<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[10pt] {article} \usepackage[T1]{fontenc} 
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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{ModÃ¨le exponentiel (feuille d'exercices \no 1)}}\end{center}




\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
DÃ©terminer les quatre premiers termes de la suite $u $ qui est gÃ©omÃ©trique de raison $q=-2$ avec u(0) = 0,5.

\subsection{}
DÃ©terminer les quatre premiers termes de la suite $v$ gÃ©omÃ©trique de raison 0,2 et telle que $v(1) = 750$.

\subsubsection{}
Soit $u$ une suite gÃ©omÃ©trique de raison 4 et de terme initial $u(0) = 1$.
\begin{enumerate}[1)]
\item DÃ©terminer $u(2)$ et $u(4)$.

\item Donner $u(n + 1)$ en fonction de $u(n)$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Justifier que les suites de nombres suivants sont les premiers termes dâ€™une suite gÃ©omÃ©trique et dÃ©terminer les deux termes suivants.
\begin{enumerate}[1)]
\item 1~;~3~;~9~;~\dots

\item 48~;~24~;~12 ; \dots

\item -2~;~6~;~-18 ; \dots

\item 1~;~$\dfrac{1}{3}$~;~$\dfrac{1}{9}$~;~\dots

\item $\dfrac{2}{3}$~;~1~;~$\dfrac{3}{2}$~;~$\dfrac{9}{4}$~;~\dots
\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $w$ la suite gÃ©omÃ©trique de raison 2 telle que $w(2) = 10$. DÃ©terminer $w(3)$ et $w(1)$.

\subsection{}
 Les suites suivantes sont-elles gÃ©omÃ©triques ? Si oui, prÃ©ciser leur premier terme et leur raison. 
 
\begin{enumerate}[a)]
\item $u_ n=2^n$

\item $u_n =-4n$

\item $u_n =\dfrac{2^{n+1}}{3^n}$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Dans cet exercice, toutes les suites sont gÃ©omÃ©triques.

\begin{enumerate}
\item On a $u_0 =8$ et $q=\dfrac{1}{2}$. DÃ©terminer $u_7$.

\item On a $u_1 =243$ et $q=\dfrac{1}{3}$. DÃ©terminer $u_9$

\item On a $u_1 = 12$ et $u_5 = \numprint{3072}$. DÃ©terminer les valeurs possibles pour $q$.
\end{enumerate}


\end{multicols}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\setcounter{subsection}{0}
\vspace{ 1cm}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{ModÃ¨le exponentiel (feuille d'exercices \no 1)}}\end{center}




\begin{multicols}{2}
\setlength{\columnseprule}{1pt}
\setlength{\columnsep}{2 cm}

\subsection{}
DÃ©terminer les quatre premiers termes de la suite $u $ qui est gÃ©omÃ©trique de raison $q=-2$ avec u(0) = 0,5.

\subsection{}
DÃ©terminer les quatre premiers termes de la suite $v$ gÃ©omÃ©trique de raison 0,2 et telle que $v(1) = 750$.

\subsubsection{}
Soit $u$ une suite gÃ©omÃ©trique de raison 4 et de terme initial $u(0) = 1$.
\begin{enumerate}[1)]
\item DÃ©terminer $u(2)$ et $u(4)$.

\item Donner $u(n + 1)$ en fonction de $u(n)$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Justifier que les suites de nombres suivants sont les premiers termes dâ€™une suite gÃ©omÃ©trique et dÃ©terminer les deux termes suivants.
\begin{enumerate}[1)]
\item 1~;~3~;~9~;~\dots

\item 48~;~24~;~12 ; \dots

\item -2~;~6~;~-18 ; \dots

\item 1~;~$\dfrac{1}{3}$~;~$\dfrac{1}{9}$~;~\dots

\item $\dfrac{2}{3}$~;~1~;~$\dfrac{3}{2}$~;~$\dfrac{9}{4}$~;~\dots
\end{enumerate}

\subsection{}
Soit $w$ la suite gÃ©omÃ©trique de raison 2 telle que $w(2) = 10$. DÃ©terminer $w(3)$ et $w(1)$.

\subsection{}
 Les suites suivantes sont-elles gÃ©omÃ©triques ? Si oui, prÃ©ciser leur premier terme et leur raison. 
 
\begin{enumerate}[a)]
\item $u_ n=2^n$

\item $u_n =-4n$

\item $u_n =\dfrac{2^{n+1}}{3^n}$.
\end{enumerate}

\subsection{}
Dans cet exercice, toutes les suites sont gÃ©omÃ©triques.

\begin{enumerate}
\item On a $u_0 =8$ et $q=\dfrac{1}{2}$. DÃ©terminer $u_7$.

\item On a $u_1 =243$ et $q=\dfrac{1}{3}$. DÃ©terminer $u_9$

\item On a $u_1 = 12$ et $u_5 = \numprint{3072}$. DÃ©terminer les valeurs possibles pour $q$.
\end{enumerate}


\end{multicols}
\label{fin}
\end{document}  </pre></body></html>