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% pour le pied de page central
\cfoot{Page \thepage/\pageref{fin}}

\begin{document}


\begin{center}\section*{\textcolor{red}{Exercices sur la droite de Mayer (2)}}\end{center}


\subsection{}
Le tableau ci-dessous donne le nombre de nuitées (en milliers) dans l’hôtellerie en Bretagne au mois de janvier entre 2013 et 2017.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{6}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Année&Janvier 2013&Janvier 2014&Janvier 2015&Janvier 2016&Janvier 2017\\
\hline
Rang de l’année xi&1&2&3&4&5\\
\hline
Nombre de nuités (en millier) yi&310&320&340&350&370\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Déterminer l'équation de la droite de Mayer correspondant à ce nuage de points.

\item Estimer le nombre de nuitée en Bretagne au mois de janvier 2020.
\end{enumerate}


\subsection{}
Le tableau ci-dessous donne le montant annuel des dépenses du régime général de
la Sécurité Sociale, en milliards d’euros de l’année 1991 à l’année 2000.
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{11}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Année&1991&1992&1993&1994&1995&1996&1997&1998&1999&2000\\
\hline
Rang de l’année $x_i$&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\
\hline
Dépense $y_i$ en milliards d'euros&147,42&155,35&165,10&170,13&182,33&183,09&189,95&194,83&203,37&222,27\\
\hline
\end{tabularx}

\end{center}
\begin{enumerate}
\item 
Dessiner le nuage de points $M_i(x_i;y_i)$ dans un repère orthogonal adapté.
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=0.1,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-10)(11,90)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=10,Ox=0,Oy=140]{->}(0,0)(-1,-1)(11,90)
%\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](-1,-1)(11,80)
\multido{\n=0+1}{11}{\psline[linewidth=1pt](\n,0)(\n,90)}
\multido{\n=0+2}{46}{\psline[linewidth=0.7pt](0,\n)(10,\n)}
\multido{\n=0+10}{10}{\psline[linewidth=1pt](0,\n)(10,\n)}
\end{pspicture}

\end{center}

\item 
\begin{enumerate}
\item $G_1$ désigne le point moyen des cinq premiers points du nuage et $G_2$ celui des cinq derniers points.\\
Déterminer les coordonnées de $G_1$ et $G_2$. Placer ces points sur le graphique  précédent et tracer la droite $\left(G_1G_2\right)$.

\item Déterminer l’équation de la droite $\left(G_1G_2\right)$ sous la forme $y=ax+b$ (équation réduite).
\end{enumerate}


\end{enumerate}

\subsection{}
Une entreprise souhaite faire des prévisions sur son chiffre d'affaires. Les chiffres d'affaires réalisés depuis la création de l'entreprise sont donnés par le tableau suivant :
\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{9}{>{\centering \arraybackslash}X|}} \hline
Année $x_i$&1&2&3&4&5&6&7&8\\
\hline
Chiffre d'affaires $y_i$  en millions d'euros&16&19&22&23&24&26&27&30\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Représenter graphiquement le nuage de points dans le graphique ci- dessous :
\begin{center}
\psset{xunit=1,yunit=0.2,comma=true,algebraic=true}
\begin{pspicture}(-1,-5)(11,35)
\psaxes[linewidth=2pt,Dx=1,Dy=5,Oy=0]{->}(0,0)(0,0)(11,35)
\psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0](0,0)(11,35)
\multido{\n=0+5}{8}{\psline[linewidth=1.5pt](0,\n)(11,\n)}
\end{pspicture}
\end{center}

\item Déterminer l'équation réduite de la droite de Mayer de ce nuage de points.

\item Estimer alors graphiquement le chiffre d'affaires la dixième année.

\item Faire de même en utilisant l'équation de la droite.
\end{enumerate}



\label{fin}
\end{document}  