection}}} 
\pagestyle{empty}
% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Feuille d'exercices (dÃ©couverte des suites)}}\end{center}





\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{\textcolor{blue}{Notion de suite}}

\begin{enumerate}[1)]
\item Soit la liste de nombres suivante : 3~;~6~;~12~;~24~;~48\dots.

\begin{enumerate}
\item Quel semble Ãªtre logiquement le nombre suivant 48 dans cette liste ? celui encore aprÃ¨s ?

\item Comment procÃ¨de-t-on pour trouver le nombre suivant ?
\end{enumerate}

\item Soit la liste de nombres suivante : 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21\dots
\begin{enumerate}
\item Quel semble Ãªtre logiquement le nombre suivant 21 dans cette liste ? celui encore aprÃ¨s ?

\item Comment procÃ¨de-t-on pour trouver le nombre suivant ?
\end{enumerate}

\item On appelle ces listes de nombres des suites.\\
Une suite est une liste ordonnÃ©e de nombres.\\
Soit la suite notÃ©e $u$ dont le terme de rang $n$, notÃ© $u(n)$, est tel que $u(n) = 3n^2 - 2n$.\\
La suite $u$ peut Ãªtre vue comme une fonction dont l'ensemble de dÃ©finition est $\mathbb{N}$ et la variable $n$.
\begin{enumerate}
\item DÃ©terminer les nombres $u(0)$, $u(1)$, $u(4)$ et $u(9)$.

\item Pourquoi cette suite semble-t-elle croissante ?
\end{enumerate}

\item On reprend la suite de la question 3)
\begin{enumerate}
\item Calculer $u(n + 1) - u(n)$.

\item Quel est le signe de $u(n + 1) - u(n)$ si n est un entier naturel ?

\item Expliquer pourquoi cela dÃ©montre que la suite u est croissante.

\end{enumerate}

\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $u$ la suite dÃ©finie pour tout $n\in\mathbb{N}$ par \\
$u_n = 2n + 3$\\.
Calculer $u(0)$, $u(1)$ et $u(2)$.

\subsection{}
 Soit $u$ la suite dÃ©finie pour tout $n\in\mathbb{N}$ par \\
 $u(n)=\dfrac{n+1}{2n-3}$.\\
 Calculer $u(0)$ et $u(10)$.

\subsection{}
On considÃ¨re la suite $u$ dÃ©finie pour tout $n\in\mathbb{N}$ par $u(n) = 2^n - 1$.\\
Calculer les cinq premiers termes de la suite $u$.

\subsection{}
On considÃ¨re la suite $u$ dÃ©finie pour tout $n\in\mathbb{N}$ par : \\
$u(n) = 2n â€“ 1$.\\
Exprimer $u(n+1)$, $u(nâ€“1)$, $u(2n)$ et $u(n) + 1$ en fonction de $n$.

\subsection{}
Soit $u$ la suite dÃ©finie pour tout $n\in\mathbb{N}$ par $u(n) = n^2 + 1$.\\
Exprimer $u(n+1)$, $u(nâ€“1)$, $u(2n)$ et $u(n) + 1$ en fonction de $n$.

\subsection{}
Thomas paye 45 \euro{}un abonnement rÃ©sidentiel annuel pour garer sa voiture dehors. Il doit ensuite payer 1,5 \euro{} supplÃ©mentaire par jour de stationnement.\\
On note $u(n)$ le prix que Thomas paye pour son abonnement pour $n$ jours de stationnement.
\begin{enumerate}
\item Donner lâ€™expression de $u(n)$ en fonction de $n$.

\item Combien payera-t-il au total sâ€™il gare sa voiture dehors 300 jours par an ?

\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>